江苏省南京市上元中学等五校九年级数学上学期第二次学情调研试题.doc

江苏省南京市上元中学等五校2015届九年级数学上学期第二次学情调研试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分）1如图，点a（t，3）在第一象限，oa与x轴所夹的锐角为，tan=1.5，则t的值是（ ）a1b1.5c2d32如图，abc中，acb90，ac3，bc4以a为圆心作圆与bc相切，则该圆的半径为（ ）a2.5 b3 c4 d53对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，通过计算，他们成绩的平均数相等，方差，下列说法正确的是（ ） a甲短跑成绩比乙好 b乙短跑成绩比甲好c甲比乙短跑成绩稳定 d乙比甲短跑成绩稳定4在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（ ） ay=2(x-1)2-5 by=2(x-1)2+5 c y=2(x+1)2-5 dy=2(x+1)2+5 5根据下列表格中的对应值：x3.233.243.253.26ax2+ bx + c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+ bx + c = 0（a0，a、b、c为常数）的一个解x的范围是( ) a3.22x3.23 b3.23x3.24 c3.24x3.25 d3.25x3.266如图，acb60，半径为2的o切bc于点c，若将o在cb上向右滚动，则当滚动到o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为（ ）a2 b c d4二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分 ）7样本数据3，6，4，2，则这个样本的极差是 8在同一坐标系中，二次函数和的图象都具有的特征是 （只写一条）9如图，平行于bc的直线de把abc分成的两部分面积相等，则= 10如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 11在如图所示的平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是yx2，桥下的水面宽ab为6 m当水位上涨1 m时，水面宽cd为 m（结果保留根号）12如图，o与正六边形oabcde的边oa、oe分别交于点f、g，则弧fg所对的圆周角fpg的大小为 度13工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度 mm 14如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为 cm15如图，rtabc中，c90，ab5，ac3，点e在中线ad上，以e为圆心的e分别与ab、bc相切，则e的半径为 16如图，点c在以ab为直径的半圆上，ab=10，cba=300，点d在线段ab上运动，点e与点d关于ac对称，dfde于点d，并交ec的延长线于点f，当点d从点a运动到点b时，线段ef 的最小值是 三、解答题（本大题共11小题，共计88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）等边三角形abc中，在ac，bc边上各取一点e，f，连接af，be相交于点pbpf=60，求证：apebae。18（6分）解方程：19（6分）用配方法求出二次函数的顶点坐标20（8分）如图，一艘核潜艇在海面df下600米a点处测得俯角为30正前方的海底c点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到b点处测得正前方c点处的俯角为45求海底c点处距离海面df的深度（结果精确到个位，参考数据：1.414，1.732，2.236）21（8分）如图，在rtabc中，c90，ac4，bc3（1）该三角形的外接圆的半径长等于 ；（2）用直尺和圆规作出该三角形的内切圆（不写作法，保留作图痕迹），并求出该三角形内切圆的半径长 22（8分）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图. 小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？ (2) 请你用列表法或画树状图，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率（卡片名称可用字母表示）23（9分）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到9分为优秀，这次测验中甲、乙两组学生人数相同，成绩如下两个统计图：（1）在乙组学生成绩统计图中，8分所在的扇形的圆心角为度；（2）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分方差众数中位数优秀率甲组777%乙组2.610%（3）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游！”观察上表可知，小明是组的学生；（填“甲”或“乙”）（4）甲组学生说他们的优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出二条支持乙组学生观点的理由24（8分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x25（9分）我们曾经通过列表、画图象，研究了函数的性质，知道它的图象是一条抛物线，通过图像还研究了它的相关性质；经过平移函数的图象还可得到函数的图象用类似的方法还可研究其他函数的有关性质下面请你通过类比，尝试研究一下函数的性质：x-2-1012y 04（1） 完成下表： y4321-1-2-3-4-3 -2 -1 0 1 2 3 x（2）在所给坐标系中作出函数的图象；（3）观察你画的函数的图象，回答下列问题：函数图象的对称性下列说法正确的是（ ）a关于x轴对称 b关于y轴对称c关于原点对称 d既不是轴对称也不是中心对称 随x的增大，y有怎样的变化？ y是否有最大或最小值？ 将函数的图象向左平移一个单位，再向上平移两个单位可得到怎样的函数表达式，请直接将你的猜想写出来？26（10分）如图，ab是o的直径，弦de垂直平分半径oa，c为垂足，弦df与半径ob相交于点p，连结ef、eo，若，d=45（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积27（10分）已知：抛物线ya (xt1) 2t 2 (a，t是常数，a0，t0) 的顶点是a，抛物线yx 22 x1的顶点是b(1)判断点a是否在抛物线yx 22 x1上，为什么？(2)如果抛物线ya (xt1) 2t 2 经过点b，求a的值；这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点a能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由20142015学年初三第二次学情调研测试数学试卷参考答案21解：（1）2.52分（2）作图正确5分设内切圆的半径长为r，由sobc+soac+soabsabc得：（3r4