江苏省南京市建邺区中考数学二模试题 (2).doc

2015年中考模拟试卷（二）数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是（ ）a. -2b.2 c. d. 2.下列计算正确的是（ ）3、为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表： 则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） a. 3，3b. 3，3.5 c. 3.5，3.5d.3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ） a. 态b. 度c. 决d.切5. 如图，o是abc的外接圆，obc=42，则a的度数是（ ）6如图，在矩形abcd中，ab3，bc5，以b为圆心bc为半径画弧交ad于点e，连接ce，作bfce，垂足为f，则tanfbc的值为（ ）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答）7代数式有意义，则x的取值范围是 8. 分解因式：a34a 9. 计算272cos30|1| .10. 反比例函数的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .11. 如图，在菱形abcd中，ac2，abc60，则bd .12. 如图，在o中，aocd, 130，弧ab的长为3300千米，则o的半径用科学计数法表示为 千米p13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x .14直角坐标系中点a坐标为（5，3），b坐标为（1，0），将点a绕点b逆时针旋转90得到点c，则点c的坐标为 .15二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . 16.如图，在半径为2的o中，是两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为.三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组18、（6分）化简：19、（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为.20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京pm 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为pm 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：（1） 表中a，b，图中严重污染部分对应的圆心角n.（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21.（8分）如图，在abcd中，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、ad的中点，af与eh交于点m，fg与ch交于点n.（1）求证：四边形mfnh为平行四边形；（2）求证：amhcnf.22. （8分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？ 23.（8分）如图，小明欲利用测角仪测量树的高度已知他离树的水平距离bc为10m，测角仪的高度cd为1.5m，测得树顶a的仰角为33求树的高度ab（参考数据：sin330.54，cos330.84，tan330.65）24（8分）小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为米/分钟，a，小林家离图书馆的距离为米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与自己家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？25(8分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度om为12米现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间有一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；26.（10分）如图，在abo中，oaob，c是边ab的中点，以o为圆心的圆过点c，且与oa交于点e、与ob交于点f，连接ce、cf（1）ab与o相切吗，为什么？（2）若aobecf，试判断四边形oecf的形状，并说明理由27（10分）如图1，在四边形abcd的ab边上任取一点e（点e不与点a、点b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成3个三角形如果其中有2个三角形相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的相似点；如果这3个三角形都相似，我们就把点e叫做四边形abcd的ab边上的强相似点（1）若图1中，abdec50，说明点e是四边形abcd的ab边上的相似点；（2）如图2，画出矩形abcd的ab边上的一个强相似点（要