同济大学 混凝土桥 主梁截面几何特性计算.ppt

主梁截面几何特性计算 混凝土桥 III 课程设计 内容介绍 各阶段截面几何特性及受力特点T形截面有效翼缘宽度各阶段截面几何特性计算 第二部份主梁截面几何特性计算 各阶段截面几何特性及受力特点 第二部份主梁截面几何特性计算 后张法预应力砼梁在不同受力阶段参与受力的截面不同 因此截面特性应分别计算 阶段1主梁预制并张拉预应力1 6号钢束 小截面 预制主梁砼达设计强度90 后 进行1 6号钢束张拉 此时管道尚未压浆 故其对应的受力截面是扣除全部预应力管道的小截面的净截面承受的荷载 预制构件自重 本例主梁从施工到运营经历了三个主要阶段 第二部份主梁截面几何特性计算 阶段2灌浆封锚 主梁吊装就位 现浇桥面板湿接头 1 1 6号钢束张拉完成后进行管道压浆封锚 预应力筋能参与截面受力 7号束张拉时管道尚未压浆 要扣除其面积 2 主梁吊装就位后现浇900mm湿接头 但此时这部份桥面板还不能参与受力 故此阶段对应的受力截面是1 6号钢束与混凝土组成的换算截面 注意须扣除7号束管道 同时不计现浇桥面板部份 承受的荷载 增加部分 现浇湿接头 第二部份主梁截面几何特性计算 阶段3二期恒载施工和运营阶段 桥面板现浇湿接头结硬后 主梁即为全截面参与受力 故其截面应是计入全部预应力钢束面积的大截面的换算截面承受的荷载 增加部分 二期恒载 活载 翼缘有效宽度计算 第二部份主梁截面几何特性计算 预应力砼梁在计算预加力引起的砼应力时 预加力作为轴向力产生的应力可按实际翼缘全宽计算预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效宽度计算 公预规4 2 2条 第二部份主梁截面几何特性计算 概念 在弯曲荷载作用下 按照平截面假定 弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的 第二部份主梁截面几何特性计算 实际上 由于 剪力滞效应 受压翼缘上的压应力随着离梁肋的距离增加而减小 第二部份主梁截面几何特性计算 实用方法 为了使平截面假定能用于T梁这类宽翼缘的分析 一般采取 翼缘有效 分布 宽度 的方法处理 翼缘某宽度内法向应力不变 均等于按照平截面假定计算得到的最大应力 而此宽度内法向应力的合力与原来相等 第二部份主梁截面几何特性计算 计算公式 对于简支T梁翼缘有效宽度 公预规4 2 2条 时 特殊规定 公预规 4 2 2条 条文说明中特别指出 无论使用有效宽度及等代法向应力 或采用全宽度及实际法向应力 在正常使用极限状态 弹性阶段 两者应是同一中性轴 所以当用有效宽度截面计算等代法向应力时 中性轴应取用原全宽截面的中性轴 因此计算步骤应为 1 按全宽截面计算形心轴位置 2 计算有效宽度 3 按全宽截面计算截面面积 与轴力相关 4 按有效宽度计算抗弯惯矩 与弯矩有关 区分几个概念 形心轴 重心轴 截面的几何特性 全宽换算截面的形心轴 重心轴到上缘距离中性轴 弹性受力阶段截面上正应力为0的轴 普通钢筋混凝土构件 不计受拉区混凝土 假定中性轴位置 受压区混凝土的净距等于受拉钢筋换算面积的净距 是个二次方程全预应力混凝土构件 截面全部受压 因此严格讲没有中性轴 有时也用来指仅考虑弯矩时正应力为0的轴 由于不需要扣除中性轴以下的混凝土 因此中性轴就是形心轴 受压区高度 承载能力极限状态下截面受压的范围 不考虑受拉区混凝土 由下式求解 配筋已知时 直接得到 配筋未知时 与有关 是二次方程 本设计中全部采用 形心轴 一 阶段一截面几何特性计算 第二部份主梁截面几何特性计算 小截面净截面图 第二部份主梁截面几何特性计算 毛截面形心轴 净截面形心轴 管道面积 计算公式 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 小截面的毛截面面积 净截面面积 预留管道面积 为束数为管道直径 外径 式中 小截面的毛截面形心至下缘距离 对梁下缘静矩 预应力钢束重心至下缘距离 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 形心轴至下缘距离 净截面形心轴 式中 小截面 考虑有效宽度 的毛截面对其形心轴惯性矩 净截面惯性矩 预留管道截面对其形心轴惯性矩 形心轴至上缘距离 截面高度 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 净截面对下缘弹性抵抗矩 净截面抵抗矩 净截面对上缘弹性抵抗矩 钢束重心至净截面形心偏心距 二 阶段二截面几何特性计算 第二部份主梁截面几何特性计算 小截面组合性截面图 第二部份主梁截面几何特性计算 毛截面形心轴 组合性截面形心轴 计算公式 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 小截面的毛截面面积 组合性截面面积 7号钢束预留管道面积 为管道直径 1 6号钢束换算为砼而增加的面积 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 形心轴至下缘距离 组合性截面形心轴 形心轴至上缘距离 截面高度 式中 小截面的毛截面形心至下缘距离 1 6号钢束重心至下缘距离 对梁下缘静矩 7号钢束重心至下缘距离 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 小截面 考虑有效宽度 的毛截面对其形心轴惯性矩 组合性截面惯性矩 7号钢束预留管道截面对其形心轴惯性矩 1 6号钢束换算截面对其形心轴惯性矩 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 换算截面对下缘弹性抵抗矩 组合性截面抵抗矩 换算截面对上缘弹性抵抗矩 1 6号钢束重心至组合性截面形心偏心距 7号钢束重心至组合性截面形心偏心距 三 阶段三截面几何特性计算 第二部份主梁截面几何特性计算 大截面换算截面图 第二部份主梁截面几何特性计算 毛截面形心轴 换算截面形心轴 计算公式 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 大截面的毛截面面积 换算截面面积 预应力钢束换算为砼而增加的面积 式中 大截面的毛截面形心至下缘距离 对梁下缘静矩 预应力钢束重心至下缘距离 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 形心轴至下缘距离 换算截面形心轴 式中 大截面 考虑有效宽度 的毛截面对其形心轴惯性矩 换算截面惯性矩 预应力钢束换算截面对其形心轴惯性矩 形心轴至上缘距离 截面高度 第二部份主梁截面几何特性计算 式中 换算截面对下缘弹性抵抗矩 换算截面抵抗矩 换算截面对上缘弹性抵抗矩