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义务教育教科书八年级上册 浙江省衢州学院附属学校浙江省衢州学院教师教育学院 胡赵云 发现问题 特殊 直角三角形 Rt ABC 边与边之间的关系呢 你知道什么 特殊 等腰 等边 你知道什么 提出问题 问题 Rt ABC中 C 90 问边a b c之间有何关系 a b c 如何解决 问题1 已知Rt ABC C 90 1 若a b 1 你能写出含c的等式吗 1 特殊入手 c2 2 2 若a b 2 你能写出含c的等式吗 c2 简单的 如何解决 问题1 已知Rt ABC C 90 1 若a b 1 你能写出含c的等式吗 2 若a b 2 你能写出含c的等式吗 c2 2c2 8 3 若a 1 b 2呢 1 特殊简单入手 如何解决 问题1 已知Rt ABC C 90 1 若a b 1 你能写出含c的等式吗 2 若a b 2 你能写出含c的等式吗 3 若a 1 b 2呢 1 特殊简单入手 c2 2c2 8 思考 1 2 的条件有什么共同点 3 的条件与 1 2 有什么区别 1 2 的结果有什么共同点 c2 2 c2 8能让我们想起什么 如何解决 问题 如何验证以c为边长的正方形的面积是否为2 方法2 用网格1帮助 2 分析方法 如何解决 你能用上述方法验证问题 2 的结论吗 思考 你有哪些方法知道正方形的面积为8 2 分析方法 如何解决 问题 你能用上述方法帮助解决问题 3 吗 思考 你有哪些方法知道正方形的面积为5 应用方法 如何解决 问题1 4 若a 2 b 3 你能求c2吗 思考 你有哪些方法知道正方形的面积为13 应用方法 问题2 梳理上述四个问题的边长 并思考a b c之间有什么联系 观察归纳 如何解决 a2 b2 c2 如何解决 问题3 1 在网格中能验证a2 b2 c2吗 当a 2 b 3时 验证结论 2 在Rt ABC中 C 90 a 3 b 4 问c a2 b2 如何解决 网格有局限性 对于非整数边长的怎么办 问题4 Rt ABC中 C 90 你能说明a2 b2 c2正确吗 结论一般化 归纳应用 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 Rt ABC C 90 a2 b2 c2 1 归纳 勾股定理 毕达哥拉斯定理 探索勾股定理 义务教育教科书八年级上册 回顾思考 1 怎样探索获得勾股定理的 2 有哪些方法验证勾股定理 思考拓展 a2 b2 c2 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 你有问题吗 你想到什么问题 你能发现什么问题 归纳应用 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 Rt ABC C 90 a2 b2 c2 勾股定理 毕达哥拉斯定理 已知Rt 的两边 求第三边 有什么用 2 应用 1 求下列图形中未知数x y z的值 归纳应用 2 应用 2 求下列三角形未知边的长 归纳应用 拓展视野 拓展1 验证方法 古今中外4
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