浙江省台州市高二数学上学期期末质量评估试题新人教A版.doc

台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题数 学 2014.01一、选择题(本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线和坐标轴所围成的三角形的面积是a.2 b.5 c. 7 d.102.已知，若，则a.1 b.4 c.-1 d.-43.已知，则“”是“”的a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是 a b. c. d. 5.已知变量满足约束条件则的最大值为 a b c d6.若p是平面 a 外一点，a为平面 a 内一点，为平面a 的一个法向量，则点p到平面a的距离是 第7题图a b c d7.如图，在四面体oabc中，g是底面abc的重心，则等于a. b.c. d.8.右图是边长相等的两个正方形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图；第8题图存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图；存在圆柱，其正视图、侧视图如右图其中真命题的个数是a. 3 b.2 c.1 d.09.已知点是直线上的任意一点，则的最小值为a. b. c. d.10.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中正确的是a.若与所成的角相等，则 b.若，则第11题图c.若，则 d.若，则11.如图，正方体中，是棱的中点，是棱的中点，则异面直线与所成的角为a. b. c. d.12.已知两点，点在轴或轴上，若，则这样的点的个数为 a. b. c. d.第13题图13.如图，空间直角坐标系中，正三角形的顶点，分别在平面和轴上移动若，则点到原点o的最远距离为 a b2 c d3 14.已知圆：，圆： ，若圆的切线交圆于两点，则面积的取值范围是a. b.c. d. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15.命题“ ”的否定是_ 16.两条平行直线与间的距离为 .17.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为.正视图侧视图俯视图第17题图18.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积为，则实数的值是 .19.已知三棱锥，侧棱两两互相垂直，且，则以为球心且1为半径的球与三棱锥重叠部分的体积是 .20.已知点在直线上，若圆 (为坐标原点)上存在点使得，则的取值范围为.三、解答题（本大题共 5 小题，共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分为8分）已知函数设方程有实数根；函数在区间上是增函数.若和有且只有一个正确，求实数的取值范围22.（本小题满分为8分）如图，边长为2的菱形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.第22题图（1）求证:；（2）求二面角的余弦值.第23题图23.（本小题满分为10分）已知的顶点，的平分线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为 （1）求顶点的坐标； （2）求的面积第24题图24.（本小题满分为10分）如图，在四棱锥中，平面，底面为梯形，点在棱上，且（1）当时，求证：面；（2）若直线与平面所成角为，求实数的值25.（本小题满分为10分）已知圆心为点的圆与直线相切（1）求圆的标准方程；第25题图（2）对于圆上的任一点，是否存在定点 (不同于原点)使得恒为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由台州市2013学年第一学期高二年级期末质量评估试题参考答案数 学 2014.01一、选择题(本大题共14小题，每小题4分，共56分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) bdabc cdaad bcca二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15. 16. 17.18.2 19. 20.三、解答题（本大题共 5 小题，共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（本小题满分为8分）解:； 2分 .3分 若真假,则； 若假真,则. 7分所求实数的取值范围为 8分22.（本小题满分为8分）(1)证明:取的中点,连结,因,则, 则, 3分 因, 所以 4分(2)由已知, ,所以是二面角的平面角. 5分 .则.所求角的余弦值为. 8分23. （本小题满分为10分）第23题图解:(1)直线,则,直线ac的方程为, 2分由所以点c的坐标. 4分(2),所以直线bc的方程为, 5分,即. 7分, 8分点b到直线ac:的距离为. 9分则. 10分24（本小题满分为10分）（）证明:连接bd交ac于点m,连结me,因,当时,. 则面 4分（）由已知可以a为坐标原点,分别以ab,ap为y轴,z轴建立空间直角坐标系,设dc=2,则,由,可得e点的坐标为 6分所以.设平面的一个法向量为,则,设,则,所以 8分若直线与平面所成角为,则, 9分解得 10分25（本小题满