江苏省南京市玄武区九年级数学第一次模拟试题.docVIP

2016年九年级模拟（一）数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2b铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2b铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列运算正确的是aa3a3a6 b2(a1)2a1 c(ab)2a2b2 da6a3a22下列各数中，是无理数的是acos30 b()0 c d3计算218的结果是a21 b1 c9 d114体积为80的正方体的棱长在a3到4之间 b4到5之间 c5到6之间 d6到7之间5如图，将等边abc的边ac逐渐变成以b为圆心、ba为半径的，长度不变，ab、bc的长度也不变，则abc的度数大小由60变为a b c dababcc（第5题） yxoabcpq（第6题）6如图，正方形oabc的边长为6，a，c分别位于x轴、y轴上，点p在ab上，cp交ob于点q，函数y的图象经过点q，若sbpqsoqc，则k的值为a12 b12 c16 d18二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7使式子1有意义的x的取值范围是 8计算： 9有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为 10设x1，x2是方程x24x30的两根，则x1x2 11今年清明假期全国铁路发送旅客约41 000 000人次，将41 000 000用科学记数法表示为 12如图，已知o的半径为13，弦ab长为24，则点o到ab的距离是 oab（第12题） abcdoh（第13题）13如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，h为ad边中点，oh8，则菱形abcd的周长等于 14如图，正五边形abcde绕点a顺时针旋转后得到正五边形abcde，旋转角为（090），若debc，则 abcdebcde（第14题） 4.55.7（第15题）15如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为5.7，4.5的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于 16若2a2，则满足a(ab)b(a1)a的b的整数值有 个三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）解方程：3(x1)x(1x)；（2）化简：；（3）解不等式组：并将解集在数轴上表示18（7分）如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，aecf（1）求证：boedof；（2）若bdef，连接de、bf，判断四边形ebfd的形状，并说明理由ocbadfe（第18题）19（7分）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取一名同学参与问卷调查，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中20（7分）元宵节那天，李老师给他的微信好友群发了一个小调查：“元宵节，你选择吃大汤圆，还是小元宵呢？”12小时内好友回复的相关数据如下图：200人数回复的人大汤圆小元宵项目80150不超过0.5小时0.5小时1小时1小时5小时5小时12小时50%30%15%回复人数及选择情况条形统计图好友回复时间扇形统计图（第20题）0（1）回复时间为5小时12小时的人数为 ；（2）既选择大汤圆，又选择小元宵的人数为 ；（3）12小时后，又有40个好友回复了，如果重新制作“好友回复时间扇形统计图”，加入“12小时后”这一项，求该项所在扇形的圆心角度数21（7分）如图，点p、m、q在半径为1的o上，根据已学知识和图中数据（0.97、0.26为近似数），解答下列问题：（1）sin60 ；cos75 ；（2）若mhx轴，垂足为h，mh交op于点n，求mn的长（结果精确到0.01，参考数据：1.414，1.732）756015xopqmnh0.9710.260.970.261y（第21题）22（8分）二次函数yax2bxc的图象经过点（0，3），（3，6），（2，11）（1）求该二次函数的关系式；（2）证明：无论x取何值，函数值y总不等于1；（3）如何平移该函数图象使得函数值y能等于1？23（7分）如图，已知abc，dce是两个全等的等腰三角形，底边bc、ce在同一直线上，且ab，bc1bd与ac交于点p（1）求证：beddec；（2）求dpc的周长abcdep（第23题）24（8分）如图，ab是o的直径，点d、e在o上，连接ae、ed、da，连接bd并延长至点c，使得dacaed（1）求证：ac是o的切线；（2）若点e是的中点，ae与bc交于点f，求证：cacf；当bd5，cd4时，df abcdefo（第24题）25（7分）随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎该打车方式的计价规则如图所示，若车辆以平均速度v km/h行驶了s km，则打车费用为（ps60q）元（不足9元按9元计价）小明某天用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车费用y（元）与行驶里程x（km）的函数关系也可由如图表示x(km)o69128y(元)（第25题）0元起步费p元 / 公里q元 / 1分钟9元最低消费计价规则（1）当x6时，求y与x的函数关系式（2）若p1，q0.5，求该车行驶的平均速度26（8分）某日王老师佩戴运动手环进行快走锻炼，两次锻炼后数据如下表与第一次锻炼相比，王老师第二次锻炼步数增长的百分率是其平均步长减少的百分率的3倍设王老师第二次锻炼时平均步长减少的百分率为x（0x0.5）项目 第一次锻炼 第二次锻炼步数（步） 10000 平均步长（米/步） 0.6 距离（米） 6000 7020注：步数平均步长距离（1）根据题意完成表格填空；（2）求x；（3）王老师发现好友中步数排名第一为24000步，因此在两次锻炼结束后又走了500米，使得总步数恰好为24000步，求王老师这500米的平均步长27（10分）如图，现有长度分别为a、b、1的三条线段ab1【加、减】图所示为长为ab的线段，请用尺规作出长为ab的线段ababoacbd【乘】在图中，oaa，ocb，点b在oa上，ob1，adbc，交射线oc于点d求证：线段od的长为ab【除】请用尺规作出长度为的线段【开方】任意两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）仍然是有理数，而开方运算则打开了通向无理数的一扇门请用两种不同的方法，画出长度为 的线段注：本题作（画）图不写作（画）法，需标明相应线段长度数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号 1 2 3 4 5 6答案 c a b b d c二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7 x1 8 9 1.2 104 114.1107 125 1364 14 54 15 6.8 167三、解答题（本大题共11小题，共88分）17（本题12分）（1）（本题4分）解：3(x1) x(x1)3(x1)x(x1)0(x1) (x3)0x11，x234分（2）（本题4分）解：8分（3）（本题4分）解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，01234123不等式组的解集为x112分18（本题7分）（1）证明：四边形abcd为平行四边形 bodo，aoco aecf， aoaecocf，即eofo 在boe与dof中boedof3分（2）四边形ebfd为矩形 eofo，bodo， 四边形ebfd为平行四边形 bdef， 四边形ebfd为矩形7分19（本题7分）解：（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名同学参与问卷调查，恰好是甲的概率是3分（2）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名同学参与问卷调查，所有可能出现的结果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，丙），共有3种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足“甲在其中”（记为事件a）的结果只有2种，所以p(a)7分20（本题7分）（1）10；2分（2）30；4分（3）解：36060答：“12小时后”这一项所在扇形的圆心角度数为607分21（本题7分）756015xopqmnh0.9710.260.970.261ya解：（1）；0.26；（2）在rtmho中，sinmoh，即mhmosinmoh1oh设pax轴，垂足为a，nhopao90，nhpa，即，nh0.134mnmhmn0.737分22（本题8分）（1）解：由题意得：，解得：该函数的函数关系式为：yx22x33分（2）证明：yx22x3(x1)22，当x1时，y取最小值2，无论x取何值，函数值y总不等于16分（3）将该函数图象向下平移的距离大于等于1个单位长度8分23（本题7分）（1）证明：abc，dce是两个全等的等腰三角形，且底边bc、ce在同一直线上，abacdcde，bcce1，be2bc2，又beddec，beddec4分（2）解： abc，dce是两个全等的等腰三角形，且底边bc、ce在同一直线上，acbdec，acdepc，pd1，dpc的周长pcpddc117分24（本题8分）（1）证明：ab是o的直径， adb90 abcdab90 dacaed，aedabc， dac dab90， ac是o的切线3分（2）证明：点e是的中点，baedaedac dab90，abcdab90，dacabccfaabcbae，cafdacdae，cfacaf cacf6分df28分25（本题7分）解：（1）当x6时，设y与x之间的函数关系式为ykxb根据题意，当x6时，y9；当x8时，y12所以解得所以，y与x之间的函数关系式为y1.5x4分（2）根据图象可得，当x8时，y12，又因为p1，q0.5，可得1218600.5，解得v60经检验，v60是原方程的根所以该车行驶的平均速度为60 km/h7分26（本题8分）（1） 10000(13x)； 0.6(1x)2分（2）解： 由题意：10000(13x) 0.6(1x)