江苏省盐城市大丰市万盈第二中学九年级数学下学期培优作业4（无答案） 苏科版.doc

九年级下册数学培优作业4一、知识梳理1交流思考： （1） 本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？（2）什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？（3）什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？2建立知识框架图3.归纳总结：(1) 求方差的步骤可概括为：“一均，二差，三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数；(2) 极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据的单位一致；(3) “三差”都可以刻画一组数据波动情况，对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些二、典型例题1如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是_，平均数是_2.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：(1) 3, 4, 5, 6, 7；(2) 23, 24, 25, 26, 27；(3) 6, 8, 10, 12, 14. 观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论三、练习1在统计中，样本的方差可以反映这组数据的（ ） a平均状态 b分布规律 c离散程度 d数值大小2样本方差计算式s2=(x1-30)2(x2-30)2(xn-30)2中，数字90和30分别表示样本中的（ ） a众数、中位数 b方差、标准差c样本中数据的个数、平均数 d样本中数据的个数、中位数 3下列说法正确的是（）a中位数就是一组数据中最中间的一个数b8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9c如果x1，x2，x3，xn的平均数是，那么（x1）+（x2）+（xn）=0d一组数据的方差是这组数据的极差的平方4跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9则李刚这8次跳远成绩的方差 （填“变大”、“不变”或“变小”）5一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是6. 已知一组数据2, 1，1，0, 3，则这组数据的极差是_.7老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为90分，方差分别是 51、 12则成绩比较稳定的是_ （填“甲”、“乙”中的一个）8为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由二次根式1、 x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义：(1) ， （2） ， （3），（4）， （5）2、化简计算：（1）； （2）（3）； （4）3、若，则化简4、计算下列各题：（1）（2）（3）已知，求代数式的值。5、已知是的小数部分，求的值6、已知m、n为实数，且满足,求6m-3n