江苏省句容市后白中学七年级数学上册《2.3绝对值和相反数》学案2 苏科版.doc

江苏省句容市后白中学七年级数学上册2.3绝对值和相反数学案2 苏科版学习目标：1.加深对绝对值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，能求一个数的相反数.2.理解相反数的两种概念，只有符号不同的两个数是互为相反数；符号不同，且到原点距离相等的两个数是互为相反数.3.通过对相反数的意义和求一个数的相反数的方法的探究，培养观察、比较、分析、归纳、概括的逻辑思维能力以及动手实践能力，经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系.学习重点：理解相反数的意义，会求已知数的相反数.学习难点：理解相反数在生活中的实际意义，.掌握多重符号化简的规律学习过程：一、课前预习1.自学课本22页到23页，有哪些疑惑？2.填空2.3= ， ，6= ，0= ；-5= ，-10.5= ，-2.3= .3.有理数a、b满足b3，并且ab总成立，则a的取值范围是（ ） a.小于或等于3的有理数 b.小于3的有理数c.小于或等于-3的有理数 d.小于-3的有理数4.绝对值大于3而不大于6的负整数有 .5.已知x-3+y-2=0试求x、y的值.二、自学、合作探究（一）自学探究1.小明的家在学校西边5处，小丽的家在学校东边5处.你能用我们刚学习的数轴的有关知识将小明、小丽家的相对位置表示出来吗？如何建立数轴？提问：如果小明、小丽分别以同样的速度从家到校，所用时间怎样？观察数轴上a、b二点位置及其到原点的距离，你们有什么发现？第1页2.在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的绝对值，你会发现一些什么共同点？符号不同，绝对值相等的两个数，叫做互为相反数（opposite number).规定，0的相反数还是0.3.求3，4.5，47，0的相反数.归纳：表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“”号.如5的相反数是5；而5的相反数是（5）5，相反数的相反数是本身.4.化简下列符号：（二）自学、相信自己1.课本23页：练一练2.课本25页：习题2.3 2、3、4.(三）应用探究1.化简符号：（1）（8） （2）-+（）2.在数轴上，如果点a、点b分别表示互为相反数的两个数，且a、b两点相距8个单位长度，问点a、点b分别表示什么数？3.由小到大排列的一组有理数x1,x2,x3,x4,x5,其中每个数都小于1，请用“”将下列各数按大小顺序连接起来：1，x1,-x2,x3,-x4,x5.第2页三、学习体会1.相反数的意义.2.相反数的求法.四、自我练习 a组判断：任何一个正数的相反数都是负数（ ）互为相反数的两个数一定不相等（ ）3.25是3.25的相反数 （ ）符号不同的两个数是相反数 （ ）2.填空：3是 的相反数，-（-7）是 的相反数，（4）是 的相反数.3.填空：（1n）的相反数是 ，（1n）与 是互为相反数如果a13，那么a ，如果a5.4，那么a ，4.化简：（） ， （1.5） ，（8） ， （） .5.下列说法错误的是（ ）a.7与7互为相反数 b.8是（8）的相反数c.（3）与（3）是互为相反数 d.（3）与（3）是互为相反数6.下面各对数 （6）与6； （6）与6； （6）与（6）（6）与（6）；（6）与（6）；6与（6） 其中，互为相反数的有（ ） a.3对 b.4对 c.5对 d.6对7.下列说法正确的是( ) a.互为相反数 b.5的相反数是c.数轴上表示-a的点一定在原点的左边 d.任何负数都小于它的相反数第3页8.下列说法正确的是 ( )0是绝对值最小的有理数 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小a. b. c. d.b组9.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： a 0 b 把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )a .-b-aab b.-a-bab c.-ba-ab d.-bb-aa10.有a、b两点，在数轴上分别表示实数a、b，若a的绝对值是b的绝对值的4倍，且a、b两点间的距离是12，求a、 b出的值.探究1：若a、b两点在原点的同侧.a、b两点都在原点的左侧时，a= ，b= .a、b两点都在原点的右