江苏省苏州市吴中区学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省苏州市吴中区2015-2016学年度七年级数学上学期期末试题一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上.）12的相反数等于（）a2bc2d2下列算式中，运算结果为负数的是（）a（2）b|2|c（2）3d（2）23国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）a1.39105b1.39106c13.9105d13.91064下列运算正确的是（）a2aa=2b2a+b=2abc3a2+2a2=5a4da2b+2a2b=a2b5方程23x=42x的解是（）ax=1bx=2cx=2dx=16下列四个图中，能用1、aob、o三种方法表示同一个角的是（）abcd7如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）abcd8下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短a1b2c3d49有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|b1|+|ca|的结果是（）a（c12a）b（c+1）c（1c）d（2b+c1）10观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）a31b46c51d66二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11单项式的系数为12绝对值等于5的数是13当x=时，代数式2x+1的值是014如果一个角的度数是7028，则这个角的补角度数是15有下列三个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； 把弯曲的公路改直能缩短路程；植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）16关于x的方程2x+m=1x的解是x=2，则m的值为17a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为18如图长方形mnpq是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形a的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中mn=pq）正方形四边相等请根据这个等量关系，试计算长方形mnpq的面积，结果为三、解答题（本大题共10小题，共64分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19计算：（1）；（2）52332+（2）（3）+（4）320（1）化简：5a23a（2a3）+4a2；（2）先化简，再求值：（x+2y3xy）（2xy+xy）+2xy1，其中：x+y=2015，xy=201421解下列方程：（1）5（x1）2（1x）=x3；（2）22已知aob（用三角尺和量角器画图）（1）画aob的平分线oc，并在oc上任取一点p；（2）过点p画平行于oa的直线交ob于q；（3）过点p画pdoa、peob，垂足分别为d、e，并直接判断pd与pe的大小关系23已知，x=2是方程2（mx）=2x的解，求代数式m2（6m+2）的值24如图，直线ab、cd相交于o，21=30，3=140（1）求2的度数；（2）试说明om平分aod25某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？26已知：多项式3x+1的次数是3（1）填空：n=；（2）直接判断：单项式b与单项式3a2bn是否为同类项（填“是”或“否”）；（3）如图，线段ab=12cm，点c是直线ab上一点，且bc=nac，若点d是ac的中点，求线段cd的长27在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和s，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数）所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业a、b分别拟定上缴利润方案如下：a：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；b：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元（1）如果承包期限2年，则a企业上缴利润的总金额为万元，b企业上缴利润的总金额为万元；（2）如果承包期限为n年，则a企业上缴利润的总金额为万元，b企业上缴利润的总金额为万元（用含n的代数式表示）；（3）承包期限n=20时，通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多？多多少万元？28如图，aob的边oa上有一动点p，从距离o点18cm的点m处出发，沿线段mo，射线ob运动，速度为2cm/s；动点q从点o出发，沿射线ob运动，速度为1cm/sp、q同时出发，设运动时间是t（s）（1）当点p在mo上运动时，po= cm （用含t的代数式表示）；（2）当点p在mo上运动时，t为何值，能使op=oq？（3）若点q运动到距离o点16cm的点n处停止，在点q停止运动前，点p能否追上点q？如果能，求出t的值；如果不能，请说出理由江苏省苏州市吴中区20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的位置上.）12的相反数等于（）a2bc2d【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2的相反数是2，故选：a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数2下列算式中，运算结果为负数的是（）a（2）b|2|c（2）3d（2）2【考点】正数和负数【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案【解答】解：a、（2）=2，故a错误；b、|2|=2，故b错误；c、（2）3=8，故c正确；d、（2）2=4，故d错误；故选：c【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，化简各数是解题关键3国家公务员考试报名人数约为1390000，将1390000用科学记数法表示，表示正确的为（）a1.39105b1.39106c13.9105d13.9106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将1390000用科学记数法表示为1.39106故选b【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列运算正确的是（）a2aa=2b2a+b=2abc3a2+2a2=5a4da2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答【解答】解：a、2aa=a，故错误；b、2a与b不是同类项，故错误；c、3a2+2a2=5a2，故错误；d、正确；故选：d【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则5方程23x=42x的解是（）ax=1bx=2cx=2dx=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：移项得：3x+2x=42，合并得：x=2，系数化为1得：x=2故选b【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为16下列四个图中，能用1、aob、o三种方法表示同一个角的是（）abcd【考点】角的概念【分析】根据角的表示方法和图形选出即可【解答】解：a、图中的aob不能用o表示，故本选项错误；b、图中的1和aob不是表示同一个角，故本选项错误；c、图中的1和aob不是表示同一个角，故本选项错误；d、图中1、aob、o表示同一个角，故本选项正确；故选d【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力7如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）abcd【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4，3，2，再表示为平面图形即可【解答】解：根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数，得出主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2故选c【点评】此题考查了三视图判断几何体，用到的知识点是俯视图、主视图，关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，画出平面图形8下列说法中，正确的个数是（）（1）同角的余角相等（2）相等的角是对顶角（3）在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线（4）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短a1b2c3d4【考点】余角和补角；对顶角、邻补角；垂线段最短；平行线【分析】根据余角定义，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义逐个判断即可【解答】解：同角的余角相等，故（1）正确；如图：acd=bcd=90，但两角不是对顶角，故（2）错误；在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，故（3）正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故（4）正确；即正确的个数是3，故选c【点评】本题考查了余角性质，对顶角定义，垂线段最短，平行线定义的应用，能熟记知识点是解此题的关键9有理数a、b、c在数轴上位置如图所示，则化简|a+b|b1|+|ca|的结果是（）a（c12a）b（c+1）c（1c）d（2b+c1）【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】直接利用数轴结合a、b、c在数轴上位置得出a+b0，b10，ca0，进而去绝对值化简即可【解答】解：由数轴可得：a+b0，b10，ca0，故|a+b|b1|+|ca|=ab+b1+ca=2a+c1故选：a【点评】此题主要考查了二次根式的加减以及绝对值的性质，正确去绝对值是解题关键10观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，按此规律第5个图中共有点的个数是（）a31b46c51d66【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，由此规律得出第n个图有1+13+23+33+3n个点【解答】解：第1个图中共有1+13=4个点，第2个图中共有1+13+23=10个点，第3个图中共有1+13+23+33=19个点，第n个图有1+13+23+33+3n个点所以第5个图中共有点的个数是1+13+23+33+43+53=46故选：b【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上.）11单项式的系数为【考点】单项式【分析】单项式的系数是单项式里面的数字因数【解答】解：的系数是故答案为：【点评】本题考查单项式的概念，关键知道系数的概念12绝对值等于5的数是5【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质得，|5|=5，|5|=5，故求得绝对值等于5的数【解答】解：因为|5|=5，|5|=5，所以绝对值等于5的数是5【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0注意：互为相反数的两个数的绝对值相等13当x=时，代数式2x+1的值是0【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：2x+1=0，移项合并得：2x=1，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键14如果一个角的度数是7028，则这个角的补角度数是10932【考点】余角和补角【分析】根据补角的定义求解即可【解答】解：这个角的补角=1087028=10932故答案为：10932【点评】本题主要考查的是补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键15有下列三个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； 把弯曲的公路改直能缩短路程；植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可【解答】解：用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线； 把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：【点评】此题主要直线和线段的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短16关于x的方程2x+m=1x的解是x=2，则m的值为7【考点】一元一次方程的解【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x+m=1x就得到关于m的方程，从而求出m的值【解答】解：把x=2代入方程2x+m=1x，得：4+m=1+2，解得：m=7故答案为：7【点评】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是代入法解答17a、b两地相距450千米，甲、乙两车分别从a、b两地同时出发，相向而行已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为2小时或2.5小时【考点】一元一次方程的应用【分析】设t时后两车相距50千米，分为两种情况，两人在相遇前相距50km和两人在相遇后相距50千米，分别建立方程求出其解即可【解答】解：设t时后两车相距50千米，由题意，得450120t80t=50或10t+80t450=50，解得：t=2或2.5故答案为：2小时或2.5小时【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，分类讨论思想的运用，由行程问题的数量关系建立方程是关键18如图长方形mnpq是菜市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，中间最小的正方形a的边长是1，观察图形特点可知长方形相对的两边是相等的（如图中mn=pq）正方形四边相等请根据这个等量关系，试计算长方形mnpq的面积，结果为143【考点】一元一次方程的应用【分析】由题可知，由于矩形平面示意图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，解得x=4所以长方形长为3x+1=13，宽为2x+3=11，所以长方形面积为1311=143答：结果为143故答案为：143【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题（本大题共10小题，共64分；把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.）19计算：（1）；（2）52332+（2）（3）+（4）3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式从左到右依次计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=48=7；（2）原式=523（9+6）+（4）3=253（3）64=25+964=3464=30【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（1）化简：5a23a（2a3）+4a2；（2）先化简，再求值：（x+2y3xy）（2xy+xy）+2xy1，其中：x+y=2015，xy=2014【考点】整式的加减化简求值；整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x+y与xy的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=5a2（3a2a+3+4a2）=5a2（4a2+a+3）=5a24a2a3=a2a3；（2）原式=x+2y3xy+2x+yxy+2xy1=3x+3y2xy1=3（x+y）2xy1，当x+y=2015，xy=2014时，原式=32015220141=604540281=2016【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解下列方程：（1）5（x1）2（1x）=x3；（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号，得5x52+2x=x3，移项、合并同类项，得6x=4，两边都除以6，得x=；（2）两边都乘以6，得2（23x）=3（x+1）6，去括号，得46x=3x+36，移项、合并同类项，得9x=7，两边都除以9，得x=【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键22已知aob（用三角尺和量角器画图）（1）画aob的平分线oc，并在oc上任取一点p；（2）过点p画平行于oa的直线交ob于q；（3）过点p画pdoa、peob，垂足分别为d、e，并直接判断pd与pe的大小关系【考点】作图复杂作图【分析】（1）根据角平分线的作法，以o为圆心，任意长为半径画弧，再以弧与角的两边的交点为圆心，大于两点距离为半径画弧，得出两弧交点即可作出角平分线，再在oc上任一取一点p即可；（2）过点p画pqoa即可；（3）利用直角三角板画垂直即可，再利用角平分线定理：角平分线上的点到角的两边距离相等即可得到pd=pe【解答】解：（1）作图如下：（2）画图如下：（3）画图如下：pd=pe【点评】本题考查了作图的知识，解题的关键是了解尺规基本作图中如何作已知角的角平分线和作已知直线的平行线以及平行线的性质、角平分线的性质，难度不大23已知，x=2是方程2（mx）=2x的解，求代数式m2（6m+2）的值【考点】一元一次方程的解【分析】把x=2代入方程得到一个关于m的方程，解方程求得m的值，然后代入所求的解析式即可求解【解答】解：把x=2代入方程得：2（m2）=4，解得：m=4，则m2（6m+2）=16（24+2）=38【点评】本题考查的是一元一次方程的解的定义，正确求得m的值是关键24如图，直线ab、cd相交于o，21=30，3=140（1）求2的度数；（2）试说明om平分aod【考点】对顶角、邻补角【分析】（1）根据邻补角的性质求出1的度数，根据题意计算即可得到2的度数；（2）根据题意求出dom的度数，根据角平分线的定义判断即可【解答】解：（1）3=140，1+3=180，1=1803=40，21=30，2=30+1=70；（2）1=40，2=70，1+dom+2=180，dom=70，dom=2，om平分aod【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质，掌握对顶角相等、邻补角的和等于180以及角平分线的判定方法是解题的关键25某校初一（1）班举行“庆祝元旦”诗歌朗诵比赛为了鼓励学生积极参与活动，班委会决定奖励比赛成绩优秀的同学，准备用184元班费，买3个书包和5本词典，分别奖给三名一等奖、五名二等奖获得者，已知每个书包的价格比每本词典的价格多8元，每个书包和每本词典的价格各是多少元？【考点】一元一次方程的应用【分析】设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x8）元，等量关系是：3个书包的价钱+5本词典的价钱=184，依此列出方程，求解即可【解答】解：设每个书包的价格是x元，则每本词典的价格是（x8）元根据题意，得3x+5（x8）=184，解这个方程，得x=28，则x8=20答：每个书包和每本词典的价格各是28元和20元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解26已知：多项式3x+1的次数是3（1）填空：n=2；（2）直接判断：单项式b与单项式3a2bn是否为同类项否（填“是”或“否”）；（3）如图，线段ab=12cm，点c是直线ab上一点，且bc=nac，若点d是ac的中点，求线段cd的长【考点】两点间的距离；同类项；多项式【分析】（1）根据单项式的次数的概念列出关于n的方程，解方程即可；（2）根据同类项的概念进行判断即可；（2）分点c是线段ab上的点、点c是线段ba的延长线上的点两种情况，根据线段中点的定义、结合图形计算即可【解答】解：（1）多项式3x+1的次数是3，n+1=3，解得，n=2，故答案为：2；（2）单项式a2b与单项式3a2b2不是同类项，故答案为：否；（3）显然，点c不在线段ab的延长线上，如图1，当点c是线段ab上的点时n=2，bc=nacbc=2acab=12，ac=4，又d是ac的中点，cd=2；如图2，当点c是线段ba的延长线上的点时，n=2，bc=nac，bc=2ac，ab=12，ac=12，又d是ac的中点，cd=6综上所述，cd=2或6【点评】本题考查的是单项式的概念、同类项的概念以及两点间的距离的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项27在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和s，（其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数）所以，1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=145用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一个分公司，符合条件的两个企业a、b分别拟定上缴利润方案如下：a：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；b：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以年每半年比前半年增加0.3万元（1）如果承包期限2年，则a企业上缴利润的总金额为4万元，b企业上缴利润的总金额为3万元；（2）如果承包期限为n年，则a企业上缴利润的总金额为万元，b企业上缴利润的总