单项式与单项式相乘PPT.ppt

单项式与单项式相乘 1 乘法交换律与结合律 2 什么是单项式 什么是单项式的系数和次数 3 同底数幂相乘的法则 回答 1 乘法交换律 两数相乘 交换两个因数的位置 积不变 即ab ba 乘法结合律 三个数相乘 先把前两个相乘或先把后两个相乘 积不变 即 ab c a bc 2 表示数与字母积的式子叫单项式 如3xy 其中数字因数叫系数 所有字母因数的指数的和叫单项式的次数 如3xy 系数为3 次数是2 3 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 即am an am n 下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 知识复习 单项式的分母中不能含有字母 圆周率是数字 利用乘法的交换律 结合律计算 解 原式 知识复习 am n m n都是正整数 ab n anbn m n都是正整数 积的乘方法则 amn 同底数幂的除法运算法则 am an am n a 0 m n为正整数 m n 回忆城 幂的运算法则 同学们 你们知道我们的教室有多大吗 小明想要估算它的面积 你能帮助他解决问题吗 考考你 小明采用步长测量教室的面积 测量长时走了13步 测量宽时走了9步 如果小明的步长用a米表示 你能用含a的代数式表示教室的面积吗 若小明的步长为0 7米 那么教室面积约是多少 解 13a 9a 13 0 7 9 0 7 9 1 6 3 57 33 m2 根据什么 乘法交换律和结合律 13 9 a a 117a2 57 33 m2 乘法交换律 乘法结合律 4a 4b 4 a 4 b 4 4 a b 4 4 a b 解 原式 各因数系数结合成一组 相同的字母结合成一组 系数的积作为积的系数 对于相同的字母 用它们的指数和作为积里这个字母的指数 对于只有一个单项式里含有的字母 连同它的指数作为积的一个因式 3 2 x2 x y2 y z3 计算 2x2y 3xy2 6x3y3 乘法交换律 结合律 有理数乘法和同底数幂的乘法法则 解 2x2y 3xy2 解 4a2x2 3a3bx 12 a5 x3 b 12a5x3b 4a2x2 3a3bx 1 单项式与单项式相乘 用它们的系数的积作为积的系数 2 对于相同的字母 用它们的指数的和作为积里这个字母的指数 3 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 单项式与单项式相乘法则 例1 计算 3x2y 2xy3 解 3x2y 2xy3 6x3y4 例1 计算 5a2b3 4b2c 解 5a2b3 4b2c 20a2b5c 我们一起来探索 研究课题 下面的三个式子可以表达的更简单吗 你的理由是什么 分组研究 1 2 探究尝试 6b3 12a5x6 完成P26练习第1题 例2 卫星绕地球运动的速度约是7 9 103米 秒 则卫星绕地球运行3 102秒走过的路程约是多少 解 7 9 103 3 102 23 7 105 2 37 106 答 卫星绕地球运行3 102秒走过的路程约是2 37 106米 结果要用科学记数法表示 完成P26练习第2 3题 1 2 104 5 103 107 解 1 原式 2 5 104 103 107 10 1014 1015 2 4 105 5 106 3 104 2 原式 4 5 3 105 106 104 60 1015 6 1016 解 5 4 a2 a2 b3 b2 c 10a4b5c 求系数的积 应注意符号 相同字母因式相乘 是同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式 结果要把系数写在字母因式的前面 单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用 判断正误 1 4a2 2a4 8a8 2 6a3 5a2 11a5 3 7a 3a3 21a4 4 3a2b 4a3 12a5 系数相乘 同底数幂的乘法 底数不变 指数相加 只在一个单项式里含有的字母 要连同它的指数写在积里 防止遗漏 求系数的积 应注意符号 9x3y2 a2bXn 2 a6nb6n 2 1012 计算 拓展延伸 若 求m n的值 若单项式 3x4a by2与3x3ya b是同类项 则这两个单项式的积是 单项式与单项式相乘 同底数幂相乘 只在一个单项式中出现的字母 则连同它的指数一起作为积的一个因式 系数乘以系数 a a可以看作是边长为a的正方形的面积a ab可以看作是高为a底面长和宽分别