江苏省苏州市景范中学九年级数学上学期期中试题 苏科版(1).doc

江苏省苏州市景范中学2015届九年级数学上学期期中试题一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡表格相应位置上1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是a bcd2、设是一元二次方程的两个根，则等于 a2 b5 c2 d53、一个三角形三边之比为4：6：7，与之相似的另一个三角形最长边为28 cm，则最短 边为 a12 cm b16 cm c24 cm d49 cm4、已知abc如左图所示，则其右侧4个三角形中与abc相似的是 a. b c d5、已知二次函数，下列说法正确的是 a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线x3 c当x0)，当自变量分别取、3、0时，对应的函数值分别为y1、y2、y3，则y1、y2、y3的大小关系是 a. y3y2y1 b. y2y1y3 c. y3y1y2 d. y1y2y3 9、右图为abc与dec重叠的情形，其中e在bc上，ac交de于f点，且abde若abc与dec的面积相等，且ef=9，ab=12，则df为 a3 b7 c . 12 d1510、对于二次函数yx22mx3，有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m1；如果当x4时的函数值与x2008时的函数值相等，则当x2012时的函数值为3其中正确的个数是 a1 b2 c . 3 d4二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置。11、已知关于x的方程x23x+m=0的一个根是1，则m=，另一个根为12、已知a、b为一元二次方程x22x20140的两根，那么a22aab的值是 13、将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线所对应的函数关系式为 14、如图，abc中，ab=18，ac=16，d在ab上，ad=9，在ac上取一点p，问ap=_ 时，以a、p、d为顶点的三角形与abc相似。15、如图，小明同学用自制的直角三角形纸板def测量树的高度ab，他调整自己的位置，设法使斜边df保持水平，并且边de与点b在同一直线上已知纸板的两条直角边de=40cm，ef=20cm，测得边df离地面的高度ac=1.5m，cd=8m，则树高ab=_m5.5第17题图第15题图第14题图16、已知抛物线的顶点坐标为（2，9），且它在x轴上截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为_.17、如图，在直角梯形abcd中，abdc，abc=90，ab=8cmbc=4cm，cd=5cm动点p从点b开始沿折线bccdda以1cm/s的速度运动到点a设点p运动的时间为t（s），pab面积为s（cm2）当点p在边da上运动时，则s关于t的函数表达式为_.18、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：1013y1353下列结论：（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）三、解答题：本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 24、如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de 上一点，且afe=b（1）求证：adfdec；（2）若ab=4，ad= ，ae=3，求af的长25、如图，在平面直角坐标系中，平行四边形abcd的顶点a、b、c分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，已知a(1，0)、d(2，3)，并且二次函数y=ax2bxc的图象经过a、c、d三点(1) 求该二次函数的解析式；(2) 若直线y=kxd经过b、c两点，试判断直线bc是否经过抛物线的顶点m，说明理由；并结合函数的图象探索：当二次函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围26、某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500，（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润为2000元，那么销售单价应定为多少元？27、已知边长为4的正方形截取一个角后成为五边形abcde（如图），其中af=2，bf=1.若在ab上有一点p使矩形mpnd的面积最大，请你求出此时矩形mpnd的边长dn、pn。28、阅读理解：如图，在四边形abcd的边ab上任取一点e（点e不与a、b重合），分别连接ed、ec，可以把四边形abcd分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把e叫做四边形abcd的边ab上的“强相似点”解决问题：（1）如图，a=b=dec=45，试判断点e是否是四边形abcd的边ab上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形abcd中，a、b、c、d四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形abcd的边ab上的强相似点p；（3）如图，将矩形abcd沿cm折叠，使点d落在ab边上的点e处，若点e恰好是四边形abcm的边ab上的一个强相似点，试探究ab与bc的数量关系29、如图，直线l:与x,y轴分别相交于a，b两点，将aob绕点o逆时针旋转90，得到cod，过点a，b，d的抛物线p叫做l的关联抛物线，而l叫做p的关联直线.（1）若l:,则p表示的函数解析式为 ，若p:，则l表示的函数解析式为 .（2）求抛物线p的对称轴（用含m,n的代数式表示）；（3）如图，若l:，p的对称轴与cd相交于点e，点f在l上，点q在p的对称轴上.当以点c，e，q，f为顶点的四边形是以ce为一边的平行四边形时，求点q的坐标；（4）如图，若l:，g为ab中点，h为cd中点，连接gh，m为gh中点，连接om.若om=，直接写出l，p表示的函数解析式. （图） （图） （图）一、 选择 （3分一题）题号12345678910答案ccbcdababb二、 填空（3分一题）11、2, 2 12、 0 13、 14、 8或 15、 5.5 16、 17、 18、 三、 解答题1