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江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学第2课时函数的定义域学案一、【基础训练】1函数f(x)的定义域为_2 设g(x)2x3，g(x2)f(x)，则f(x)_.3 若f(x)满足f(xy)f(x)f(y)，则可写出满足条件的一个函数解析式f(x)2x.类比可以得到：若定义在r上的函数g(x)，满足(1)g(x1x2)g(x1)g(x2)；(2)g(1)3；(3)x1x2，g(x1)g(x2)，则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为_4函数f(x)log2(3x1)的值域为_5 已知f，则f(x)_.二、【重点讲解】1函数的定义域(1)函数的定义域是指使函数有意义的自变量的取值范围(2)求定义域的步骤(3)常见基本初等函数的定义域2 函数的值域(1)在函数yf(x)中，与自变量x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合叫函数的值域(2)基本初等函数的值域3 函数解析式的求法(1)换元法；(2)待定系数法；(3)消去法：若所给解析式中含有f(x)、f或f(x)、f(x)等形式，可构造另一个方程，通过解方程组得到f(x)(4)配凑法或赋值法：依据题目特征，能够由一般到特殊或由特殊到一般寻求普遍规律，求出解析式三、【典题拓展】例1（1)函数y的定义域为_(2)若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是_ (1)若函数f(x)的定义域为r，则实数m的取值范围是_ (2)已知f(x)的定义域是0,4，则f(x1)f(x1)的定义域是_例2 求下列函数的值域：(1)yx22x (x0,3)； (2)y；(3)yx； (4)ylog3xlogx31. 求下列函数的值域：(1)y； (2)y2x1.例3 (1)已知flg x，求f(x)；(2)设yf(x)是二次函数，方程f(x)0有两个相等实根，且f(x)2x2，求f(x)的解析式；(3)定义在(1,1)内的函数f(x)满足2f(x)f(x)lg(x1)，求函数f(x)的解析式 给出下列两个条件：(1)f(1)x2；(2)f(x)为二次函数且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.试分别求出f(x)的解析式【例4】已知f(x)2log3x，x1,9，试求函数yf(x)2f(x2)的值域变式训练4 不等式对所有x都成立，求实数p的最大值。四、【训练巩固】1 若f(x)，则f(x)的定义域为_2.已知f，则f(x)的解析式为_3 若函数f(x)的定义域为r，则a的取值范围为_4 若函数yf(x)的定义域是1,1，则函数yf(log2x)的定义域是_5 设函数g(x)x22 (xr)，f(x)， 则f(x)的值域是_6函数f(x)若f(x)的值域为r，则常数a的取值范围是_7.已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数yf(x22)的值域8已知函数f(x)
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