江苏省响水中学高考数学一轮复习 第4课时 集合的综合应用教学案(1).doc

江苏省响水中学高考数学一轮复习 第4课时 集合的综合应用教学案1.能利用集合间的关系或集合的运算确定参数的取值(范围)问题.2.能利用集合来解决一些实际问题.3.掌握集合创新性问题的解法.前面我们学习了集合的概念、元素与集合的关系、集合的表示方法、集合间的关系、集合的运算等.对于集合的综合应用,主要有与集合运算有关的参数取值问题、集合的实际应用问题、集合的创新性问题等,这些都是各类考题考查的重点和热点,这一讲我们就来探讨这几类问题.问题1:集合中元素满足的特征有;集合的表示方法有.问题2:若有限集合a中有m(mn*)个元素,则集合a的子集个数为,真子集个数为,非空真子集的个数为.问题3:常见集合间的运算公式:(1)ab=a.(2)ab=a.(3)u(ab)=,u(ab)=.问题4:含参数的集合间的运算的数学思想是、数形结合思想,要注意对集合的的检验,情形的讨论,常见含参型的空集讨论情形有:(1)若集合a=x|x2+4x+m=0是空集,则m的取值范围是.(2)若集合a=x|1-mxm+3是空集,则m的取值范围是.(3)若集合a=x|mx+2=0是空集,则m的值是.(4)若集合a=x|m-1x-2+1=0是空集,则m的值为.1.设a=a,b,b=x|xa,则集合b中的元素个数为.2.已知2aa,a2-aa,若a只含这2个元素,则下列说法中正确的是.a可取全体实数;a可取除去0以外的所有实数;a可取除去3以外的所有实数;a可取除去0和3以外的所有实数.3.设集合a,b都是u=1,2,3,4的子集,已知(ua)(ub)=2,(ua)b=1,且ab= ,则a=.4.设集合a=-1,1,集合b=x|x2-2ax+b=0,若b ,ba,求a,b的值.与集合运算有关的参数问题集合a=x|-1x1,b=x|xa.(1)若ab= ,求实数a的取值范围.(2)若ab=x|x1,求实数a的取值范围.集合中的实际应用问题某校高一年级举行语、数、英三科联赛,高一(2)班共有32名同学参加三科联赛,有16人参加语文竞赛,有10人参加数学竞赛,有16人参加英语竞赛,同时参加语文和数学竞赛的有3人,同时参加语文和英语竞赛的有3人,没有人同时参加全部三科比赛,问:同时参加数学和英语竞赛的有多少人?只参加语文一科竞赛的有多少人?集合中的创新问题若xa,且11-xa,则称集合a为“和谐集”.已知集合m=-2,-1,-12,0,1,12,23,2,3,则集合m的子集中,“和谐集”的个数为.设集合a=x|2-axa+3,b=x|x5,如果u=r,aub,试求实数a的取值集合.为完成一项实地测量任务,夏令营的同学们成立了一支测绘队,需要24人参加测量,20人参加计算,16人参加绘图,测绘队的成员中有许多同学是多面手,有8人既参加了测量又参加了计算,有6人既参加了测量又参加了绘图,有4人既参加了计算又参加了绘图,另有一些人3项工作都参加了,请问这个测绘队至少有多少人?若集合a具有以下性质:0a,1a;若x,ya,则x-ya,且x0时,1xa.则称集合a是“好集”.(1)分别判断集合b=-1,0,1,有理数集q是否是“好集”,并说明理由;(2)设集合a是“好集”,求证:若x,ya,则x+ya.1.已知全集u=r,集合m=x|-2x-12和n=x|x=2k-1,kn*的关系的venn图如图所示,则阴影部分所示的集合的元素个数为.2.已知u为全集,集合m,n是u的子集,若mn=n,则.(um)(un);mn;(um)( un);m(un).3.已知集合a=1,3,5,7,9,b=0,3,6,9,12,则a(nb)=.4.已知全集u=r,a=-4,2,b=(-1,3,p=(-,052,+).(1)求ab; (2)求(cub)p; (3)求(ab)( cup).(2013年广东卷)设整数n4,集合x=1,2,3,n.令集合s=(x,y,z)|x,y,zx,且三条件xyz,yzx,zxy恰有一个成立.若(x,y,z)和(z,w,x)都在s中,则下列选项正确的是().a.(y,