湖北省部分重点中学高三数学上学期起点考试试题 文.doc

湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期高三起点考试数 学 试 卷（文科）本卷满分150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若全集u1,2,3,4,5,6，m，n，则集合5,6等于()amnbmnc(um)(un) d(um)(un)开始p1，n1nn1p20 ?输出n结束(第3题图)是否p=p+2n-1 2. i为虚数单位，, 则的共轭复数为 ( )a. 2-i b. 2+i c. -2-i d. -2+i3若某程序框图如图所示，则输出的n的值是 ( )a. 3 b. 4 c. 5 d. 64已知命题 ： ( )a. b. c. d. 5若满足，若目标函数的最小值为2，则实数的值为（ ） a. 0 b. 2 c. 8 d. 16直线与圆相交于两点，则是“的面积为的 ( )a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充分必要条件 d. 既不充分又不必要条件7. 若函数f(x)的零点与g(x)4x2x2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是( )af (x)4x1bf (x)(x1)2 cf (x)ex1df (x)ln(x0.5)8. 在空间直角坐标系中，已知，若 ，分别表示三棱锥在，坐标平面上的正投影图形的 面积，则 ( )a. b. 且 c. 且 d. 且 9已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为 ( )a. b. c. d.10已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数在上恒有，则不等式 的解集为 ( )a bc d二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11. 不等式的解集为 .12. 某几何体的三视图如右图所示，根据所给尺寸（单位：cm），则该几何体的体积为 。13某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校抽取6所学校对学生进行视力调查.若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，则抽取的2所学校均为小学的概率为_14. 已知 ,则 15设，且，则=_ 16过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若 是线段的中点，则椭圆的离心率为 .17如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有 ，则称函数为“函数”. 给出下列函数;. 以上函数是“函数”的所有序号为 . 三、解答题：本大题共5小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤18.（本小题满分12分）在abc中，角a,b,c所对的边分别为a,b,c,已知() 求角c的大小;() 若c=2，求使abc面积最大时，a, b的值.19（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项. () 求数列的通项公式； () 若，求使成立的正整数 的最小值.20（本小题满分13分）如图，中，两点分别是线段 的中点，现将沿折成直二面角。() 求证：； ()求直线与平面所成角的正切值.abcdeabcde 21（本小题满分14分）已知为坐标原点，为函数图像上一点，记直线的斜率.() 若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围;() 当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22（本小题满分14分）已知点（0，），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.() 求的方程；（）设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程. 湖北省部分重点中学2014-2015学年度上学期新高三起点考试 数 学（文科 ）参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)题号12345678910答案dccdcaabbb 二、填空题(每小题5分,共35分) 三、解答题：18. 解：() 由题意及正弦定理 即 从而 又 6分() 由余弦定理 即 (当且仅当时成立) abc面积最大为，此时 故当时，abc的面积最大为.19解：（1）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入，可得，解之得 或又数列单调递增， ， 数列的通项公式为 6分 () ， ，两式相减，得 即，即 从而 故正整数的最小值为6.使成立的正整数的最小值为6. 12分 20. 解：() 由两点分别是线段的中点，得，为二面角平面角， 。 又 7分() 连结be交cd于h，连结ah过点d作于o。abcdeho，所以为与平面所成角。中， 中，.所以直线与平面所成角的正切值为 。 13分21. 解：() 由题意 ，所以 当时， 当时， 在上单调递增，在上单调递减. 故在处取得极大值.在区间上存在极值 得， 即实数的取值范围是. 7分 () 由题意 得，令 , 则 ，令,则 故在上单调递增， 从而，故在上单调递增， 实数的取值范围是. . 14分22. 解：() 显然是椭圆的右焦点，设 由题意 又离心率 ，故椭圆的方程为 . 5分(