江苏省连云港市东海县晶都双语学校七年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

江苏省连云港市东海县晶都双语学校2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）13的相反数是( )a3bcd32数轴上的点a到原点的距离是4，则点a表示的数为( )a4b4c4或4d2或23拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( )a0.51011千克b50109千克c5109千克d51010千克4下列运算中，正确的是( )a3a+2b=5abb5y2y=3c6xy22xy2=4xy2d（a+b）+（cd）=abc+d5在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为( )a3b4c5d66下列变形中，正确的是( )a若5x6=7，则5x=76b若3x=5，则x=c若+=1，则2（x1）+3（x+1）=1d若x=1，则x=37如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为( )a0b7c1d不能确定8一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )a秒b秒c秒d秒二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案直接填在答题纸相对应的位置上9冬天某日上午的温度是3，中午上升了5达到最高温度，到夜间最冷时下降了10，则这天的日温差是_10在，0，0.010010001，四个数中，有理数有_个11比较大小：_12若（a+3）2+|b2|=0，则ab=_13若3xm+5y2与2x3yn是同类项，则mn=_14关于x的方程2xm=1的解为x=1，则m=_15已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x2的值为_16小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为_17已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有_（只填序号）a0；ba；|b|a|；|a+1|=a1；|2+b|2a|18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_（用含n的式子表示）三、解答题：本大题共8大题，共96分解答时应写出必要的答题过程19计算（1）2317（7）+（16）； （2）（3）（4）20化简（1）3x+2y5x7y （2）21解方程：（1）4x=3（2x）； （2）1=22先化简，再求值：7a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2bab2），其中a=2，23已知多项式：a=2a2+ab2a1，b=a2+ab1（1）当a=，b=4时，求a2b的值；（2）若多项式c满足：c=a2bc，试用a、b的代数式表示c24定义：若数轴上a、b两点分别对应数a、b，则a、b两点之间的距离记作|ab|，|ab|=|ab|，根据图中信息，完成下列各题：（1）|ab|=_；（2）若数轴上点p对应数x，则：当|pa|=2时，x=_；当|pb|+|pc|取最小值时，x的取值范围为_；（3）求a、b、o、c、d这5个点中所有两点间的距离之和25某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+624+1210+168（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车_辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26（14分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c5）2+|a+b|=0（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为a、b、c，点p为动点，其对应的数为x，点p在0到2之间运动时（即0x2时），请化简式子：|x+1|x1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点a、b、c开始在数轴上运动，若点a以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点b和点c分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点b与点c之间的距离表示为bc，点a与点b之间的距离表示为ab请问：bcab的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2015-2016学年江苏省连云港市东海县晶都双语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）13的相反数是( )a3bcd3【考点】相反数【专题】常规题型【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答【解答】解：3的相反数是3故选：d【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2数轴上的点a到原点的距离是4，则点a表示的数为( )a4b4c4或4d2或2【考点】数轴【分析】在数轴上点a到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点a所表示的数是4和4故选：c【点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反3拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为( )a0.51011千克b50109千克c5109千克d51010千克【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将50 000 000 000用科学记数法表示为51010故选d【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4下列运算中，正确的是( )a3a+2b=5abb5y2y=3c6xy22xy2=4xy2d（a+b）+（cd）=abc+d【考点】合并同类项；去括号与添括号【专题】计算题【分析】a、本选项不能合并，错误；b、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；c、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；d、原式去括号得到结果，即可做出判断【解答】解：a、3a+2b不能合并，错误；b、5y2y=3y，本选项错误；c、6xy22xy2=4xy2，本选项正确；d、（a+b）+（cd）=ab+cd，本选项错误故选c【点评】此题考查了合并同类项，以及去括号与添括号，熟练掌握运算法则是解本题的关键5在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式的个数为( )a3b4c5d6【考点】单项式【分析】根据单项式的定义解答，其定义为：数与字母的积的形式的代数式是单项式，不含加减号的代数式（数与字母的积的代数式），单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：在式子x+y，0，a，3x2y，中，单项式有0，a，3x2y共3个，故选a【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单容易出现的错误是：把误认为是单项式，这是一个分式，既不是单项式也不是多项式6下列变形中，正确的是( )a若5x6=7，则5x=76b若3x=5，则x=c若+=1，则2（x1）+3（x+1）=1d若x=1，则x=3【考点】等式的性质【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可【解答】解：a、若5x6=7，则5x=7+6，故此选项错误；b、若3x=5，则x=，故此选项错误；c、若+=1，则2（x1）+3（x+1）=6，故此选项错误；d、若x=1，则x=3，此选项正确故选：d【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键7如果多项式x27ab+b2+kab1不含ab项，则k的值为( )a0b7c1d不能确定【考点】多项式；合并同类项【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值【解答】解：不含ab项，7+k=0，k=7故选：b【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=08一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为( )a秒b秒c秒d秒【考点】列代数式（分式）【专题】应用题【分析】通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）车速【解答】解：它通过桥洞所需的时间为秒故选d【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意此时路程应为桥洞长+车长二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分把答案直接填在答题纸相对应的位置上9冬天某日上午的温度是3，中午上升了5达到最高温度，到夜间最冷时下降了10，则这天的日温差是10【考点】正数和负数【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解【解答】解：根据题意得，夜间气温为：3+510=810=2，这天的日温差是：（3+5）（2）=8+2=10故答案为：10【点评】本题考查了正数和负数，有理数的减法，理解正负数的意义是解题的关键，要注意最后求的是日温差10在，0，0.010010001，四个数中，有理数有2个【考点】实数【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案【解答】解：，0是有理数，故答案为：2【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数11比较大小：【考点】有理数大小比较【分析】两个负数绝对值大的反而小【解答】解：，故答案为：【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键12若（a+3）2+|b2|=0，则ab=9【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，a+3=0，b2=0，解得a=3，b=2，所以，ab=（3）2=9故答案为：9【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为013若3xm+5y2与2x3yn是同类项，则mn=4【考点】同类项【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案【解答】解：3xm+5y2与2x3yn是同类项，m+5=3，n=2，解得：m=2，n=2，则mn=22=4故答案为：4【点评】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m，n的值是解题关键14关于x的方程2xm=1的解为x=1，则m=1【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值【解答】解：把x=1代入方程得：2m=1，解得：m=1故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15已知x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x2的值为4【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】观察题目后可发现3x2+9x=3（x2+3x），因此可整体求出x2+3x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：x2+3x+5=7x2+3x=2代入3x2+9x2得，3（x2+3x）2=322=4【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为256【考点】代数式求值【专题】图表型【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果【解答】解：当x=10时，5x+1=51200，此时输入的数为51，5x+1=256200，所以输出的结果为256故答案为：256【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算17已知a、b所表示的数如图所示，下列结论正确的有（只填序号）a0；ba；|b|a|；|a+1|=a1；|2+b|2a|【考点】有理数大小比较；数轴【分析】分别根据绝对值得性质以及利用数轴估计a，b的值，进而分析得出即可【解答】解：如图所示：a0，故此选项错误；ba，a在b的右侧，故此选项正确；|b|a|，根据负数比较大小法则得出，此选项错误；|a+1|=a1，根据负数去绝对值法则，此选项正确；|2+b|2a|，去绝对值得：2b2+a，整理得：a+b4，此选项正确故答案为：【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，以及数轴和绝对值的性质，正确去掉绝对值是解题关键18如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三、解答题：本大题共8大题，共96分解答时应写出必要的答题过程19计算（1）2317（7）+（16）； （2）（3）（4）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）根据有理数的加法和减法进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据有理数的混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的乘法、除法，幂的乘方，有理数的加法和减法进行计算即可【解答】（1）2317（7）+（16）=23+（17）+7+（16）=3； （2）=1（48）=（48）+8+（36）=76；（3）=16（8）=（2）=2；（4）=1+1022+16=1+40+16=55【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的方法即可20化简（1）3x+2y5x7y （2）【考点】整式的加减【专题】计算题；整式【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=8x5y；（2）原式=2x21+4xx+x21=3x2+3x2【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键21解方程：（1）4x=3（2x）； （2）1=【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：4x=63x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母：63（x+1）=2（2x），去括号得：63x3=42x，移项合并得：x=1，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解22先化简，再求值：7a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2bab2），其中a=2，【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可【解答】解：原式=7a2b+4a2b6ab212a2b+3ab2=a2b3ab2，当a=2，b=时，原式=（2）23（2）（）2=2+=【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知多项式：a=2a2+ab2a1，b=a2+ab1（1）当a=，b=4时，求a2b的值；（2）若多项式c满足：c=a2bc，试用a、b的代数式表示c【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）把a与b代入a2b中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（2）由c=a2bc，表示出c，将a与b代入，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）a=2a2+ab2a1，b=a2+ab1，a2b=2a2+ab2a12a22ab+2=ab2a+1，当a=，b=4时，原式=2+1+1=4；（2）由c=a2bc，得到c=ab=a2+abaa2ab+1=aba+1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24定义：若数轴上a、b两点分别对应数a、b，则a、b两点之间的距离记作|ab|，|ab|=|ab|，根据图中信息，完成下列各题：（1）|ab|=1；（2）若数轴上点p对应数x，则：当|pa|=2时，x=1或5；当|pb|+|pc|取最小值时，x的取值范围为2x1；（3）求a、b、o、c、d这5个点中所有两点间的距离之和【考点】绝对值；数轴；两点间的距离【分析】（1）根据题目已知中的a、b两点间的距离表示为|ab|=|ab|即可解答；（2）使中的式子等于2，解出即可；求|pb|+|pc|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当2x1时，|pb|+|pc|有最小值，再根据绝对值的性质即可求出最小值及x的取值（3）根据两点间的距离公式，可得答案【解答】解：（1）a、b两点间的距离表示为|ab|=|ab|=|3（2）|=1（2）当|pa|=2时，即|x（3）|=2，解得：x=1或5；当|pb|+|pc|取最小值时，即可得|x（2）|+|x1|取最小值时，|x1|+|x+2|的最小值为3，此时x的取值是2x1；（3）a、b、o、c、d这5个点中所有两点间的距离之和=|ab|+|ao|+|ac|+|ad|+|bo|+|bc|+|bd|+|oc|+|od|+|cd|=1+3+4+6+2+3+5+1+3+2=30故答案为：（1）1；（2）=1或5；2x1；（3）30【点评】考查了绝对值和数轴，借助数轴可以使有关绝对值的问题转化为数轴上有关距离的问题，反之，有关数轴上的距离问题也可以转化为绝对值问题这种相互转化在解决某些问题时可以带来方便事实上，|ab|表示的几何意义就是在数轴上表示数a与数b的点之间的距离25某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四日增减+624+1210+168（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元；少生产一辆扣25元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【考点】有理数的混合运算；正数和负数【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+12=212辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16（10）=26辆；（3）该厂本周实际生产自行车（624+1210+168）+2007=1410辆；（4）这一周的工资总额是200750+（624+1210+168）20=70200元【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+12辆，故该厂星期四生产自行车212辆；（2）根据图示产量最多的一天是216，产量最少的一天是190，216190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意知，624+1210+168=10，2007+10=1410辆，故该厂本周实际生产自行车1410辆；（4）根据图示，本周工人工资总额=200750+10（50+20）=70700元，（或：本周工人工资总额=141050+1020=70