江苏省宜兴市外国语学校九年级数学下册 6.5 相似三角形的性质预习学案2（无答案）（新版）苏科版.doc

相似三角形的性质学习目标运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比，利用相似三角形对应线段的比等于相似比的性质解决问题.课前参与： 1.全等三角形的对应边上的高相等，相似三角形的对应边上的高又有怎样的关系呢？如图，abcabc，相似比为k，ad与ad分别是abc和abc的高，说明：=k结论：相似三角形对应高的比等于相似比2、全等三角形的对应线段（中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段（中线、角平分线）又有怎样的关系呢？性质定理：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比课中参与：例1(1)若两个相似三角形对应高的比为1：，则它们的相似比为_；对应中线的比为_；对应角平分线的比为_；周长的比为_；面积的比为_ (2)若两个相似三角形的面积比是4：9，则这两个三角形的周长比为_，对应边上的中线的比为_ (3)如果两个相似三角形的周长分别为15 cm和25 cm，那么这两个相似三角形对应的角平分线的比为_2如图，abcdef，bg、eh分别是abc和def的角平分线，bc6 cm，ef4 cm，bg4.8 cm，则eh的长为_3顺次连接三角形三边的中点，所得的三角形与原三角形对应高的比是 ( ) a1：4 b1：3 c1： d1：2例2、如图：已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？例3、abc是一块锐角三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm，要把它加工成正方形零件efgh，使正方形的一边hg在bc上，其余两个顶点分别在ab、ac上，这个正方形零件的边长是多少？efhgm变式1：若四边形efgh为矩形，且ef：eh=2：1，求矩形efgh的面积。cbfgadeadcfbe变式2：已知：直角三角形的铁片abc的两条直角边bc、ac的长分别为3和4，如图所示，分别采用（1）（2）两种方法，剪出一块正方形铁片，为使剪去正方形铁片后剩下的边角料较少，试比较哪种剪法较为合理，并说明理由。例4如图是圆桌正上方的灯泡（看做一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积课后参与 1、如图，defgbc，且de、fg把abc的面积三等分，若bc12，则fg的长是（ ）a8 b6 cd2、如图，正方形abcd的边bc在等腰直角三角形pqr的底边qr上，其余两个顶点a、d分别在pq、pr上，则paaq（ ）a1 b12 c13d233、如图，梯形abcd中，adbc，对角线ac、bd相交于o点，若13，则（ ） a. b c d 4用一放大镜看一个直角三角形，该三角形的边长放大到原来的10倍后，结论错误的是 ( ) a斜边上的中线是原来的10倍 b斜边上的高是原来的10倍 c周长是原来的10倍 d最小内角是原来的10倍5如图，大正方形中有两个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2，那么s1、s2的大小关系是 ( ) as1s2 bs1s2 cs1s2 d不确定6已知abc与def相似且对应中线的比为2：3，则abc与def的周长比为_7两个三角形相似，一组对应边长分别为3 cm和2 cm，若它们对应的两条角平分线的长度之和为15 cm，则这两条角平分线的长分别为_8已知两相似三角形对应高的比为3：10，且这两个三角形的周长差为56 cm，则这两个三角形的周长分别为_9一张等腰三角形纸片，底边长15 cm，底边上的高为22.5 cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度为3 cm的矩形纸条，如上图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第_张10、如图，在直角梯形abcd中，adbc,a=90,ab=7,ad=2,bc=3,如果边ab上的点p使得以p、a、d为顶点的三角形与以p、b、c为顶点的三角形相似，求ap的长。abcdpeadbc11.如图，在abc中,ab=ac=1,点d、e在直线bc上运动，设bd=x, ce=y, 如果bac=30，dae=105，试确定y与x之间的函数关系。abcde12.如图，d、e是cb上两点，且ac=cd=de=eb，图中有相似三角形吗？如果有，请指出来并给予证明，如果没有，请说明理由。