复数11.doc

吕叔湘中学高 三 年级 数学(理) 学科教(学)案单元内容： 复数 时间 11月4日 编制人 高智 编号（ 1）【课标要求】1.了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法及复数相等的充要条件（B级要求）2.理解复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算（B级要求）3.了解复数的几何意义；了解复数代数形式加、减运算的几何意义（A级要求）【基础知识】1.数的扩展： ，集合符号表示为 2.复数的有关概念（1）形如a+b（a，bR）的数叫做复数，其中a、b分别为它的_和_，（2）若a+b为实数，则_。若a+b为虚数，则_。若a+b为纯虚数，则_（3）复数相等：若a+b=c+d（a，b，c，dR）_（4）共轭复数：若a+b与c+d为共扼复数_3.复数的四则运算：= a+b，=c+d（1）加法：+= ；（2）减法：=_ _；（3）乘法：=_；（4）除法：=_。4.常见的结论：（1）虚数单位是_，且有4n=_，4n+1=_， 4n+2=_， 4n+3=_（2）（1+）2=_，（1）2=_，=_，=_5.复数的几何意义复平面的概念：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，_轴叫做实轴，_叫做虚轴；实轴上的点表示 ，除原点外，虚轴上的点表示 复数的模：向量的模叫做复数Z= a+b的 ， =_.，为复数，a为实数，若=表示的曲线是_若=a表示的曲线是_【基础训练】1.复数Z=（m1）+m2-1是纯虚数，则实数m的值是_。2.复数Z1=m+2，Z2=34，若为实数，则实数m=_。3.设（为虚数单位），则 4.是虚数单位， 5. 6.复数在复平面上对应的点位于第 象限【典型例题】例1.已知复数Z=（m2+5m+6）+（m22m15），mR，当m取什么数时，复数Z分别为：实数； 虚数；纯虚数；对应点在第二象限 例2. 计算：（1） （2）例3.设=1，则的最大值为_。课堂练习1.复数Z1=3+，Z2=1，则Z1Z2=_；2.复数=_；=_；的共轭复数是 3. 设x，yR，且+=，则x+y=_4.若，则 5.复平面上三点A,B,C分别对应复数1,2，5+2，则A,B,C所构成的三角形是 6.记，若对应的点在直线上，则 吕叔湘中学高 三 年级 数学(理) 学科练习案单元内容： 复数 时间 11月4日 编制人 高智 编号（ 2）1设复数满足(为虚数单位)，则的实部是 2若将复数表示为（是虚数单位）的形式，则 4设复数满足，（其中是虚数单位），则的模为 5已知是虚数单位，计算的结果是 6.7+24的平方根为 7.复数Z满足=2，则最大值为_8复数在复平面上对应的点在第 象限9若复数且为纯虚数，则实数的值为 10已知复数（为虚数单位），则复数的虚部为 11若复数（为虚数单位），则 12.设Z是复数，W=Z+是实数，且1W2，求的值及Z的实部的取值范围；设u=，求证u为纯虚数；求Wu2的最小值。13. 已知方程（4+3）2+m+43=0有实根，若mR，求m值；若m为复数，求的最小值。14、已知，求.吕叔湘中学高 三 年级 数学(理) 学科练习案单元内容： 复数 时间 11月5日 编制人 高智 编号（3）1.(2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则_2.(2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则=_.3.(2010北京理数）（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为_4.（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_.5.若且，求=_6(2012南通第一次调研)若复数z满足(12i)z34i(i是虚数单位)，则z_.7(2012江苏高考)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab_.8.若z是实系数方程x22xp0的一个虚根，且|z|2，则p_.9.定义：复数bai是zabi(a，bR)的转置复数，记为zbai；复数abi是zabi(a，bR)的共轭复数，记为abi.给出下列三个命题：zi；0；z1z212.其中真命题的个数为_10、当实数为何值时，.（1）为实数；（2）为虚数；（3