江苏省镇江市扬中市八年级数学上学期第二次段考试题（含解析） 新人教版.doc

江苏省镇江市扬中市2015-2016学年八年级数学上学期第二次段考试题一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）12的算术平方根是( )ab2cd22下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )abcd3如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是( )aabdcbdbabc是等边三角形caobcobdaodcod4已知一次函数y=（a1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是( )aa1ba1ca0da05已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=x+b上，则y1与y2的大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d无法确定6如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄计划在l上的某处修建一个水泵站m，向p，q两地供水现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是( )abcd7如图，锐角abc的高ad、be相交于f，若bf=ac，bc=7，cd=2，则af的长为( )a2b3c4d58如图，在abc中，ac=5，bc=8，bc的中垂线交ab、bc于d、e，de=3，连cd，当acd=90时，则ad的长是( )a6b5c5d89如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形abcd的边上有一动点p沿abcda运动一周，则p的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )abcd10如图，在abc中，ac=bc，acb=90，ae平分bac交bc于e，bdae于d，dfac交ac的延长线于f，连接cd，给出四个结论：adc=45；bd=ae；ac+ce=ab；abbc=2fc；其中正确的结论有( )a1个b2个c3个d4个二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11比较大小：4_7（填“”、“=”、“”）12当x2时，化简：=_13如图：已知abc=def，ab=de，要说明abcdef若“sas”为依据，还要添加的条件为_14点p（3，4）关于原点对称的点的坐标是_15函数y=kx+b（k0）的图象交x轴于（2，0）且交y轴（0，1），则其函数表达式是_16如图，已知函数y1=2x1和y2=x3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得不等式y1y2的解集是_17如图，在等边abc中，ab=6，an=2，bac的平分线交bc于点d，m是ad上的动点，则bm+mn的最小值是_18如图，在rtabc中，acb=90，ab=5cm，bc=4cm动点d从点a出发，以每秒1cm的速度沿射线ac运动，当t=_时，abd为等腰三角形三、解答题：19计算：（1）+；（2）（3）（+3）（+1）220如图：点c、d在ab上，且ac=bd，ae=fb，de=fc求证：aebf21如图，点e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，垂足分别为c、d求证：（1）ecd=edc；（2）oc=od；（3）oe是线段cd的垂直平分线22如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积；（2）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；（3）写出点a1，b1，c1的坐标23阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点m（x1，y1）、n（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：mn=例如：已知p（3，1）、q（1，2），则这两点间的距离pq=特别地，如果两点m（x1，y1）、n（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为mn=丨x1x2丨或丨y1y2丨（1）已知a（1，2）、b（2，3），试求a、b两点间的距离；（2）已知a、b在平行于x轴的同一条直线上，点a的横坐标为5，点b的横坐标为1，试求a、b两点间的距离；（3）已知abc的顶点坐标分别为a（0，4）、b（1，2）、c（4，2），你能判定abc的形状吗？请说明理由24已知在矩形abcd中，ab=4，bc=，o为bc上一点，bo=，如图所示，以bc所在直线为x轴，o为坐标原点建立平面直角坐标系，m为线段oc上的一点（1）若点m的坐标为（1，0），如图，以om为一边作等腰omp，使点p在矩形abcd的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点p的坐标；（2）若将（1）中的点m的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点p的坐标；（3）若将（1）中的点m的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个（不必求出点p的坐标）2015-2016学年江苏省镇江市扬中市八年级（上）第二次段考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）12的算术平方根是( )ab2cd2【考点】算术平方根 【分析】根据平方与开平方互为逆运算，可得一个数的算术平方根【解答】解：，2的算术平方根是，故选：a【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个2下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是( )abcd【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【解答】解：都是轴对称图形，不是轴对称图形，故选：b【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义3如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，且abad，则下列判断不正确的是( )aabdcbdbabc是等边三角形caobcobdaodcod【考点】轴对称的性质；全等三角形的判定；等边三角形的判定 【分析】先根据轴对称的性质得出ab=bc，ad=cd，oa=oc，bdac，再根据全等三角形的判定定理即可得出结论【解答】解：主体部分（四边形abcd）关于bd所在的直线对称，ac与bd相交于点o，ab=bc，ad=cd，oa=oc，bdac，在abd与cbd中，abd与cbd，故a正确；在aob与cob中，aobcob，故c正确；在aod与cod中，aodcod，故d正确；abc是等腰三角形，故b错误故选b【点评】本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键4已知一次函数y=（a1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是( )aa1ba1ca0da0【考点】一次函数图象与系数的关系 【专题】压轴题；数形结合【分析】由图象不难看出：y随x的增大而增大，由此可以确定a10，然后即可取出a的取值范围【解答】解：由图象可以看出：y随x的增大而增大，a10，a1故选a【点评】此题利用的规律：在直线y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小5已知点（2，y1），（3，y2）都在直线y=x+b上，则y1与y2的大小关系是( )ay1y2by1=y2cy1y2d无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把两个点的坐标分别代入解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小即可【解答】解：点（2，y1），（3，y2）都在直线y=x+b的图象上，y1=（2）+b=2+b，y2=3+b，y1y2故选：c【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键6如图，直线l是一条河，p，q是两个村庄计划在l上的某处修建一个水泵站m，向p，q两地供水现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是( )abcd【考点】轴对称-最短路线问题 【分析】用对称的性质，通过等线段代换，将所求路线长转化为两定点之间的距离【解答】解：作点p关于直线l的对称点p，连接qp交直线l于m根据两点之间，线段最短，可知选项b修建的管道，则所需管道最短故选d【点评】本题考查了最短路径的数学问题这类问题的解答依据是“两点之间，线段最短”由于所给的条件的不同，解决方法和策略上又有所差别7如图，锐角abc的高ad、be相交于f，若bf=ac，bc=7，cd=2，则af的长为( )a2b3c4d5【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】计算题【分析】先证明afeacd，则afe=c=bfd，再根据bf=ac，bfd=c，fbd=dac得出bdfadc，即可得出af的长【解答】解：adbc，beacbdf=adc=bec=90dac=dacafeacdafe=c=bfd在bdf与adc中，bdfadc（asa），ad=bd=bccd=72=5，df=cd，af=addf=bdcd=52=3【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明三角形的相似是解此题的关键8如图，在abc中，ac=5，bc=8，bc的中垂线交ab、bc于d、e，de=3，连cd，当acd=90时，则ad的长是( )a6b5c5d8【考点】线段垂直平分线的性质 【分析】由bc的中垂线交ab、bc于d、e，de=3，bc=8，即可求得cd的长，又由ac=5，acd=90，即可求得答案【解答】解：bc的中垂线交ab、bc于d、e，cd=bd，ce=bc=8=4，ced=90，de=3，cd=5，ac=5，acd=90，ad=5故选c【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及勾股定理注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等9如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形abcd的边上有一动点p沿abcda运动一周，则p的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )abcd【考点】动点问题的函数图象 【专题】压轴题；动点型【分析】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用【解答】解：由于点p是在正方形的边上移动，所以p的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函数关系用图象表示为d故选d【点评】本题是一道动点的函数问题主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象10如图，在abc中，ac=bc，acb=90，ae平分bac交bc于e，bdae于d，dfac交ac的延长线于f，连接cd，给出四个结论：adc=45；bd=ae；ac+ce=ab；abbc=2fc；其中正确的结论有( )a1个b2个c3个d4个【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】过e作eqab于q，作acn=bcd，交ad于n，过d作dhab于h，根据角平分线性质求出ce=eq，df=dh，根据勾股定理求出ac=aq，af=ah，根据等腰三角形的性质和判定求出bq=qe，即可求出；根据三角形外角性质求出cnd=45，证acnbcd，推出cd=cn，即可求出；证dcfdbh，得到cf=bh，af=ah，即可求出【解答】解：如图，过e作eqab于q，acb=90，ae平分cab，ce=eq，acb=90，ac=bc，cba=cab=45，eqab，eqa=eqb=90，由勾股定理得：ac=aq，qeb=45=cba，eq=bq，ab=aq+bq=ac+ce，正确；作acn=bcd，交ad于n，cad=cab=22.5=bad，abd=9022.5=67.5，dbc=67.545=22.5=cad，dbc=cad，在acn和bcd中，acnbcd，cn=cd，an=bd，acn+nce=90，ncb+bcd=90，cnd=cda=45，acn=4522.5=22.5=can，an=cn，nce=aec=67.5，cn=ne，cd=an=en=ae，an=bd，bd=ae，正确，正确；过d作dhab于h，fcd=cad+cda=67.5，dba=90dab=67.5，fcd=dba，ae平分cab，dfac，dhab，df=dh，在dcf和dbh中，dcfdbh，bh=cf，由勾股定理得：af=ah，=2，ac+ab=2af，ac+ab=2ac+2cf，abac=2cf，ac=cb，abcb=2cf，正确故选d【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键二、填空题：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11比较大小：47（填“”、“=”、“”）【考点】实数大小比较 【分析】根据平方的幂越大底数越大，可得答案【解答】解：（4）2=48，72=49，故答案为：【点评】本题考查了实数比较大小，先算平方，再比较底数的大小12当x2时，化简：=2x【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质，可得二次根式的化简【解答】解：x2，=2x，故答案为：2x【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，注意，（a0）13如图：已知abc=def，ab=de，要说明abcdef若“sas”为依据，还要添加的条件为bc=ef或be=cf【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的sas定理，只需找出夹角的另一边，即bc=ef，即可证得【解答】解：如图，若要以“sas”为依据，证明abcdef，abc=def，ab=de，只需对应角abc和def的另一边相等即可，bc=ef或be=cf；故答案为：bc=ef或be=cf【点评】本题主要考查了全等三角形的判定sas定理，已知一边一角，则找这个角的另一组对应邻边14点p（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4）【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点p（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数【解答】解：根据中心对称的性质，得点p（3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，4）【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆15函数y=kx+b（k0）的图象交x轴于（2，0）且交y轴（0，1），则其函数表达式是y=x1【考点】待定系数法求一次函数解析式 【专题】计算题【分析】把两个已知点的坐标代入y=kx+b得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可【解答】解：把（2，0）、（0，1）代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=x1故答案为y=x1【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；再将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式16如图，已知函数y1=2x1和y2=x3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得不等式y1y2的解集是x2【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案【解答】解：函数y1=2x1和y2=x3的图象交于点p（2，5），则根据图象可得不等式y1y2的解集是x2，故答案为：x2【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，主要考查学生的观察能力和理解能力，题型较好，难度不大17如图，在等边abc中，ab=6，an=2，bac的平分线交bc于点d，m是ad上的动点，则bm+mn的最小值是【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质 【专题】计算题【分析】要求bm+mn的最小值，需考虑通过作辅助线转化bm，mn的值，从而找出其最小值求解【解答】解：连接cn，与ad交于点m则cn就是bm+mn的最小值取bn中点e，连接de等边abc的边长为6，an=2，bn=acan=62=4，be=en=an=2，又ad是bc边上的中线，de是bcn的中位线，cn=2de，cnde，又n为ae的中点，m为ad的中点，mn是ade的中位线，de=2mn，cn=2de=4mn，cm=cn在直角cdm中，cd=bc=3，dm=ad=，cm=，cn=bm+mn=cn，bm+mn的最小值为故答案为：【点评】考查等边三角形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用18如图，在rtabc中，acb=90，ab=5cm，bc=4cm动点d从点a出发，以每秒1cm的速度沿射线ac运动，当t=5、6、时，abd为等腰三角形【考点】等腰三角形的判定；勾股定理 【专题】分类讨论【分析】根据勾股定理求出ac，分为三种情况：若ab=ad，若ba=bd，则ad=2ac，若da=db，求出即可【解答】解：在rtabc中，acb=90，ab=5cm，bc=4cm，由勾股定理得：ac=3cm，由运动可知：ad=t，且abd时等腰三角形，有三种情况：若ab=ad，则t=5；若ba=bd，则ad=2ac，即t=6；若da=db，则在rtbcd中，cd=t3，bc=4，bd=t，即（t3）2+42=t2，解得：t=，综合上述：符合要求的t值有3个，分别为5，6，【点评】本题考查了等腰三角形的判定，勾股定理，运用分类讨论思想是本题的关键三、解答题：19计算：（1）+；（2）（3）（+3）（+1）2【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=32+2=+2；（2）原式=79312=62【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图：点c、d在ab上，且ac=bd，ae=fb，de=fc求证：aebf【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】由ac=bd，利用等式的性质得到ad=bc，利用sss得到三角形aed与三角形fbc全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证【解答】证明：ac=bd，ac+cd=bd+cd，即ad=bc，在ade和bcf中，adebcf（sss），a=b，aebf【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键21如图，点e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，垂足分别为c、d求证：（1）ecd=edc；（2）oc=od；（3）oe是线段cd的垂直平分线【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】（1）根据角平分线性质可证ed=ec，从而可知cde为等腰三角形，可证ecd=edc；（2）由oe平分aob，ecoa，edob，oe=oe，可证oedoec，可得oc=od；（3）根据sas证出doecoe，得出de=ec，再根据ed=ec，oc=od，可证oe是线段cd的垂直平分线【解答】证明：（1）oe平分aob，ecoa，edob，ed=ec，即cde为等腰三角形，ecd=edc；（2）点e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，doe=coe，ode=oce=90，oe=oe，oedoec（aas），oc=od；（3）在doe和coe中，doecoe，de=ce，oe是线段cd的垂直平分线【点评】本题考查了角平分线性质，线段垂直平分线的判定，等腰三角形的判定，三角形全等的相关知识关键是明确图形中相等线段，相等角，全等三角形22如图，在平面直角坐标系中，a（1，5），b（1，0），c（4，3）（1）求出abc的面积；（2）在图中作出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；（3）写出点a1，b1，c1的坐标【考点】作图-轴对称变换 【分析】（1）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可；（2）首先找出a、b、c三点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；（3）根据坐标系写出各点坐标即可【解答】解：（1）如图所示：abc的面积：35=6；（2）如图所示：（3）a1（2，5），b1（1，0），c1（4，3）【点评】此题主要考查了作图轴对称变换，关键是找出对称点的位置，再顺次连接即可23阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点m（x1，y1）、n（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：mn=例如：已知p（3，1）、q（1，2），则这两点间的距离pq=特别地，如果两点m（x1，y1）、n（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为mn=丨x1x2丨或丨y1y2丨（1）已知a（1，2）、b（2，3），试求a、b两点间的距离；（2）已知a、b在平行于x轴的同一条直线上，点a的横坐标为5，点b的横坐标为1，试求a、b两点间的距离；（3）已知abc的顶点坐标分别为a（0，4）、b（1，2）、c（4，2），你能判定abc的形状吗？请说明理由【考点】勾股定理的逆定理；两点间的距离公式；勾股定理 【专题】阅读型【分析】（1）（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）先根据两点间的距离公式求出ab，bc，ac的长，再根据勾股定理的逆定理即可作出判断【解答】解：（1）ab=； （2）ab=丨5（1）丨=6； （3）abc是直角三角形 理由：ab=，bc=