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江苏省宿迁市马陵中学高三数学专题复习 专题3 解析几何检测题一、重点知识梳理：1直线2圆3圆锥曲线二：典型例题例1已知o的圆心为原点，与直线相切，m的方程为，过m上任一点p作o的切线pa、pb，切点为a、b.(1) 求o的方程；（2）若直线pa与m的另一交点为q，当弦pq最大时，求直线pa的直线方程；（3）求的最大值与最小值.例2已知由o外一点p（a,b）向o引切线pq，切点为q，且满足 （1）求实数a,b间满足的等量关系；（2）求线段pq长的最小值；（3）若以p为圆心所作的p与o有公共点，试求半径最小值时p的方程。例3已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为求椭圆的方程及圆的方程；若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上三、巩固练习1若直线l1：yk(x4)与直线l2关于点(2,1)对称，则直线l2恒过的定点的坐标为_2若双曲线1的离心率e2，则m_.3若双曲线1(b0)的渐近线方程为yx，则b_.4设抛物线y22px(p0)的焦点为f，点a(0，2)若线段fa的中点b在抛物线上，则b到该抛物线准线的距离为_5过圆x2y24外一点p(4,2)作圆的切线，切点为a、b，则apb的外接圆方程为_6直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于m，n两点，若mn2，则k的取值范围是_7如图，已知点p是以f1、f2为焦点的椭圆1 (ab0)上一点，若pf1pf2，tanpf1f2，则此椭圆的离心率是_ 8若在椭圆上存在一点，是椭圆的两个焦点，若，则椭圆的离心率的取值范围是_9. 如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.若,求实数的值；设点为的外接圆上的任意一点，当的面积最大时，求点的坐标.10：如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是圆的顶点，过坐标原点的直线交圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交圆于点b，设直线pa的斜率为k求证：对任意k0， 为定值。11：如图：已知圆m为rtabc的外接圆，点a坐标为点b坐标为），点c在x轴上，点p为线段oa的中点，若de是圆m的任意一条直径，试探究是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由。12已知曲线e：ax2by21（a0，b0），经过点m（，0）的直线l与曲线e交于点a、b，且2 （1）若点b的坐标为（0，2），求曲线e的方程；（2）若ab1，求直线ab的方程13.给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆的“伴随圆” 若椭圆c的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为（）求椭圆及其“伴随圆”的方程；（）若过点的直线与椭圆c只有一个公共点，且截椭圆c的“伴随圆”所得的弦长为，
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