江苏省靖江市新港城初级中学九年级数学上册 圆的对称性导学案（1）（无答案） 苏科版(1).doc

圆的对称性班级 姓名 学习目标：1经历探索圆的对称性及有关性质的过程2理解圆的对称性及有关性质3会运用圆心角、弧、弦之间的关系、垂径定理等解决有关问题学习重点：中心对称性及相关性质学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程：一、（1）什么是中心对称图形? （2）我们采用什么方法研究中心对称图形?o(o)baba二、活动一、按照下列步骤进行小组活动：1、在两张透明纸片上，分别作半径相等的o和o2、在o和o中,分别作相等的圆心角aob、，连接、.3、将两张纸片叠在一起，使o与o重合（如图）.4、固定圆心，将其中一个圆旋转某个角度，使得oa与oa重合.在操作的过程中，你有什么发现？ _ 活动二、上面的命题反映了在同圆或等圆中，圆心角、弧、弦的关系，对于这三个量之间的关系，你还有什么思考？你能够用文字语言把你的发现表达出来吗? 圆心角、弧、弦之间的关系： 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。obaodc试一试：如图，已知o、o半径相等，ab、cd分别是o、o的两条弦，填空：（1）若ab=cd，则 ， （2）若ab= cd，则 ， （3）若aob=cod，则 ， .活动三、在圆心角、弧、弦这三个量中，角的大小可以用度数刻画，弦的大小可以用长度刻画，那么如何来刻画弧的大小呢？弧的大小：一般的，n0的圆心角对着n0的弧，n0的弧对着n0的圆心角。所以：圆心角的度数与它所对的弧的度数相等.三、例题例1：如图,ab、ac、bc都是o的弦，aoc=boc.abc与bac相等吗？为什么？例2、如图，在o中，弦ab=ac，ad是o的直径，试判断弦bd和cd是否相等，并说明理由.课堂练习：1、在同圆中，若ab=2cd，则ab与2cd的大小关系是（）aab2cd bab2cd cab=2cd d不能确定ab cdab cd2、如图，在同圆中，若aob=2cod，则 与的大小关系是（）cdcdab ab a2b 2c2d不能确定12abd课后练习：1、如图,在o中， ，1=30，则2=_。2、一条弦把圆分成1：3两部分，则劣弧所对的圆心角为 _。3、 o中，直径abcd弦，的度数=60，则bod=_。4、 在o中，弦ab的长恰好等于半径，弦ab所对的圆心角为 5、 如图，ab是直径，boc40，aoe的度数是 。6、已知：如图，ab是o的直径，点c、d在o上，ceab于e，dfab于f， 且ae=bf，ac与bd相等吗？为什么？7、如图，在o中，ab=ac，a=40，求b的度数。8、如图,在abc中，c=90，b=28，以c为圆心，ca为半径的圆交ab于点d，交bc与点e，求、的度数。9、如图，ad、be、cf是o的直径，且aof=boc=doe。弦ab、cd、ef相等吗？为什么？10、如图，点a、b、c、d在o上，ab=dc，ac与bd相等吗？为什么？11、如图，oa、ob、oc是o的半径， ac=bc，d、e分别是oa、ob的中点。cd与ce相等吗？为什么？12、如图，ab、cd是o的直径，弦ceab， ce的度数为40，求aoc的度数。13、如图，o中，ab是直径，半径coab，d是co的中点，deab，求证：。14、已知：如图，abc是o的内接正三角形，点d是的中点，连接bd并延长bd到点e，使bd=de，连接cd和de（1）求证