江苏省射阳县外国语学校八年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省射阳县外国语学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题（时间：100分钟，满分120分）一、选择题：（38分）1、下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （ ）a等边三角形 b平行四边形 c正五边形 d正六边形2、对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于a60，1b60，60 c1，60d1，1 （ ）3、一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个， 则下列说法正确的是 ( )a只摸到1个红球 b一定摸到1个黄球 c可能摸到1个黑球 d不可能摸到1个白球4、已知下列四个命题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（2）对角线垂直相等的四边形是菱形；（3）对角线相等且互相平分的四边形是矩形；（4）四边都相等的四边形是正方形其中真命题的个数是 （ ）a1 b2 c3 d05、顺次连结某四边形各边中点所成的图形是菱形，则该四边形 （ ）a矩形 b等腰梯形 c矩形或等腰梯形 d对角线相等 6、如图，四边形abcd是正方形，延长bc至点e，使ceca，连接ae交cd于点f，则afc的度数是 ( )a150 b125 c135 d112.5oyxa、oyxc、oxb、yoxd、7、如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k0),它们在同一坐标系内的图象大致是 ( )ecbadfoo第8题图8、如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad的点，且ce=df,ae、bf相交于o，下列结论：ae=bf；aebf；ao=oe；saob=s四边形deof,正确的个数有 （ ）a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 二、填空题：（310分）9、若为反比例函数，则m=_10、若和是反比例函数图象上的两点，则一次函数的图象经过_象限11、点、在反比例函数的图象上，当时，,则k的取值可以是_（只填一个符合条件的k的值）.12、菱形周长为20 cm，它的一条对角线长6 cm，则菱形的面积为_13、抛掷一枚均匀的正四面体骰子(它有四个顶点，各顶点分别代表的点数是1、2、3、4)每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点p的坐标(第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标)则点p在反比例函数y=图象上的概率是_.14、老师在同一平面直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和函数的图象，请同学们观察，并说出特征来。 同学甲：与直线有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5.请根据以上信息，写出反比例函数的关系式为 . 15、矩形的一内角平分线分一边为3和5两部分，这个矩形的面积是_16、直线y=kx(k0)与双曲线交于a(x1,y1)，b(x2，y2)两点，则2x1y2-5x2y1的值等于_17、将x代入反比例函数y中，所得函数值记为y1，又将xy11代入函数中，所得函数值记为y2，再将xy21代入函数中，所得函数值记为y3，如此继abcdmpn续下去，则y2014 18、如图，在四边形abcd中，ad=bc, dab=500，cba=700，若p、m、n分别是ab、ac、bd 的中点，bc=8cm，则pmn的周长等于 三、解答题: 19、计算（4分）：20、（5分）已知，与成正比例，与成反比例，且当 时，时，. 求：（1）与之间的函数关系式. （2）当时，求的值21、（6分）有a、b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-2，-3和4小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；（2）求点q落在直线y=上的概率22、（6分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：x（元）3456y（个）20151210（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对(x，y)的对应点（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？xyoab23、（7分）如图，在平面直角坐标系内，已知oaob2，aob30 (1)点a的坐标为( ， )； (2)将aob绕点o顺时针旋转a度（0a0)的图象上，求k的值； 在旋转过程中，点a、b能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由24、（8分）市政府的一项实事工程是由政府投人1 000万元资金,对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均不改造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户；(2)改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?eabcdfg25（9分）已知：如图，在平行四边形abcd中，e、f分别为边ab、cd的中点，bd是对角线，agdb交cb的延长线于g. （1）求证：adecbf； （2）若四边形bedf是菱形,则四边形agbd是什么特殊的四边形？并证明你的结论。26、（10分）已知反比例函数和一次函数，且一次函数的图像经过（a，b）和（a+1，b+k）两点.(1)求反比例函数的解析式；(2)若直线上有一点a（1，c），则点a在上吗？说明理由.(3)利用(2)的结果，说明在x轴上是否存在点p，使aop为等腰三角形？若存在，直接写出p点坐标.abdc图 甲27、（本题满分11分）（1）探究新知：如图甲，已知abc与abd的面积相等，则ab与cd的位置关系是 （2）结论应用： 如图乙，点m，n在反比例函数（k0）的图象上，过点m作mey轴，过点n作nfx轴，垂足分别为e，f试证明：mnefxoydm图丙nxoynm图乙efxn 若中的其他条件不变，只改变点m，n的位置如图丙所示，请判断 mn与ef是否平行八年级数学试题参考答案一、精心选一选(本大题共8小题，每小题3分，共24分)14 dacb 58 cccd二、细心填一填(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9 10红 11 1220 13 14 151 16 173 18三、认真算一算，答一答(本大题共有8题，共66分)19（8分）解（1）4分 （2）8分20（6分）解：（1）画出abc绕着点c按顺时针方向旋转90后的a1b1c；3分（2）画出abc关于原点o对称的a2b2c2. 6分21（6分）解：原式=，4分当时，原式=6分22（8分）证明：菱形abcd，cd=ad, acbd2分deac，cebd，四边形odec是平行四边形，4分acbd，四边形odec是矩形，6分 oe=cd=ad8分23(8分) （1）200；0.6；3分（2）72；补全图如右：5分（3）15000.6900（人）8分24（10分）解：设原来每天施工x米，根据题意，得4分解得 8分 检验：当时，是原方程的解9分 答：该工程队原来每天施工300米10分25（10分）证明：（1）bebf，fbe=901分又be=bf，bef=efb=452分四边形abcd是正方形，abc=90又abe=65，ebg=9065=253分egc=ebg+bef=45+25=704分（2）四边形abcd是正方形abc=90，ab=bc，5分bebf，fbe=90abe+ebc=90，cbf+ebc=90，abe=cbf，6分在aeb和cfb中，aebcfb（sas），7分 ae=cf8分延长ae交cf于h, dah+ahc+hcd+d=360, 又dah+hcd =180ahc+d=1809分ahc=90即aecf10分26（10分）解：abe是等边三角形babe，abe60mbn60mbnabnabeabn.即abmnbe. 1分又mbnbambenb（sas）3分enam4分当m点落在bd的中点时，的值最小，最小值为87分fea db cnm如图，连接ce，当m点位于bd与ce的交点处时，am