江苏省射阳县高一数学上学期期中考试试题苏教版.doc

射阳县高级中学2012年秋学期期中考试试卷高 一 数 学时间：120分钟 总分: 160分 一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）1.不等式的解集为 . 2在等比数列中，已知，则公比的值为 .3.在中，则 . 4. 是的三边，且b=，则= . 5.若实数满足不等式组则的最小值是 . 6函数的定义域为 。7.设等差数列的前项和为,若则当取最小值时, 等于 . 8.在中，的面积= .9. 已知，则的最小值为 。10点在直线上，则的最小值是 .11若数列的前n项和为，那么数列的通项公式为 。12.不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 。13.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则 .14.不等式的解集为，且，则的取值范围是 。13. 1 二、解答题：( 本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填写在答题纸相应位置上)15.（本题满分14分）在等比数列中，sn为其前n项的和，a=-4,公比q= ,求a和s516.（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且满足， (1)求的面积； (2)若，求的值 17（本题满分15分）已知二次函数，若关于的不等式的解集为.（1）求的解析式；（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围.18. （本题满分15分）已知数列的前项和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）若，求证数列是等比数列，并求数列的前项和19.（本题满分16分） 围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为(单位：元)(1)将表示为的函数；(2)试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。x20. （本题满分16分）已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和sn；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.射阳县高级中学2012年秋学期期中试卷高二数学答案一填空题（每小题5分，满分共70分） 1. （-2，3） ； 2. ；3. ； 4. 0 ；5. 4 ； 6. （1，3） ；7. 6 ； 8. ；9. ； 10. 8 ；11. ； 12. ；13. ； 14. 0，1 ；二解答题（满分共90分）15、解：16、解：(1) 又，而，所以，所以(2)由(1)知，而，所以所以的面积为：17.解：（1） （2）18.解：（1）时，时，符合上式，（2）即，数列是首项为，公比为的等比数列。 19.解：（1）如图，设矩形的另一边长为a m则45x+180(x-2)+1802a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+ . .当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元. . 20.解：（1