河南省洛阳市九年级数学中招模拟考试试题（一） (2).doc

洛阳市2015年中招模拟考试（一）数学试卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡参考公式：二次函数（a0）图象的顶点坐标为一、选择题（每小题3分，共24分） 1下面的数中，与-2的和为o的是 (a) 2 (b) -2 (c) (d)- 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3下列运算，正确的是 (a)4a-2a=2 (b)a6a3=a2 (c)（-a3b）2=a6b2 (d)（a-b）2=a2-b2 4洛阳某中学足球队的1 8名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是(a)15, 15 (b)15, 15.5 (c)15,16（d）16,15 5如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正确展开图为6不等式组x+10的解集在数轴上可表示为 2-x0 7如图，在半径为6cm的中，点a是劣弧的中点，点d是优弧上一点，且d=30，下列四个结论：oa上bc;bc= 6cm；sin aob=；四边形aboc是菱形其中正确结论的序号是 (a) (b) (c) (d) 8已知点a为某封闭图形边界上一定点，设点p从点a出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点p运动的时问为x，线段ap的长为y表示y与x的函数关系的图象大致如下图所示，则该封闭图形可能是二、填空题（每小题3分，共21分） 9a，b是两个连续整数，若a0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购期中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱。22.（10分）【操作探究】如图1，四边形abcd是正方形，e是cd边的中点，把ade沿ae折叠后ad的延长线交边bc于m，请判断线段am、ad、mc之间的数量关系：_；【拓展延伸】若四边形abcd是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2上一题中的结论是否成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；【解决问题】如图3，四边形abcd中，abbc，dcbc，垂足分别是b、c，ab=2cd，m是线段bc上一点，且amb=2mad，已知图中两个三角形的面积sadm=s1，scdm=s2，请用s1、s2表示sabm23.（11分）抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（2，-1），并且与y轴交于点c（0,3），与x轴交于两点a、b.（1）求抛物线的解析式；（2）设点p是位于直线bc下方的抛物线上一动点。如图1，过点p做pdbc，垂足为d，求垂线段pd的最大值并求出此时点p的坐标；如图2，抛物线的对称轴与直线bc交于点m，过点p做y轴的平行线pq，与直线bc交于点q，问是否以存在点p，使得m、p、q为顶点的三角形与bco相似，若存在，直线写出点p的坐标；若不存在，请说明理由。洛阳市2015年中招模拟考试（一）数学试卷参考答案一、 选择题：1.a, 2.c, 3.c, 4.b, 5.b, 6.a, 7.b, 8.b二、填空题：9.3, 10.3.5108 ， 11.2100，12.35，13.，14.2，15.2x8三、解答题：16原式=2分= 4分a2a2=0，a=2或a=1，6分当a=1时，原式无意义 当a=2时，原式=38分人数男生女生126421abcd类别3117.（1）（6+4）50%=20所以李老师一共调查了20名学生2分（2）c类女生有3名，d类男生有1名；补充条形统计图6分（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种从a类中选取从d类中选取男男女女1男女女2女男所以p（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=0.59分18.（1）ac为直径，acb=90 bc为切线 adc=90de为切线， de=ec3分 edc=ecd， bde+edc=90，b+ecd=90，b=bde，ed=eb6分 eb=ec，即点e为边bc的中点；7分（2）459分19. 解：（1）过点a作ahpq，垂足为点h斜坡ap的坡度为12.4， 设ah=5k，则ph=12k，由勾股定理得ap=13k13k=26解得k=2ah=10答：坡顶a到地面pq的距离为10米3分（2）延长bc交pq于点dbcac，acpq，bdpq四边形ahdc是矩形，cd=ah=10，ac=dh4分bpd=45，pd=bd设bc=x，则x+10=24+dhac=dh=x146分在rtabc中， 即解得答：古塔bc的高度约为19米9分ambnocxy20.（1）由题意，得，将代入，解得，2分反比例函数的图象经过点，.反比例函数的解析式4分 （2）.由题意，得4，2，点的坐标为(0，4)或(0，)9分21.（1）设每件甲种玩具的进价是a元，每件乙种玩具的进价是b元，由题意得解得， .4分答：每件甲种玩具的进价是30元，每件乙种玩具的进价是27元；（2）当0x20时，y=30x；当x20时，y=2030+（x20）300.7=21x+180；7分（3）设购进玩具x件（x20），则乙种玩具花费27x元；当27x=21x+180，则x=30所以当购进玩具正好30件时，选择购其中任何一种均可；当27x21x+180，则x30所以当购进玩具超过30件时，选择购甲种玩具省钱；当27x21x+180，则x30所以当购进玩具少于30件，选择购乙种玩具省钱10分22.（1）am=ad+mc.2分（2）结论am=ad+mc仍然成立.4分证明：延长ae、bc交于点p，如图2（1），四边形abcd是矩形，adbcabdepcmdae=epcae平分dam，dae=maeepc=maema=mp在ade和pce中，dae=cpeaed=pec 图2（1）de=ceadepce（aas）ad=pcma=mp=pc+mc=ad+