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高三第三次模拟试卷(附加教师版）1（本小题满分10分）在军事密码学中，发送密码时，先将英文字母数学化，对应如下表：abcdz123426 如果已发现发送方传出的密码矩阵为，双方约定可逆矩阵为，试破解发送的密码解：1. （本小题满分10分）以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心、为半径。（i）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（）试判定直线和圆的位置关系。解（）直线的参数方程是，（为参数）圆的极坐标方程是。 5分（）圆心的直角坐标是，直线的普通方程是，圆心到直线的距离，所以直线和圆相离。10分3. （本小题满分10分）如图，一个小球从m处投入，通过管道自上而下落a或b或c已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式进行促销活动，若投入的小球落到，则分别设为等奖(1)已知获得等奖的折扣率分别为记随机变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率，求随机变量的分布列及期望； (2)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动，记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次，求4. 设二项展开式（nn
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