江苏省麒麟中学高中数学 3.3.2两点间的距离教案 苏教版必修2 (2).doc_第1页
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3.3.2两点间的距离一教学任务分析:（1）在对数轴上两点间的距离公式认识的基础上，通过对直角坐标系中两点间距离公式的推导，形成用代数方法解决几何问题的认识，体会数形结合的数学思想。（2）掌握直角坐标系中两点间的距离公式，会用坐标法证明简单的几何问题。二教学重点与难点：教学重点：两点间距离公式的推导。.教学难点：应用坐标法证明几何问题。三教学基本流程:回顾数轴上两点间的距离公式，引导学生探究直角坐标系中两点间的距离的求解。 直角坐标系中两点间的距离公式直角坐标系中两点间的距离公式的应用用坐标法证明简单的几何问题。巩固练习，小结、作业四.教学情境设计: 1创设情景，揭示课题（1）回忆数轴上两点间的距离公式。（2）a（2，3），b（5，6）是平面上的两点，如何求a，b两点的距离？ 学生交流讨论，探究解决方法。2推导直角坐标系中两点间的距离公式。问题：已知平面上两点，如何求的距离？如图：从点分别向y轴和x轴作垂线，垂足分别为，直线与相交于点q。在中，为了计算其长度，过点向x轴作垂线，垂足为 ， 过点 向y轴作垂线，垂足为，于是有，所以，=。由此得到两点间的距离公式：。3直角坐标系中两点间的距离公式的应用例1 已知点a（-1，2），b（2， ），在x轴上求一点，使 ,并求的值。解：设所求点p（x，0），于是有 ，由得，解得 x=1。所以，所求点p（1，0）且 。 通过例题，使学生对两点间距离公式加深理解，应用。教师可以通过提问：满足的点有何几何意义？引导学生发现所求的点就是线段ab的垂直平分线与x轴的交点。进而让学生按照此思路求解。解法二：由已知得，线段ab的中点为，直线ab的斜率为。线段ab的垂直平分线的方程是 y-。在上述式子中，令y=0，解得x=1。所以所求点p的坐标为（1，0）。因此。例2 ：（1）求函数f（x）=|x-1|+|x|的最小值；（2）求函数的最小值。通过此例使学生理解数形结合的思想。4用坐标法证明简单的几何问题。例3 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。分析：首先要建立直角坐标系，用坐标表示有关量，然后用代数进行运算，最后把代数运算“翻译”成几何关系。教师可以让学生讨论解决，让学生深刻体会数形之间的关系和转化，并从中归纳出应用坐标法解决几何问题的基本步骤。 证明：如图所示，以顶点为坐标原点，边所在的直线为轴，建立直角坐标系，有（，）。设（，），（，），由平行四边形的性质的点的坐标为（，），因为，所以，所以，。因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。上述解决问题的基本步骤可以让学生归纳如下：第一步：建立直角坐标系，用坐标表示有关的量。第二步：进行有关代数运算。第三步；把代数结果“翻译”成几何关系。思考：同学们是否还有其它的解决办法？5课堂练习：p1066小结：主要讲述了
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