江苏省高邮市送桥中学高中数学 1.2余弦定理（2）导学案（无答案）苏教版必修5.doc_第1页
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文档简介

第5课时 余弦定理(2) 【学习目标】1、 会利用余弦定理证明简单三角形问题；2、 会利用余弦定理求解简单斜三角形边角问题，能利用计算器进行运算；【学习重点】余弦定理在解三角形时的应用思路.【预习内容】余弦定理【新知学习】用余弦定理证明：在abc中,当c为锐角时, 当c为钝角时,.【新知深化】余弦定理可以看做是勾股定理的推广；要判断角c是钝角还是锐角，只需判断与的大小。【新知应用】例1、a、b两地之间隔着一个水塘，现选择另一点c，测得ca=182m，cb=126m,acb=，求a、b之间的距离（精确到1m）。abc例2、在长江某渡口处，江水以5km/h的速度向东流，一渡船在江南岸的a码头出发，预定要在0.1h后到达江北岸b码头。设为正北方向，已知b码头在a码头的北偏东150，并与a码头相距1.2km，该渡船应按什么方向航行？速度是多少（角度精确到0.10,速度精确到0.1km/h）？例3、在abc中,已知，试判断该三角形的形状.例4、如图，am是abc中bc边上的中线，求证：acbm【课堂练习】1、已知，则一定是 三角形；2、在中，已知，则最大角的余弦值是_3在中，且的外接圆半径，则_【新知回顾】通过本节学习，我们一起研究了利用余弦定理所能解决的实际有关三角形问题：【教学反思】第5课时 余弦定理(2)课后作业1、若三条线段的长分别为，则用这三条线段能构成 三角形。2、在abc中，已知，那么 。3、在中，面积，求边长4、在abc中，设，且，求ab的长（精确到0.01）。5. 在abc中，已知，试判断abc的形状；6.沿一条小路前进，从到方位角（从正北方向顺时针转到方向所经的角）是，距离是，从到方位角是，距离是，求之间的实际距离为多少米7、两游艇自某地同时出发，一艇以10km/h的速度向正北行驶，另一艇以7km/h的速度向北偏东450的方向行驶，问：经过40min
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