江苏省张家港市第一中学八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的判定导学案（无答案）（新版）苏科版 (2).doc

9.4矩形、菱形、正方形菱形的判定初二 班 姓名 学号 主备人：曹一红学习目标1、会用定义推导菱形的判定定理、能运用菱形的判定定理进行计算与证明2、能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明3、培养学生分析问题解决问题的能力，提高几何证明的能力，加强逻辑思维能力的培养。学习重、难点重点：重点：菱形判定定理的证明；难点：菱形判定定理的应用学习过程：一、旧知回访：1、菱形的性质： 边： ；角： ；对角线： ；对称性： 。二、新知探究：如何来判断一个四边形是否是平行四边形，我们可以利用它的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。即定义法，请同学们用这个方法来试着推导其它的判定方法。1、已知： abcd中，acbd，求证：四边形abcd是菱形。概括：通过上题证明可知： 是菱形。da2、已知：四边形abcd中，ab=bc=cd=da，求证：四边形abcd是菱形。cb概括：通过上题证明可知： 是菱形。例题讲解例1：如图，ad是abc的角平分线，ad的垂直平分线交ab于点e，交ac于点f，试说明四边形aedf是菱形，例2、如图， abcd的两条对角线ac、bd相交于点o，ab=5，ac=8，db=6 求证:四边形abcd是菱形.例3、如图，aod，aob， cob， cod是四个彼此全等的直角三角形。四边形abcd是菱形吗？cbado例4、已知：如图, abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad，bc分别交于e，f求证：四边形afce是菱形cbado练习1：abcd的对角线ac与bd相交于点o，（1）若ab=ad，则abcd是 形；（2）若ac=bd，则abcd是 形；（3）若abc是直角，则abcd是 形；（4）若bao=dao，则abcd是 形。2、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（ ）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形（ ）3、选择：（1）.下列命题中正确的是（ ） a.一组邻边相等的四边形是菱形 b.三条边相等的四边形是菱形 c.四条边相等的四边形是菱形 d.四个角相等的四边形是菱形（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） a.矩形 b.一般的平行四边形 c.菱形 d.以上都不对（3）.下列条件中，不能判定四边形abcd为菱形的是（ ） a.acbd,ac与bd互相平分 b.ab=bc=cd=da c.ab=bc,ad=cd,且acbd d.ab=cd,ad=bc,acbd思考：把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分abcd的形状吗？adcb小结初二数学巩固练习。班级 姓名 学号 1、做一做：判断下列语句是否正确。 （1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形 （ ） （2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形（ ） （3）邻角相等的四边形是菱形（ ） （4）有一组邻边相等的四边形是菱形（ ） （5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形（ ） （6）对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） （7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）2下列条件中，能判定四边形是菱形的是 ( ) a对角线互相平分 b对角线互相垂直平分 c对角线互相垂直 d对角线相等3将一张矩形纸片对折两次（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 ( ) a三角形 b矩形 c菱形 d梯形4、如图1，是四边形的对称轴，如果，则有以下结论： 那么其中正确的结论序号是_5、菱形的两对角线长分别是a、b, 则菱形的周长是 ，面积是 6、如图，d、e、f分别是abc的边bc、ca、ab上的点，且deba，dfca（1）要使四边形afde是菱形，则要增加条件 ；（2）要使四边形afde是矩形，则要增加条件 ；7.已知：如图，在abc中，ad平分bac，d、e分别是bc、ab上的点，ae=ac，egbc交ad于g 求证：四边形edcg是菱形 8.如图2，在菱形abcd中，e是ab的中点，且deab，aba，求：（1）abc的度数；（2）对角线ac的长；（3）菱形abcd的面积。9.已知：如图20.3.24，abc中，acb90，be平分abc，cdab于d，ehab于h，cd交be于f。求证：四边形cehf为菱形。10已知：在等腰abc中，ab=ac，ad平分bac交bc于d点，在线段ad上任取一点p(a点除外)，过p点作efab，分别交ac、bc于e、f点，作pm/ac，交ab于m点，连结me (1)求证：四边形aepm是菱形； (2)当p点在何处时，菱形aepm的面积为四边形efbm面积的一半?11.如图，在梯形纸片abcd中，adb