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文档简介
江西乐安一中高二数学教案:15 椭圆【同步教育信息】一. 本周教学内容: 圆的方程(二)二. 重点、难点: 1. 圆的参数方程。 (为参数) 应用:求圆到动点与其它点和直线的距离的最值。 2. 圆与圆的位置关系。 圆,半径 圆,半径 公切线 两圆相离 条 两圆外切 条 两圆相交 条 两圆内切 = 条 两圆内含 条 3. 应用。 研究 的图象。 函数图象为半圆(轴上方)【典型例题】一. 圆的参数方程:例1 实数、 满足 。求 的最值。 解: (为参数) 代入 例2 为圆上一点,、为平面上两个点,求 的最小值,及此时点坐标。 解: (为参数) 时 二. 圆与圆:例1 圆关于直线对称的圆的方程。 解:圆 关于 对称点为 半径不变 例2 圆 圆 的公切线有多少条? 解:,: 两圆相交 公切线有两条例3 求两圆:,:求外公切线方程。 解: 例4 求以为圆心,且与圆相内切的圆的方程。 解: 点在圆内 (1)所求圆内切于圆: (2)内切于所求圆: 例5 求与圆及轴、轴均相切的圆的方程。 解:圆心在直线 ,上 (1)在上 (2)在上 三. 应用:例1 、满足 求的最值。 解:设 (圆上每一点与圆点连线的斜率) (图示) 或:点到直线之距求切线斜率。例2 方程有两个相异实根。求 的取值范围。 解: () 半圆 过点的直线 两个图象有两个交点 为切线 【模拟试题】一. 点关于直线的对称点,若以为圆心,半径为的圆与轴总有交点,求取值范围,并求这些圆中被轴分成两段圆弧长比为的圆的方程。二. 曲线:试分析与交点的个数。【试题答案】一. 解:时 、重合,圆与轴
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