江西省上饶县中学高二数学上学期第三次月考试卷（理特）.doc

江西省上饶县中学2014-2015学年高二数学上学期第三次月考试卷（理特）一、选择题1、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 a15，5，25 b15，15，15 c10，5，30 d15，10202、在锐角abc中，角a、b所对的边分别为a、b、，若2asinb=，则角a的值为a. b. c. d. 3、从中随机选取一个数a，从中随机选取一个数b，则的概率a. b. c. d. 4、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有a6种b12种c30种d36种5、执行右面程序框图，如果输入的，则输出的s属于a. b. c. d. 6、在4次独立试验中，事件a出现的概率相同，若事件a至少发生1次的概率是，则事件a 在一次试验中出现的概率是a. b. c . d. 7、椭圆的左、右顶点分别是a， b，左、右焦点分别是f1，f2。若|af1|,|f1f2|,|f1b|成等比数列，则此椭圆的离心率为a. b. c. d. 8、随机变量的概率分布规律为p(xn)(n1、2、3、4)，其中a为常数，则p的值为a b c d9、 一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为a1 b1c. d.10、已知o是坐标原点，点a(1,1)，若点m(x，y)为平面区域上的一个动点，则的取值范围是a1,0 b0,1 c0,2 d1,211、正项等比数列中，存在，使得，且，则的最小值是a. b. c. d. 12、有6张卡片分别标有1、2、3、4、5、6，将其排成3行2列，要求每一行的两张卡片上的数字之和均不等于7，则不同的排法种数是a192 b384 c432 d448二、填空题三、解答题17、已知()n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列(1)求展开式中的常数项；(2)求展开式中的第四项18、abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c. 已知a3，cosa，ba.(1)求b的值；(2)求abc的面积19、一盆中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盆中任取3张卡片，（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（2）x表示所取3张卡片上的数字的中位数，求x的分布列与期望.20、为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩.(1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；(2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀请填写下面的22列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表供参考：p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：k2)21、若数列的前n项和sn是二项展开式中各项系数的和，（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项及其前n项和tn 22、椭圆的两焦点坐标分别为和，且椭圆过点。（1）求椭圆的方程；（2）过点作不与y轴垂直的直线l交椭圆于m，n两点，a为椭圆的左顶点， 直线am，an斜率分别记为，则是否为定值，并说明理由。2016届高二年级第三次月考数学（理特）参考答案19.解：（1）由左典概型中的概率计算公式可知：(2)x的所有可能值为1，2，3，且 故x的分布列式为x123p ex=20、(1)甲班成绩为87分的同学有2个，其他不低于80分的同学有3个“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有c10个，“抽到至少有一个87分的同学”所组成的基本