江西省上饶市余干县沙港中学七年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

江西省上饶市余干县沙港中学2015-2016学年七年级数学上学期期末试题一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1设a是一个负数，则数轴上表示数a的点在（）a原点的左边b原点的右边c原点的左边和原点的右边d无法确定2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）a1枚b2枚c3枚d任意枚3如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）abcd4在灯塔o处观测到轮船a位于北偏西54的方向，同时轮船b在南偏东15的方向，那么aob的大小为（）a69b111c141d1595将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）abcd6某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元a26b27c28d29二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）75的相反数是，的倒数是8若a32nb2与5a3n2b2是同类项，则n=9青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为平方千米10计算：1537+4251=11根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是元12用6根火柴最多组成个一样大的三角形，所得几何体的名称是13点a、b、c是同一直线上的三个点，若ab=8cm，bc=3cm，则ac=cm14填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15计算（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）（2）2（2b3a）3（2a3b）16解下列方程：（1）x7=104（x+0.5）；（2）=117如图所示，直线l是一条平直的公路，a，b是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站a，b的距离之和最小，请在公路上表示出点p的位置，并说明理由（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）18（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小19先化简再求值：2y3+（2x3xyz）2（x3y3+xyz），其中x=1，y=2，z=320如图，aob=110，cod=70，oa平分eoc，ob平分dof，求eof的大小21如图，点c在线段ab上，点m、n分别是ac、bc的中点（1）若ac=8cm，cb=6cm，求线段mn的长；（2）若c为线段ab上任一点，满足ac+cb=a，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若c为直线ab上线段ab之外的任一点，且ac=m，cb=n，则线段mn的长为22一只小虫从某点p出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点p（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间23如图（1）所示，aob、cod都是直角（1）试猜想aod与cob在数量上是相等，互余，还是互补的关系请你用推理的方法说明你的猜想是合理的（2）当cod绕着点o旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论24某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？ 品名西红柿 豆角 批发价（单位：元/kg） 1.2 1.6 零售价（单位：元/kg） 1.8 2.52015-2016学年江西省上饶市余干县沙港中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）1设a是一个负数，则数轴上表示数a的点在（）a原点的左边b原点的右边c原点的左边和原点的右边d无法确定【考点】数轴【分析】根据数轴的相关概念解题【解答】解：因为a是一个负数，则a是一个正数，二者互为相反数，a在原点的右边故选b【点评】解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数（4）若从点a向右移动|a|个单位，得到b，则b点坐标为a的坐标加|a|，反之b点坐标为a的坐标减|a|2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）a1枚b2枚c3枚d任意枚【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要2枚钉子故选b【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键3如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）abcd【考点】简单组合体的三视图【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：b【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是要把所看到的棱都表示到图中4在灯塔o处观测到轮船a位于北偏西54的方向，同时轮船b在南偏东15的方向，那么aob的大小为（）a69b111c141d159【考点】方向角【分析】首先计算出3的度数，再计算aob的度数即可【解答】解：由题意得：1=54，2=15，3=9054=36，aob=36+90+15=141，故选：c【点评】此题主要考查了方向角，关键是根据题意找出图中角的度数5将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如图立体图形的是（）abcd【考点】点、线、面、体【专题】常规题型【分析】面动成体由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转【解答】解：a、是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故a错误；b、是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故b正确；c、是梯形底边在上形成的圆台，故c错误；d、是梯形绕斜边形成的圆台，故d错误故选：b【点评】本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转6某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（）元a26b27c28d29【考点】一元一次方程的应用【分析】设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，根据售价进价=利润为等量关系建立方程求出其解即可【解答】解：设该商品的标价为x，则商品的售价为0.9x元，由题意，得0.9x21=2120%，解得：x=28故选c【点评】本题考查了销售问题的数量关系在生活实际问题的中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时运用售价进价=进价利润率建立方程是关键二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）75的相反数是5，的倒数是2【考点】倒数；相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数【解答】解：5的相反数是5，的倒数是2，故答案为：5，2【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键8若a32nb2与5a3n2b2是同类项，则n=1【考点】同类项【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得答案【解答】解：a32nb2与5a3n2b2是同类项，32n=3n2，n=1，故答案为：1【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键9青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米将它的面积用科学记数法表示应为2.5106平方千米【考点】科学记数法表示较大的数【专题】应用题【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式【解答】解：2 500 000=2.5106平方千米【点评】将一个绝对值较大的数写成科学记数法a10n的形式时，其中1|a|10，n为比整数位数少1的数10计算：1537+4251=5828【考点】度分秒的换算【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解【解答】解：37+51=88，1537+4251=5828故答案为：5828【点评】本题考查了度分秒的换算，比较简单，要注意度分秒是60进制11根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是8元【考点】二元一次方程组的应用【分析】仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94根据这两个等量关系可列出方程组【解答】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元，则有，解得答：一个杯子的价格是8元故答案为：8【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组12用6根火柴最多组成4个一样大的三角形，所得几何体的名称是三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，这时最多可以搭4个一样的三角形图形如下：故答案为：4，三棱锥或四面体【点评】此题主要考查了认识立体图形，本题要打破思维定势，不要只从平面去考虑，要考虑到立体图形的拼组13点a、b、c是同一直线上的三个点，若ab=8cm，bc=3cm，则ac=11或5cm【考点】比较线段的长短【专题】分类讨论【分析】分点b在点a、c之间和点c在点a、b之间两种情况讨论【解答】解：（1）点b在点a、c之间时，ac=ab+bc=8+3=11cm；（2）点c在点a、b之间时，ac=abbc=835cmac的长度为11cm或5cm【点评】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键14填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158【考点】规律型：数字的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14【解答】解：分析可得图中阴影部分的两个数分别是左下是12，右上是14，则m=121410=158故答案为：158【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数三、解答题（本大题共10个小题；共78分）15计算（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）（2）2（2b3a）3（2a3b）【考点】有理数的加法；整式的加减【分析】（1）根据有理数的加法法则，即可解答（2）先去括号，再合并同类项，即可解答【解答】解：（1）（76）+（+26）+（31）+（+17）=7631+26+17=107+43=64（2）2（2b3a）3（2a3b）=4b6a6a+9b=13b12a【点评】本题考查了有理数的加法法则，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则16解下列方程：（1）x7=104（x+0.5）；（2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：x7=104x2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：3x364x=6，移项合并得：x=15【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解17如图所示，直线l是一条平直的公路，a，b是两个车站，若要在公路l上修建一个加油站，如何使它到车站a，b的距离之和最小，请在公路上表示出点p的位置，并说明理由（保留作图痕迹，并用你所学的数学知识说明理由）【考点】作图应用与设计作图【分析】连接ab，与l的交点就是p点【解答】解：如图所示：点p即为所求【点评】此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握两点之间线段最短18（6分）（2015秋太和县期末）一个角的余角比这个角的少30，请你计算出这个角的大小【考点】余角和补角【分析】设这个角的度数为x，根据互余的两角的和等于90表示出它的余角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为x，则它的余角为（90x），由题意得： x（90x）=30，解得：x=80答：这个角的度数是80【点评】本题考查了余角的定义，熟记概念并列出方程是解题的关键19先化简再求值：2y3+（2x3xyz）2（x3y3+xyz），其中x=1，y=2，z=3【考点】整式的加减化简求值；合并同类项；去括号与添括号【专题】计算题【分析】本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果【解答】解：2y3+（2x3xyz）2（x3y3+xyz），其中x=1，y=2，z=3当x=1，y=2，z=3时，原式=312（3）=18（10分）【点评】本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果20如图，aob=110，cod=70，oa平分eoc，ob平分dof，求eof的大小【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】由aob=110，cod=70，易得aoc+bod=40，由角平分线定义可得aoe+bof=40，那么eof=aob+aoe+bof【解答】解：aob=110，cod=70aoc+bod=aobcod=40oa平分eoc，ob平分dofaoe=aoc，bof=bodaoe+bof=40eof=aob+aoe+bof=150故答案为：150【点评】解决本题的关键利用角平分线定义得到所求角的两边的角的度数21如图，点c在线段ab上，点m、n分别是ac、bc的中点（1）若ac=8cm，cb=6cm，求线段mn的长；（2）若c为线段ab上任一点，满足ac+cb=a，其它条件不变，你能猜想mn的长度吗？写出你的结论并说明理由；（3）若c为直线ab上线段ab之外的任一点，且ac=m，cb=n，则线段mn的长为|mn|【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】（1）点m是线段ac中点，则mc=ac，点n的线段bc中点，所以cn=cb，ac+bc=ab，ab已知，从而可求出mn长度（2）根据以上分析可得mn=ab，线段mn的长度是线段ab的一半（3）当点c在线段ab的延长线上时，mn等于mc减去bc=n，而mc=ac=m，从而可求出mn长度；当点c在线段ba的延长线上时，mn等于nc减去mc，nc=bc=n，mc=ac=m，从而可求出mn的长度【解答】解：（1）mn=mc+cn=accb=7cm；（2）mn=mc+cn=ac=；（3）当点c在线段ab的延长线上时，mn=（mn）；当点c在线段ba的延长线上时，mn=（nm）；综合以上情况得：mn=【点评】本题前两问主要根据题中图形得到各线段之间的关系，求出mn的长度，而第三问要分情况讨论，m在ab不同侧时有不同的情况，分析各情况得到mn的表达式22一只小虫从某点p出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，3，+10，8，6，+12，10（1）通过计算说明小虫是否回到起点p（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数【专题】应用题【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），=53+1086+1210，=0，小虫能回到起点p；（2）（5+3+10+8+6+12+10）0.5，=540.5，=108（秒）答：小虫共爬行了108秒【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学23如图（1）所示，aob、cod都是直角（1）试猜想aod与cob