江苏省徐州市王杰中学八年级数学上册 3.6三角形、梯形中位线导学案（1）.doc_第1页
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3.6三角形、梯形中位线（一）课前准备。1、连接三角形两边 叫做三角形的中位线。2、三角形的中位线 ，并且等于 3、如果一个三角形的周长为8，那么它有 条中位线，这些中位线所围成的三角形的周长为_4.如果一个三角形的面积为8，那么中位线所围成的三角形的面积为 。5、如果四边形abcd的四边中点依次是e、f、g、h，那么四边形efgh是 _形如果ac=24cm，bd=32cm，那么四边形efgh的周长等于_cm；探索新知1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形?2、动手操作（1）、剪一个三角形记为abc；（2）、分别取ab、ac的中点d、e，连接de；（3）、沿de将abc剪成两部分，将ade绕点e旋转180，得四边形bcfd，如图3、新知归纳（1）概念：三角形中位线： （2）性质：三角形中位线性质： （3）三角形的中线与三角形的中位线的区别 如图： 三角形中线是一条连接 与对边 的线段 三角形 是一条连接 的线段 知识运用例1: 已知：分别是四边的中点，试问：四边形是什么四边形？为什么？思考1：平行四边形的中点四边形是平行四边形，那么一般的四边形的中点四边形又是什么形状呢？如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点。四边形efgh是平行四边形吗？为什么？ 思考2：问题1、一个四边形的中点四边形可不可以是矩形？举一例说明。具备什么条件的四边形才能保证它的中点四边形是矩形？问题2、一个四边形的中点四边形可不可以是菱形？举一例说明。具备什么条件的四边形才能保证他的中点四边形是菱形？问题3、通过前面的研究，你认为中点四边形的形状由原来四边形的什么要素决定？如何决定的？练习1.课本p103 2、32、已知d、e、f是abc三边的中点。(1)、若def的周长是20，则abc的周长为_；(3)、图中四个小三角形有何关系：_；拓展延伸1、例1中若四边形abcd是矩形，则四边形efgh是形。若四边形abcd是菱形，则四边形efgh是形。2、如图，已知菱形abcd的对角线相交于点o，e、f分别是ab、ad的中点，试问线段oe与of有什么关系，并说明理由。3、已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长。4、如图所示，中，中线bd、ce相交于o，f、g分别为ob、oc的中点。求证：四边形defg为平行四边形。5、已知：的周长为，面积为，连接各边中点得，再连接各边中点得 ，则第1次连接所得的
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