江苏省太仓市第二中学中考数学 二次函数的应用复习教案3 苏科版.doc

二次函数的应用课题二次函数的应用(5)上课时间课时第 课时教学目标知识与能力二次函数的有关知识在经济生活中的应用过程与方法使学生经历将实际问题数学化的过程体验合作与交流的学习方法情感 态度与价值观在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的实际问题教学重点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值教学难点将实际问题数学化教学方法合作讨论法、自主练习法教 具多媒体教学内容及教学过程一、创设情境 走进生活在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，如问题:某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？二、互动探究 转化建模例1某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售,一天可售出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？例2:(2005河北)某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，以统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求y与x之间的函数关系式；当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？例3启明公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量是10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y= x2+ x+ ,如果把 利润看作是销售总额减去成本费和广告费： 试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大及最大年利润是多少万元。 例4:如图是某商场出售一种小商品的营销过程中绘制的日销售利润p关于日销售单价x（单位：元）的函数图象。仔细观察图象，你能发现哪些信息?(写出三条)若你是该市场销售部经理，你会怎样做？例5:.某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单位不得高于每千克70元，也不得低于30元，市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克，在销售过程中，每天还要支出其它费用500元（天数不足一天时，按整天计算），设销售单价为x元，日均获利为y元。(1)求y与x的二次函数关系式，并注明x的取值范围。(2)将(1)中所求出的二次函数配方成 的形式，写出顶点坐标，在如图所示的坐标系中画出草图，观察图象，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？(3)若将这种化工原料全部售出，比较日均获利最多和销售单价最高这两种销售方式，哪一种获总利较多，多多少？三、拓展延伸 提高能力例6.某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元，在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x元，年销售量为y万件，年获利（年获利年销售额生产成本投资）z万元。（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）试写出z与x之间的函数关系式；（3）计算销售单价为160元时的年获利，并说明同样的年获利，销售单价还可以定为多少元？相应的年销售量分别为多少万件？（4）公司计划：第二年年获利不低于130万元。请你借助函数的大