江西省上饶市横峰中学、戈阳一中、铅山一中、德兴一中四校高一数学6月月考试题 理 (2).doc

2014-2015学年度下学期四校联考高一数学（理科）时间：120分钟 满分：150分第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知，是第一象限角，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、2以下给出了4个命题：（1）两个长度相等的向量一定相等； （2）相等的向量起点必相同； （3）若，且，则； （4）若向量的模小于的模，则.其中正确命题的个数共有 ( )a、3 个 b、2 个 c、1 个 d、0个3设数列中，已知，则( )a、 b、 c、 d、4已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( )a、2 b、 c、 d、5已知向量(1，k)，(2,2)，且与共线，那么的值为()a、4 b、3 c、2 d、16若，则等于（ ）a、 b、1 c、2 d、47在等差数列an中，若则（ ）a、 45 b、 75 c、 180 d、 3008设数列的前项和为，则的值为（ ）a、 b、 c、 d、9已知函数，（其中）的部分图象如图所示设点是图象上轴右侧的第一个最高点， ，则的面积是( )xoybd-4ca、 b、c、 d、10由正数组成的等比数列中，若，则的值为（ ）a、 b、 c、1 d、11已知o是三角形abc内部一点，满足,则（ ） a、2 b、 5 c、 d、 12对于一个有限数列，定义的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）为，其中若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为( )a、993 b、995 c、997 d、999第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知五个数成等比数列，则= .14若，是夹角为60的两个单位向量，若2，32， 则与的夹角为 . 15已知数列是等差数列，其前项和为，首项且,则 .16已知函数，给出下列结论：函数的值域为；函数在0，1上是增函数；对任意0，方程在0，1内恒有解；若存在，使得成立，则实数的取值范围是。其中所有正确结论的序号是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17、（本小题满分10分）已知向量， (1)设，求；(2)若，求的值.18（本小题满分12分）（1）已知，且，求的值（2）已知点在直线上，求的值.19. (本题满分12分)已知，且，（）求的值。 （）求。20（本小题满分12分） 已知,(1)求的单调递减区间(2)若函数，求当时,的最大值21(本小题满分12分)已知数列的前n项和为，且，递增的等比数列满足：（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和22. （本题满分12分）已知数列及，（）求的值，并求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）若 对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。高一数学（理）答案一、选择题题号123456789101112选项cdcbadcacbab二、填空题13、 4 ；14、120；15、；16、 三、解答题17、解：(1)a(1,2)，b(2，2)， c4ab(4,8)(2，2)(6,6)bc2626，(bc)a0a. 5分(2)ab(1,2)(2，2)(21,22)，由于ab与a垂直，212(22)0，.的值为. 10分18、（1），sin（）=sin=，1分cos=，故tan=， 3分（）由诱导公式可得= = tan= ；6分（2）由题意得,.7分9分 11分.12分19、解：（）由，得2分， 4分于是 6分（）由，得又， 8分由得： 12分20、解:(1) 3分当时,单调递减 解得:，时,单调递减 6分(2)由（1）可知 8分 10分时, 12分21、解析 ：（1）当时，所以 3分，方程的两根，所以解得 6分（2），则将两式相减得： - 10分所以. - 12分22、解：（）由已知，所以. ，所以. ，所以. 1分因为， 2分所以，即. 3分 所以. 4分注意：若根据猜想出通项公式，给1分。（）由（）知，故数列的前项和：， 5分由得，则当，时，=； 6分当，时，=；7分综上， 8分（）令， 9分当n=1时，；当n=2时，；当.当n=2时，取最大值 10分又 对一切正整数恒成立，11分即 对一切正整数恒成立，得 12分学校 姓名 班级 -高一数学答题卷题号一二三总分座位号171819202122得分一、选择题（60分，每小题5分）题号12345678910111