江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学高中数学 3.1两角和与差的正切四步教学法教案 苏教版必修4(1).doc_第1页
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江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学“四步教学法”教案：高中数学苏教版必修四：3.1两角和与差的正切年级组别高一数学审阅（备课组长）审阅（学科校长）主备人使用人授课时间课 题两角和与差的正切课 型新授课课标要求正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明教学目标知识与能力1、理解两角和(差)的正切公式的推导过程；利用两角和(差)的正切公式进行简单三角函数式的化简，求值和恒等式的证明.2、掌握两角和与差的公式推导，掌握公式特征掌握公式逆向和变形运用过程与方法通过对正余弦的和（差）角公式推导出正切的和（差）角公式的过程，体会化归思想的作用情感、态度与价值观提高学生简单的推理能力，培养学生的应用意识，提高学生的数学素质教学重点正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明教学难点正切公式的推导及运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等式的证明教学方法启发引导，讲练结合教学程序设计教学过程及方法环节一 明标自学过程设计二次备课复习回顾：， ， .明标自学：(1)掌握两角和与差的正切公式;(2)熟练应用公式求值和证明;(3)掌握公式正,反两方面的运用及公式的变形运用.自学指导：阅读课本p114-p115的内容，完成下列问题：1、如何用tan和tan来表示tan()?2、两角和与差的正切公式是怎样推导的?有什么限制条件?3、两角和与差的正切公式有什么特点?如何记忆?4、两角和与差的正切公式有什么用处?有何变形?5、观察例1、例2、例3熟练掌握两角和与差的正切公式的应用。教学过程及方法环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展（备注：合作释疑和点拨拓展可以按照顺序先后进行，也可以根据教学设计交叉进行设计）过程设计二次备课一、合作释疑： 思考=?1、将正切转化为正余弦：2、原式可化为：是否太烦了？能否直接用角的正切来表示呢？公式推导：当时，分子分母同时除以得以-b代b得 注意：1、必须在定义域范围内使用上述公式tana，tanb，tan(ab)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式；2、注意公式的结构，尤其是符号练习：1、求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）2、（1）已知，求； （2）已知，求。点拨拓展：例1、已知，是方程的两根，求的值.分析：（一）直接想法-先求出方程的根再代入公式；(二)使用韦达定理求值，而例2、用不同的方法证明：。分析：解法一：先求出的值再代入计算则可得；解法二：利用将原式变为；解法三：由例3、，求。例4、求的值。 总结：公式变形 教学过程及方法环节四 当堂检测二次备课必做题：1、 已知，求的值。2、 已知，是方程的两根，求的值。3、 已知，求证：。选做题：4、 在中，设，是方程的两根，求的值。课堂小结课后作业课本p1
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