江西省丰城中学高一数学下学期第二次月考考试试题新人教A版(1).doc

丰城中学2013-2014学年下学期高一第二次考试卷数 学 （b卷）一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷的表格内。)1下列命题中正确的是（ ）a bc d2.如右图，正六边形abcdef中，= （ ） a. b. c. d.3设点，,若点在直线上，且，则点的坐标为（ ）a b c或 d无数多个4.在平面直角坐标系xoy中，已知a(),b(0,1)，点c在第一象限内，且|oc|=2，若，则,的值是a ，1 b 1， c ，1 d 1，5.若函数y=asin(x+)(a0,0, |2)在一个周期内的图象如图所示,m,n分别是这段图象的最高点和最低点,且omon=0(o为坐标原点),则a等于( ) a6 b.712 c.76 d.73第5题图6.已知abc和点m满足.若存在实数m使得成立,则m=（ ）a2 b3 c4 d57在四边形abcd中，(1,2)，(4,2)，则该四边形的面积为( )a. b2 c5 d108已知|a|2|b|0，且关于x的方程x2|a|xab0有实根，则a与b夹角的取值范围是( )a. b. c. d.9在矩形abcd中，设，则=（ ）a b c d10. 已知a=1,b=2,a垂直于(a+b), 则a, b的夹角为( )a. b. c. d 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分请把正确答案填在题中横线上)11.已知a(2,3), b(4,-5) ,p(1,2)则过点且方向向量为的直线方程为 .12.已知向量夹角为 ,且;则13知p是abc内一点，且满足：，记、面积分别为则= .14已知向量与的夹角为120，且|3，|2.若a，且，则实数的值为_15.设向量的最大值为_三、解答题(本大题共6小题，共75分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）如图，是以向量为边的平行四边形，又，试用表示 17（本小题满分12分）设，是二个不共线向量，且，.（1）证明：a、b、d三点共线（2）若，且b、d、f三点共线，求k的值.18.（本小题满分12分）已知顶点的直角坐标分别为.（1）若，求sin的值;（2）若是钝角，求的取值范围.19（本小题满分13分）已知是同一平面内的三个向量，其中若，求的坐标及；若，且与垂直，求与的夹角。20.（本小题满分13分）若点m是abc所在平面内一点，且满足：.（1）求abm与abc的面积之比.（2）若n为ab中点，am与cn交于点d，设，求的值.21.（本小题满分14分）在直角三角形abc中, =,bc=a, 若长为2a的线段pq以点a为中点, 问与的夹角取何值时,bp cq的值最大? 并求出这个最大值.参考答案一ddcab, bcbcc二11.4x+y-6=0 12. 13. 3:1:2 14. 7/12 15. 2三16. 17.（1）解：证明： 与有公共点， a、b、d三点共线（2）b、d、f三点共线，存在实数，使助又不共线18.解：(1) , 当c=5时， (2)若a为钝角，则abac= -3(c-3)+( -4)2显然此时有ab和ac不共线，故当a为钝角时，c的取值范围为，+)19.（1） （2 ，4）或（-2 ，-4）nacbom（2） 20.解（1）由可知m、b、c三点共线如图令 即面积之比为1：4（2）由 由o、m、a三点共线及o、n、c三点共线21. 解:方法一,如图,=0.=-,=-,=-,=(-)(-)=-+=-a2-+=-a2+(-)=-a2+=-a2+a2cos.故当cos=1,即=0,与的方向相同时,最大,其最大值为0.方法二:如图以直角顶点a为坐标原点,两直角边所在的直线为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系.设|ab|=c,|ac|=b,则a(0,0),b(c,0),c(0,b),且|pq|=2a,|bc|=a.设点p的坐标为(x,y),则q(-x,-y).=(x-c,y),=(-x,-y-b),=(-c,b),=(-2x,-2y).=(x-c