八年级数学上册 第四章 一次函数 4.3 一次函数的图象（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

4 3一次函数的图象 1 1 了解一次函数的图象是一条直线 能熟练作出一次函数的图象 2 经历函数图象的作图过程 初步了解作函数图象的一般步骤 列表 描点 连线 4 会用正比例函数的知识解决简单的实际问题 3 掌握正比例函数的图象和简单性质 1 什么是函数 2 什么是自变量 什么是函数值 知识回顾 一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥 候鸟 套上标志环 大约128天后 人们在2 56万km外的澳大利亚发现了它 1 这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 解析 25600 128 200 km 情景导入 想一想 2 这只燕鸥的行程y 单位 km 与飞行时间x 单位 天 之间有什么关系 解析 y 200 x 0 x 128 3 这只燕鸥飞行一个半月 一个月按30天计算 的行程大约是多少千米 解析 当x 45时 y 200 45 9000 km 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r大小的变化而变化 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 大小的变化而变化 l 2 r m 7 8v 共同探究 想一想 4 冷冻一个0 物体 使它每分钟下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本撂在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 h 0 5n t 2t 认真观察以上出现的四个函数关系式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式 函数 4 t 2t 3 h 0 5n 2 m 7 8v 1 l 2 r 自变量 常数 函数解析式 2 r l 7 8 v m 0 5 n h 2 t t 它们是正比例函数 观察思考 下列函数是否是正比例函数 若是 则比例系数是多少 是 比例系数k 3 不是 是 比例系数k 不是 练一练 比较两个函数的相同点与不同点 比较归纳 两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 即函数值y随x的增大而 经过第象限 函数的图象从左向右 即函数值y随x的增大而 经过第象限 y 2x 直线 增大 一 三 下降 减小 二 四 上升 观察 通过以上学习 画正比例函数图象有无简便的办法 0 0 和 1 k 0 0 和 1 k 想一想 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 1 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 y的值随着x值的增大而增大 2 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 y的值随着x值的增大而减小 核心归纳 画出下面正比例函数y 2x的图象 例1 自主探究 4 2 0 2 4 y 2x 1 列表 2 描点 3 连线 请你画出 的图象 练一练 3 函数y 7x的图象在第 象限内 经过点 与点 y随x的增大而 4 正比例函数y k 1 x的图象中y随x的增大而增大 则k的取值范围是 1 正比例函数y m 1 x的图象经过一 三象限 则m的取值范围是 a m 1b m 1c m 1d m 1 2 若y 5x3m 2是正比例函数 则m 展示自我 5 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15l 所使用的汽油今日涨价到5元 l 1 写出汽车行驶途中所耗油费y 元 与行程x km 之间的函数关系式 2 在平面直角坐标系内描出大致的函数图象 3 计算该汽车行驶220km所需油费是多少 y 元 x km 12345678 6 5 4 3 2 1 o 1 y 5 15x 100 即 2 列表 3 当 时 答 该汽车行驶220km所需油费是165元 描点 连线 元 解 1 b2 13 二 四 0 0 1