甘肃省嘉峪关市高一数学上学期期末考试试题.doc

嘉峪关市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是()a平行 b相交c异面 da、b、c均有可能2如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为() a6 b3 c d3如图，是水平放置的oab的直观图，则oab的面积为() a6 b3 c6 d124如图，方程yax表示的直线可能是 ()5设l是直线，、是两个不同的平面 ，正确的命题是( ) a若l，l，则b若，l，则lc若l，l，则 d若，l，则l6若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是()a36 cm3 b48 cm3 c60 cm3 d72 cm37已知点a(x,5)关于点(1，y)的对称点为(2，3)，则点p(x，y)到原点的距离是() a4 b. c. d.8一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为()a52 b34 c45 d379如图，abcde是一个四棱锥，ab平面bcde，且四边形bcde为矩形，则图中互相垂直的平面共有() a4组 b5组 c6组 d7组10如图，以等腰直角三角形abc的斜边bc上的高ad为折痕，把abd和acd折成互相垂直的两个平面后，下列四个结论：bdac； bac是等边三角形；三棱锥dabc是正三棱锥； 平面adc平面abc其中正确的是 () a b c d11已知三点a(1,0)、b(0，)、c(2，)，则abc外接圆的圆心到原点的距离为 () a b c d12如图，正方体ac1中，过点a作平面a1bd的垂线，垂足为点h，则下列命题中，错误的是()a点h是a1bd的垂心 bah垂直于平面cb1d1cah的延长线经过点c1 d直线ah和bb1所成角为45二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若圆c的方程是x2y24x4y40,则圆c的半径为_14若一个正方体的顶点都在同一球面上，则球与该正方体的体积之比为_15已知点a(2,0)，b(0,2)，若点c是圆x22xy20上的动点，则点c到直线ab距离的最小值是_.16如图，正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）abca1b1c1的各棱长都等于2，d在ac1上，f为bb1的中点，且fdac1，有下述结论：(1)ac1bc；(2)1；(3)平面fac1平面acc1a1；(4)三棱锥dacf的体积为.其中正确结论的序号为_.三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17(10分) 在abc中，已知点a(2,2)，b(0，2)，c(4,2)，点d为ab的中点，.(1) 求中线dc所在直线的方程(2) 求bc边上的高所在直线的方程18(12分) 已知直线l：, l1：, l2：.(1)若直线l, l1, l2相交于一点，求的值；(2) 若直线l与圆o：相切，求的值19(12分)如右图所示，在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，ab5，aa14，点d是ab的中点(1)求证：ac1平面cdb1；(2)求证：acbc1.20(12分)如下图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图和侧视图(尺寸如图所示)(1)求四棱锥pabcd的体积；(2)若g为bc上的动点，求证：aepg. 21(12分) 已知圆c的圆心c在第一象限，且在直线3xy0上，该圆与x轴相切，且被直线xy0截得的弦长为2，直线l：kxy2k50与圆c相交.(1)求圆c的标准方程(2)求无论k取任何实数，直线l所过的定点；当直线l被圆所截得的弦长最短时，求直线l的方程及最短的弦长22(12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是正方形，已知ab2，pa2，pd2，pab60.(1)求证：ad平面pab；(2)求异面直线pc与ad所成角；(3)求点b到平面pad的距离.答案一、选择题：dadbc bdaba bd二、填空题：13.2 14. 15. 16.（2）（3）（4）三、解答题： 17.（1）2x-3y-2=0 （2）x+y-4=0 18.(1)k= -3 (2)k= -1或k=19. (1)证明：在直三棱柱abca1b1c1中，底面三边长ac3，bc4，ab5，acbc又c1cacac平面bcc1b1.bc1平面bcc1b，acbc1.(2)证明：设cb1与c1b的交点为e，连接de，又四边形bcc1b1为正方形d是ab的中点，e是bc1的中点，deac1.de平面cdb1，ac1平面cdb1，ac1平面cdb1.20. (1)由几何体的三视图可知，底面abcd是边长为4的正方形，pa平面abcd，paeb，且pa4，be2，abadcdcb4，vpabcdpas四边形abcd444.(2)连接bp，ebabap90，pbabeapbabaebeabae90.pbae.又bc平面apeb，bcae.ae平面pbg.aepg. 21.答案 (1)(x1)2(y3)29(2)x2y120,4解析 (1)设圆心c(a，b)，a0，b0，半径为r，则b3a，r3a.圆心c(a,3a)到直线xy0的距离da，(a)2()2(3a)2，即a21.a0，a1.圆心c(1,3)，半径为3，圆c的方程为(x1)2(y3)29.(2)直线l：kxy2k50即(x2)k(y5)0，直线l过定点m(2,5)kcm2，弦长最短时，kl.直线l：x2y