江苏省徐州市铜山县柳新中学八年级数学上学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省徐州市铜山县柳新中学2015-2016学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题1下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）abcd2如图，用尺规作图作已知角aob的平分线oc，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）asasbssscasadaas3如图，abc中，ab=ac，eb=ec，则由“sss”可以判定（）aabdacdbabeacecbdecded以上答案都不对4如图所示，1=2，aeob于e，bdoa于d，交点为c，则图中全等三角形共有（）a2对b3对c4对d5对5已知：如图，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）aa与d互为余角ba=2cabccedd1=26如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有（）a1组b2组c3组d4组二、填空题7请写出两个轴对称图形的名称：、8已知abcdef，若ab=6cm，那么de=cm9如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去，其理由是：10如图，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac若b=20，cd=5cm，则c=，be=11如图，abdc，请你添加一个条件使得abdcdb，可添条件是（添一个即可）12如图，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a=20，acb=80，则bce=13某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为14如图，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于dad=5cm，de=3cm，be的长度是三、解答题15已知：如图，ab=cd，ad=cb求证：abccda16已知：如图，在abc中，ab=ac，be、cd是中线求证：be=cd17如图，已知ab=ad，b=d，1=2，说明：bc=de18已知，如图，点e，f在cd上，de=cf，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：ac=bd；aec=bfd；acbd我选的条件是：（填序号）结论是：（填序号）证明：19如图，abc中，ab=ac，adbc，ceab，ae=ce求证：（1）aefceb；（2）af=2cd20【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“sas”、“asa”、“sss”，以及由事实得到的推论“aas，我们还得到一个定理“hl”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【思考】我们将问题用符号语言表示为：在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e，然后，对b进行分类，可分为“b是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【探究】（1）第一种情况：当b是直角时，abc与def是否全等，如图，在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e=90，根据，可以知道（2）第二种情况：当b是钝角时，abcdef如图，在abc和def中，ac=df，bc=ef，abc=def，且abc，def都是钝角，求证：abcdef（请你继续完成证明过程）证明：如图，过c作cgab交ab的延长线于点g，过f作fhde交de的延长线于点h，（3）第三种情况：当b是锐角时，即在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e，且b，e都是锐角abc和def是否全等，请你用尺规在图中作出def，验证你的结论（不写作法，保留作图痕迹）2015-2016学年江苏省徐州市铜山县柳新中学八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下面4个汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解注意找到对称轴可很快的判断是否是轴对称图形【解答】解：a、是轴对称图形，故不符合题意；b、是轴对称图形，故不符合题意；c、是轴对称图形，故不符合题意；d、不是轴对称图形，故符合题意故选d【点评】掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2如图，用尺规作图作已知角aob的平分线oc，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的识别方法是（）asasbssscasadaas【考点】作图基本作图；全等三角形的判定【分析】根据作图的过程知道：oa=ob，oc=oc，ac=cb，所以由全等三角形的判定定理sss可以证得oacobc【解答】解：连接ac、bc，根据作图方法可得：oa=ob，ac=cb，在oac和obc中，oacobc（sss）故选：b【点评】此题主要考查了基本作图，关键是掌握角平分线的作法3如图，abc中，ab=ac，eb=ec，则由“sss”可以判定（）aabdacdbabeacecbdecded以上答案都不对【考点】全等三角形的判定【分析】由ae为公共边易得abeace注意题目的要求sss，要按要求做题【解答】解：ab=ac，eb=ec，ae=aeabeace故选b【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4如图所示，1=2，aeob于e，bdoa于d，交点为c，则图中全等三角形共有（）a2对b3对c4对d5对【考点】全等三角形的判定【分析】根据已知条件可以找出题目中有哪些相等的角以及线段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一进行验证，做题时要由易到难，循序渐进【解答】解：odcoecbdao于点d，aeob于点e，oc平分aobodc=oec=90，1=2oc=ocodcoec（aas）oe=od，cd=ce；adcbeccda=ceb=90，3=4，cd=ceobeocd（aas）ac=bc，ad=be，b=a；oacobcod=oeoa=oboa=ob，oc=oc，ac=bcaboaco（sss）；oaeobdodb=oea=90，oa=ob，od=oeaecadb（hl）故选c【点评】本题考查了全等三角形的判定方法；全等三角形的判定方法一般有：aas、sas、asa、sss、hl应该对每一种方法熟练掌握做到灵活运用，做题时要做到不重不漏提出猜想，证明猜想是解决几何问题的基本方法5已知：如图，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）aa与d互为余角ba=2cabccedd1=2【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据角角边证明abc与ced全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解【解答】解：accd，1+2=90，b=90，1+a=90，a=2，在abc和ced中，abcced（aas），故b、c选项正确；2+d=90，a+d=90，故a选项正确；accd，acd=90，1+2=90，故d选项错误故选d【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证6如图，给出下列四组条件：ab=de，bc=ef，ac=df；ab=de，b=ebc=ef；b=e，bc=ef，c=f；ab=de，ac=df，b=e其中，能使abcdef的条件共有（）a1组b2组c3组d4组【考点】全等三角形的判定【分析】要使abcdef的条件必须满足sss、sas、asa、aas，可据此进行判断【解答】解：第组满足sss，能证明abcdef第组满足sas，能证明abcdef第组满足asa，能证明abcdef第组只是ssa，不能证明abcdef所以有3组能证明abcdef故符合条件的有3组故选：c【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键二、填空题7请写出两个轴对称图形的名称：圆、等腰三角形（答案不唯一）【考点】轴对称图形【专题】开放型【分析】根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而得出【解答】解：结合所学过的图形的性质，则有线段，等腰三角形，矩形，菱形，正方形，圆等故答案为：圆、等腰三角形（答案不唯一）【点评】此题考查了轴对称图形的概念，需能够正确分析所学过的图形的对称性8已知abcdef，若ab=6cm，那么de=6cm【考点】全等三角形的性质【专题】计算题【分析】根据全等三角形的对应边相等求解【解答】解：abcdef，de=ab=6cm故答案为6【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等9如图，有一块三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三块，现要到玻璃店重新划一块与原来形状、大小一样的玻璃，只需带第块到玻璃店去，其理由是：asa【考点】全等三角形的应用【分析】显然第中有完整的三个条件，用asa易证现要的三角形与原三角形全等【解答】解：因为第块中有完整的两个角以及他们的夹边，利用asa易证三角形全等，故应带第块故填，asa【点评】本题考查了全等三角形的应用（有两个角对应相等，且夹边也对应相等的两三角形全等）；学会把实际问题数学化石正确解答本题的关键10如图，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，且ad=ae，ab=ac若b=20，cd=5cm，则c=20，be=5cm【考点】全等三角形的判定与性质【分析】sas证abeacd，推出be=cd，b=c，代入求出即可【解答】解：在abe和acd中，abeacd（sas），be=cd，b=c，b=20，cd=5cm，c=20，be=5cm【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等11如图，abdc，请你添加一个条件使得abdcdb，可添条件是ab=cd等（答案不唯一）（添一个即可）【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】由已知二线平行，得到一对角对应相等，图形中又有公共边，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：abdc，abd=cdb，又bd=bd，若添加ab=cd，利用sas可证两三角形全等；若添加adbc，利用asa可证两三角形全等（答案不唯一）故填ab=cd等（答案不唯一）【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl添加时注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健12如图，abc中，de垂直平分ac交ab于e，a=20，acb=80，则bce=60【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据abc中de垂直平分ac，可求出ae=ce，再根据等腰三角形的性质求出ace=a=20，再根据acb=80即可解答【解答】解：de垂直平分ac，a=20，ae=ce，ace=a=20，acb=80，bce=8020=60故答案为：60【点评】本题考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等13某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为e6395【考点】镜面对称【分析】利用镜面对称的性质求解镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“e6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为e6395故答案为：e6395【点评】本题考查了镜面反射的原理与性质解决此类题应认真观察，注意技巧14如图，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于dad=5cm，de=3cm，be的长度是2cm【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】求出e=adc=acb=90，ebc=acd，根据aas证出beccda，根据全等三角形的性质得出ad=ce=5cm，be=cd即可【解答】解：bece，adce，e=adc=acb=90，ebc+bce=90，bce+acd=90，ebc=acd，在bec和cda中，beccda（aas），ad=ce=5cm，be=cd，de=3cm，be=cd=53=2cm故答案为：2cm【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出beccda，注意：全等三角形的对应边相等三、解答题15已知：如图，ab=cd，ad=cb求证：abccda【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】根据“sss”可判断abccda【解答】证明：在abc和cda中，abccda（sss）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判断三角形全等的方法有“sss”、“sas”、“asa”、“aas”；全等三角形的对应角相等，对应边相等16已知：如图，在abc中，ab=ac，be、cd是中线求证：be=cd【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】由等腰三角形的性质得出abc=acb，由已知条件得出bd=ce，证明bcdcbe，得出对应边相等，即可得出结论【解答】证明：ab=ac，abc=acb，be、cd是中线，bd=ab，ce=ac，bd=ce，在bcd和cbe中，bcdcbe（sas），be=cd【点评】本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键17如图，已知ab=ad，b=d，1=2，说明：bc=de【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由1=2可推出bac=dae，再由已知条件结合三角形的判定方法即可证明bacdae，利用全等三角形的性质可得：bc=de【解答】证明：1=2，1+eac=2+eac，即bac=dae，在bac和dae中，bacdae（aas），bc=de【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件18已知，如图，点e，f在cd上，de=cf，请从下列三个条件中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，使命题成立，并给出证明：ac=bd；aec=bfd；acbd我选的条件是：（填序号）结论是：（填序号）证明：【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用全等三角形的判定定理选出合适的条件和结论进行证明即可，答案不唯一【解答】解：选择做条件，结论是（答案不唯一）；证明：de=cf，df=ce，acbd，c=d，在aec和bfd中，abcefd（asa），ac=bd【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题关键19如图，abc中，ab=ac，adbc，ceab，ae=ce求证：（1）aefceb；（2）af=2cd【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】（1）由adbc，ceab，易得afe=b，利用全等三角形的判定得aefceb；（2）由全等三角形的性质得af=bc，由等腰三角形的性质“三线合一”得bc=2cd，等量代换得出结论【解答】证明：（1）adbc，ceab，bce+cfd=90，bce+b=90，cfd=b，cfd=afe，afe=b在aef与ceb中，aefceb（aas）；（2）ab=ac，adbc，bc=2cd，aefceb，af=bc，af=2cd【点评】本题主要考查了全等三角形性质与判定，等腰三角形的性质，运用等腰三角形的性质是解答此题的关键20【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“sas”、“asa”、“sss”，以及由事实得到的推论“aas，我们还得到一个定理“hl”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究【思考】我们将问题用符号语言表示为：在abc和def中，ac=df，bc=ef，b=e，然后，对b进行分类，可分为“b是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究【探究】（1）第一种情况：当b是直角时，abc与def是否全等全等，如图，在abc和def中，ac=df，bc=e