九年级数学下册 第三章 圆 3.4 圆周角和圆心角的关系 3.4.2 圆周角定理的推论课件 （新版）北师大版.ppt

课堂达标 素养提升 第三章圆 第2课时圆周角定理的推论 课堂达标 一 选择题 第2课时圆周角定理的推论 1 如图k 23 1所示 ab是 o的直径 弦dc与ab相交于点e 若 acd 50 则 dab的度数是 a 30 b 40 c 50 d 60 图k 23 1 b 解析 b ab是 o的直径 adb 90 又 b c 50 dab 180 adb b 40 故选b 第2课时圆周角定理的推论 2 2017 广东如图k 23 2 四边形abcd内接于 o da dc cbe 50 则 dac的度数为 a 130 b 100 c 65 d 50 图k 23 2 c 第2课时圆周角定理的推论 3 下列命题中 正确的有 90 的圆周角所对的弦是直径 若圆周角相等 则它们所对的弧也相等 同圆中 相等的圆周角所对的弦也相等 a 0个b 1个c 2个d 3个 c 第2课时圆周角定理的推论 4 如图k 23 3 abcd的顶点a b d在 o上 顶点c在 o的直径be上 连接ae e 36 则 adc的度数是 a 44 b 54 c 72 d 53 b 图k 23 3 解析 b be是 o的直径 bae 90 又 e 36 b 54 四边形abcd是平行四边形 adc b 54 第2课时圆周角定理的推论 图k 23 4 c 第2课时圆周角定理的推论 第2课时圆周角定理的推论 图k 23 5 b 第2课时圆周角定理的推论 二 填空题 第2课时圆周角定理的推论 7 2017 南浔区期末如图k 23 6 已知 o的内接四边形abcd两组对边的延长线分别交于点e f 若 e f 70 则 a的度数是 图k 23 6 55 第2课时圆周角定理的推论 解析 四边形abcd为 o的内接四边形 a bcd bcf bcd 180 a bcf ebf a e 而 ebf 180 bcf f a e 180 bcf f a e 180 a f 即2 a 180 e f 110 a 55 第2课时圆周角定理的推论 8 如图k 23 7 在 abc中 ab ac 以ab为直径的 o与bc交于点d 与ac交于点e 连接od交be于点m 若be 8且md 2 则直径ab为 图k 23 7 10 解析 连接ad 设ab x 以ab为直径的 o与bc交于点d 与ac交于点e aeb adb 90 即ae be ad bc ab ac bd cd oa ob od ac od be bm em ce 2md 4 ae ac ce x 4 在rt abe中 be 8 aeb 90 x2 x 4 2 82 解得x 10 即直径ab为10 故答案为10 第2课时圆周角定理的推论 9 如图k 23 8 o的半径为1 等边三角形abc的三个顶点都在 o上 点d e也在 o上 四边形bcde为矩形 这个矩形的面积是 图k 23 8 第2课时圆周角定理的推论 三 解答题 第2课时圆周角定理的推论 图k 23 9 第2课时圆周角定理的推论 11 已知在 o的内接四边形abcd中 ad bc ad bc 试判断四边形abcd的形状 并加以证明 解析 因为ad bc ad bc 所以四边形abcd是平行四边形 再根据圆内接四边形的性质可得出 b d 90 因此 四边形abcd是矩形 第2课时圆周角定理的推论 解 四边形abcd为矩形 证明 如图 ad bc ad bc 四边形abcd为平行四边形 b d 四边形abcd内接于 o b d 180 b d 90 四边形abcd是矩形 第2课时圆周角定理的推论 12 如图k 23 10 在 o中 直径ab与弦cd相交于点p cab 40 apd 66 1 求 b的度数 2 已知圆心o到bd的距离为4 求ad的长 图k 23 10 第2课时圆周角定理的推论 解 1 cab cdb 同弧所对的圆周角相等 cab 40 cdb 40 又 apd 66 b apd cdb 26 2 过点o作oe bd于点e 则oe 4 be de 又 o是ab的中点 oe是 abd的中位线 ad 2oe 8 第2课时圆周角定理的推论 13 已知 如图k 23 11所示 ab为 o的直径 ab ac bc交 o于点d ac交 o于点e bac 45 1 求 ebc的度数 2 求证 bd cd 图k 23 11 第2课时圆周角定理的推论 解 1 ab是 o的直径 aeb 90 又 bac 45 abe 45 bac 45 ab ac abc c 67 5 ebc abc abe 22 5 2 证明 如图所示 连接ad ab是 o的直径 adb 90 即ad bc 又 ab ac bd cd 第2课时圆周角定理的推论 图k 23 12 解 1 证明 四边形abcd为 o的内接四边形 bcd bad ead bad 180 ead bcd db dc dbc bcd ead dbc 又 dbc cad ead cad 第2课时圆周角定理的推论 素养提升 第2课时圆周角定理的推论 图k 23 13 第2课时圆周角定理的推论 1 猜想图 中 ceb与 fdc的数量关系 并证明你的结论 2 将直线l绕点c旋转 与cd不重合 在旋转过程中 点e f的位置也随之变化 请在下面的两个备用图中分别画出直线l在不同位置时 使 1 中的结论仍然成立的图形 标上相应字母 并选其中一个图形给予证明 图k 23 13 第2课时圆周角定理的推