（无线电物理专业论文）不同功率下电解质溶液介电常数测量中的特殊现象研究与分析.pdf

ms dt h e s i s 不同功率下电解质溶液介电常数测量中的特殊现象 研究与分析 无线电物理专业 研究生方峪枫指导老师黄卡玛教授 摘要 微波已经广泛地应用于工农业生产及科学研究的各个领域 但是微波与生 物组织或化学反应体系相互作用的机理还没有真正被认识 相互作用过程中产 生的特殊效应仍然是人们争论的焦点 人们已经发现 高功率的微波与物质相 互作用时 物质的介电常数常常会发生变化 导致系统对微波的吸收突然增加 往往由于温升过渡将反应物烧毁甚至损害微波系统 从这个现象出发 研究和 分析物质介电常数与微波功率的关系 为深入研究和探讨微波的特殊效应提供 有益的参考 通过在几瓦到几十瓦的微波功率下对物质介电常数的测量 同样 也发现了介电常数随功率变化这种特殊现象 本文以生物组织和化学反应体系中最简单一种情形的电解质溶液作为研 究对象 研究内容和创新点主要有以下三个方面 第一 通过开口同轴线测量了去离子水 草酸钠溶液和氯化钠溶液在不同 的微波功率下 在恒温水浴为3 4 c 微波频率为9 1 5 m h z 时的反射系数 根据 电容模型计算了这三种电解质溶液的介电常数 实验和计算结果表明 在几瓦 和几十瓦的数量级上的微波功率下 电解质溶液介电常数的测量值也会发生变 化 第二 因为微波加热是个快过程 而溶液散热是个相对较慢的过程 所以 通过改变测试点功率顺序来减少实验过程中的热效应 并且在实验测量过程中 用光纤温度计记录了溶液各个位置温度的变化 实验结果显示 电解质溶液的 介电常数随功率变化的主要原因不是由微波的热效应引起的 然后 进一步从 电解质溶液离子电导理论方面对介电常数随功率的变化作了解释 由此说明了 这种特殊现象应该属于微波的非热效应 第三 在使用开口同轴线进行电解质溶液介电常数的实验测量时 由于测 量时间较长以及电化学反应的影响 使得溶液中常常会产生气泡并且附着在测 量探头的外表面上 通过运用有限元方法对终端开路同轴探头 氯化钠溶液以 及附着在测量探头外表面上的气泡进行了数值仿真 求出了计算区域的电磁场 分布和探头终端开口面上的反射系数 同样运用电容模型计算出电解质溶液的 等效介电常数 计算结果表明 电解质溶液介电常数测量值的实部受气泡影 响很小 而虚部受气泡的位置 大小和个数的影响 而且由于气泡的存在使 得溶液不均匀 电容模型的使用也会给计算结果带来误差 关键词 微波功率电解质溶液介电常数气泡 n 竺 兰 里 竺 a s t u d yo nt h es p e c i a lp h e n o m e n o n i np e r m i t t i v i t y m e a s u r e m e n t so fe l e c t r o l y t es o l u t i o n sb yd i f f e r e n tm i c r o w a v e p o w e r s m a j o r r a d i op h y s i c s g r a d u a t es t u d e n t f a n gy u f e n g a d v i s o r p r o f h u a n gk a m a m i c r o w a v ee n e r g yh a sa l r e a d yb e e ne x t e n s i v e l ya p p l i e dt o i n d u s t r ya n d a g r i c u l t u r ep r o d u c t i o n sa n ds c i e n t i f i c r e s e a r c h e s b u ts o f a r t h e i n t e r a c t i o n n l e c h a n i s mb e t w e e nm i c r o w a v ea n db i o l o g i c a lt i s s u e so rac h e m i c a lr e a c t i o ns y s t e m h a sn o tb e e nd e e p l yu n d e r s t o o dy e t t h es p e c i a le f f e c t p r o d u c e i i ni n t e r a c t i o n r e m a i n st h ef o c u st h a tp e o p l ed i s p u t e i th a sb e e nd i s c o v e r e dt h a tt h ep e r m i t t i v i t yo f am a t e r i a lw i l lo f t e nc h a n g ew h e nt h eh i g hp o w e ri n t e r a c tw i t ht h em a t e r i a la n d c a u s et h ea b s o r p t i o no f t h em i c r o w a v es y s t e mt os u d d e n l yi n c r e a s e a n da sr e s u l tt h e l a r g e rc h a n g eo f t e m p e r a t u r ee n a b l e t ob u m se v e nd a m a g e st ot h em i c r o w a v es y s t e n x f r o mt h i sp h e n o m e n o n as t u d ya n da n a l y s i so ft h er e l a t i o nb e t w e e nt h em a t e r i a l p e r m i t t i v i t ya n dm i c r o w a v ep o w e r sc a l lo f f e rah e l p f u lr e f e r e n c ew i t hp u r p o s eo f r e s e a r c h i n gf u r t h e rt h es p e c i a le f f e c t t h es p e c i a lp h e n o m e n o n t h a tt h ep e r m i t t i v i t y v a r i e sw i t hp o w e r sa l s oc a nb ef o u n di nt h ep e r m i t t i v i t ym e a s u r e m e n t sb yt h e m i c r o w a v ep o w e r so f t h es e v e r a lu pt od o z e n so f w a t t s a sk i n d so ft h es i m p l e s tb i o l o g i c a lt i s s u ea n dc h e m i c a lr e a c t i o ns y s t e m t h r e e e l e c t r o l y t es o l u t i o n sh a v eb e e nc o n s i d e r e d 1 1 m a i nc o n t e n t sa n di n n o v a t i o n p o i n t so f t h i st h e s i sa r ea sf o l l o w s f i 瑙lr e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t so ft h ed e i o n i z e dw a t e ra n dn a c ia n dt h e n a 2 c 2 0 4s o l u t i o n sh a v eb e e nm e a s u r e du n d e rd i f f e r e n tm i c r o w a v ep o w e r sb yu s i n g t h eo p e n e n d e dc o a x i a lp r o b e t h ep e r m i t t i v i t yo fe a c hk i n do fe l e c t r o l y t es o l u t i o n i nt h e3 4 c t h e r m o s t a t i c a l l yw a t e r b a t hh a sb e e nc a l c u l a t e da c c o r d i n gt ot h e c a p a c i t i v em o d e lu n d e rt h em i c r o w a v ef r e q u e n c yo f9 15 m h z t h ee x p e r i m e n ta n d r e s u l to f c a l c u l a t i o ni n d i c a t et h a tt h em i c r o w a v ep o w e ro fs e v e r a lw a t t sa n dd o z e n s o fw a t t sw i l le x e r ta l li n f l u e n c 宅o nt h em e a s u r e m e n tv a l u eo ft h ep e r m i t t i v i t yo f i ms dt h e s i s e l e c t r o l y t es o l u t i o n s e c o n d b e c a u s em i c r o w a v eh e a t i n gi saq u i c kc o u l e e a n dt h ee l e c t r o l y t e s o l u t i o nd i s p e l l i n gt h eh e a ti sa r e l a t i v e l ys l o w e rc o u r s e i no r d e rt or e d u c i n gt h eh e a t e f f e c ti ne x p e r i m e n t s t h eo r d e ro fp o w e rt e s tp o i n t sh a sb e e nc h a n g e d t h eo p t i c a l f i b e rt h e r m o m e t e rh a sw r i t t e nd o w nt h ec h a n g eo ft h et e m p e r a t u r ee a c hp o s i t i o no f s o l u t i o n s t h ee x p e r i m e n ta n dr e s u l to f c a l c u l a t i o ni n d i c a t et h a tt h em a i nr e a s o nw h y t h ep e r m i t t i v i t yo ft h ee l e c t r o l y t es o l u t i o nv a r i e sw i t hp o w e r si sn o tc a u s e db yt h e m i c r o w a v eh e a te f f e c t t h e ni th a sb e e ne x p l a i n e dt h a tw h yt h ep h e n o m e n o n h a p p e n sp l a c ef r o mt h ee l e c t r o l y t es o l u t i o ni o nc o n d u c t a n c et h e o r y a n di ti ss h o w e d t h a tt h es p e c i a lp h e n o m e n o ns h o u l db e l o n gt ot h em i c r o w a v en o n h e a te f f e c t t h i r d d u et ol o n g e rm e a s u r e m e n tt i m ea n dt h ee l e c t r i cc h e m i c a lr e a c t i o ni th a s b e e no b s e r v e dt h a tt h en a c is o l u t i o nw i l lo f l e np r o d u c eb u b b l e st h a ta d h e r et ot h e s u r f a c eo fp r o b ew h e nm e a s u r i n gt h ep e r m i t t i v i t yo ft h ee l e c t r o l y t es o l u t i o nb y u s i n gt h eo p e n e n d e dc o a x i a lp r o b e t h er e g i o n o ft h ep r o b ea n ds o l u t i o na n d b u b b l e sh a sb e e ns i m u l a t e dn u m e r i c a l l yb yu s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d a n d t h ee l e c t r o m a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o no ft h es i m u l a t i o nr e g i o nh a sb e e nc a l c u l a t e d a n dt h er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n th a sb e e nb e c o m et ok n o w na n dt h e e q u i v a l e n t p e r m i t t i v i t yo ft h ee l e c t r o l y t es o l u t i o na l s oc a nb ec a l c u l a t e dt o oa c c o r d i n gt h e c a p a c i t i v em o d e l r e s u l t so ft h ec a l c u l a t i o r ii n d i c a t et h a tt h eb u b b l e sh a v el e s s i n f l u e n c eo nt h er e a l p a r t o ft h e p e r m i t t i v i t y b u tt h e i n f l u e n c eo nt h e i m a g i n a r yp a r ti sr e l e v a n tt ot h ep o s i t i o n s i z ea n dn u m b e ro ft h eb u b b l e s a n d t h eu s eo ft h ec a p a c i t i v em o d e la l s oc a l lb r i n g st oe r r o r sb e c a u s et h es o l u t i o ni sn o t u n i f o r m k e yw o r d s m i c r o w a v ep o w e r e l e c t r o l y t es o l u t i o n p e r m i t t i v i t y b u b b l e 声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研 究工作及取得的研究成果 据我所知 除了文中特别加以标注 和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研 究成果 也不包含为获得四川大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意 学位论文作者签名 玄击答禾孔 签字e i 期 扣印年z 月午日 佃川大学硕士学位论文版权使用授权书 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解四川大学有关保留 使用学位论 文的规定 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘 允许论文被查阅和借阅 本人授权四川大学可以将 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索 可以采 用影印 缩印或扫描等复制手段保存 r 编学位论文 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者糨亩房协导师魏名以m 签字日期 跏平 月彳日签字日期勿哕年莎月少日 学位论文作者辜业后去向 乡 荔 无彰多 主箍釜 叩f 司一劬 为愈降 嚣曩i 四川大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 微波能的应用简介 微波是指频率范围为3 0 0 m h z 到3 0 0 0 g h z 或波长范围为0 1 m m 到l m 的 电磁波 微波之所以从整个电磁波谱中划分出来 主要是因为其具有波长短 似 光性 振荡周期短 1 0 一1 0 4 2 s 能穿透电离层等特点而广泛应用于雷达 通信 电子对抗 工农业生产及科学研究等各个方面 而且新的应用也层出不 穷 l 微波根据其性质可分为两个方面的应用 一个方面作为信息的载体 应 用于微波雷达 微波通讯等 另一个方面作为能量来应用 而微波能的应用又 可分为强功率的应用和弱功率的应用两个方面 1 1 1 强功率应用 强功率应用主要体现在微波的热效应和非热效应 微波加热具有耗能少 加 热过程容易控制 对介质有选择性的加热 加热均匀 加热时间短 产品质量 好等特点在食品加工 化工 冶金加热 木材 纸张 烟草 织物干燥 杀菌 灭虫 育种 等工农业生产方面得到广泛应用 2 l 在微波化学方面 近年来大 量的实验己证实微波可以极大地提高一些化学反应的反应速率 使一些通常条 件下不易发生的反应迅速发生 3 4 1 例如在5 6 0 w 微波炉中的一些有机 无机 反应速率与通常加热下的反应速率相比都有不同程度的提高 卜6 在医学方面 微波不仅可以诊断肺气肿 肺水肿 癌症及测量心电图等 还可以治病 如微 波理疗机和微波针灸可以治疗关节炎和风湿等疾病 在非热效应方面 微波场 提供能量能改变水分子集团断开和结合的动态平衡 使得大的水分子集团变小 有的甚至变成单个水分子 导致水的溶解力 参透力 代谢力 扩散力和乳化 力均有所增强 从而具有一定的活化作用 7 微波能够影响细胞膜的通透性及 膜电位 导致电穿孔 能对细胞离子及其通道产生影响 对细胞遗传物质如染 色体细微结构和功能的影响 对生物生长率具有谐振效应 微波还可以减轻压 力反应 刺激生物组织修复和再生 减轻电离辐射的辐射作用等等 s 1 1 2 弱功率的应用 弱功率的应用主要体现在微波遥感方面 包括介电特性 电磁吸收特性方 四川大学硕士学位论文 面的电量和长度 速度 湿度 温度等非电量的测量以及微波遥感 生物医学 诊断等 9 而且形成了许多新的学科 如根据各种物质对微波吸收情况不同用 来研究物质内部结构的微波波谱学 利用微波能够穿透电离层并接收天体反射 的特点而借助雷达观察宇宙和天体情况的射电天文学和雷达天文学 利用大气 对微波的吸收和反射特性借助雷达来观测雨 雪 冰雹 雾 云等的存在和变 化的无线电气象学 1 2 物质的介电特性及其测量的意义 微波能的利用过程就是微波与物质相互作用的过程 要深入研究相互作用 机理 就必须从微观角度出发去研究物质的分子结构和对外加电磁场的响应能 力 这种能力包括极化和磁化 由于大多数生物和化学物质均为非磁性物质 所以一般情况下只需研究物质的介电特性而不去考虑对磁场的响应 1 2 1 介电常数的含义 微波作用于生物或化学物质中的电磁场方程组如下 v x 露 一孳 d z v 厅 磐 歹 d f 8 让r 扯湛 d e o e j 罐 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 其中 从是相对磁导率 表示物质对外加磁场的响应 e r 是相对介 电常数 表示物质对外加电场的响应 口是电导率 反应物质对外加电磁 场能量的损耗 对于时变场 由式1 1 至式1 5 我们有 v 乳肚j o 眶o v 地一 毒重 1 6 对于传统的线性 均匀 各向同性的物质而言 其电磁特性可以用两个复 四川大学硕士学位论文 参量 也即复介电常数童和复磁导率丘来唯一确定 其中 营 一 一 1 7 丘 一舡 1 8 因传导电流密度以 叩 位移电流密度厶 m e e 所以通常用介电常数 的虚部和实部比值的绝对值分别来度量电介质材料的损耗特性 称作损耗角正 切 即 导电电流密度一 盯 协批面爵丽2 7 2 磊 1 9 然而在生物和化学物质中 其介电常数通常用等效介电常数来表示 定义 等效复介电常数的表示如下 白 r o 盖 1 1 0 物质的介电常数的实部 通常称为物质的介电常数 表示物质被极化的能 力 也可以说是反应物质阻止微波穿透的能力 复介电常数的虚部 是物质的 介电损耗 表示物质将微波能转换为内能的能力l j 0 1 一般说来 极性越强 物 质的 越大 同微波的耦合作用越强 根据上述原理 人们由m a x w e l l 方程组方程出发推导了微波场对物质热效 应的下列表达式 p 删 时 1 1 1 1 2 2 物质的介电特性 由于每种物质都是具有一定结构的 宏观上为电中性而微观上又是带电的 体系 在外加谐变电磁场中 不仅要考虑其内部带电粒子的极化 磁化 定向 运动 还要考虑粒子的惯性 因此 即使是均匀媒质 它的介电常数 磁导率 和电导率也是频率的函数 即 c o t o j 盯 o r c o 但频率较低时 粒子在外加电磁场作用下 作受迫运动 属于同步运动 粒子的极化 磁化和 定向运动没有滞后现象 这些电磁参量仍是常量 并和静态场中所测的数据相 同 当频率升高时 由于粒子的惯性 在高频场的作用下 粒子的运动速度跟 不上场的变化 产生所谓的滞后效应 这些电磁参数不再是实数而是复数了 所以 物质带电粒子对外场作用的响应有一定的时延是电磁参数随外场频率变 化的根本原因 使得媒质具有色散特性 在电磁场的作用下 物质中微观粒子 3 四川i 大学硕士学位论文 可产生四种类型的介电极化 即电子极化 原子极化 取向极化和空间电荷极 化 在这四种极化中 与微波频率相比 前两种极化要快得多 重要位于红外 和可见区域内 所以不会产生微波加热 而后两种极化与之相当 可产生微波 加热 即可通过微观粒子的这种极化过程 将微波能转变成内能 所以在实际 的非磁性媒质中 存在着偶极损耗 外 还有界面损耗 品和电导损耗仃 诬 因此 媒质的有效损耗 为 易 巧 素 1 1 2 当物质处于谐变电磁场中 计算介电参数的经典统计方法是d e b y e 提出的 偶极极化和损耗理论 即o e b y e 方程 重 t 譬鱼 旦 1 1 3 l 一 a r t o j l 0 解得 其中 l 驰豫时间 一4 秽n 1 7 髓t 如甜青萧 1 1 4 e e a r r 旦 f 1 1 5 14 f j i j e 0 喇 警竹 1 1 6 光频时媒质的介电常数 乞 静电场中媒质的介电常数 f 外场的角频率 仃 物质的电导率 行 对于液体 r 偶极子半径 玎 液体粘滞系数 从d e b y e 方程可以看出物质的介电常数与物体的温度 液体中离子的浓度 和微波频率有关 根据文献 1 3 可以计算出水和氯化钠溶液的介电常数与这些 影响因素的关系 结果如图1 1 图1 2 和图1 3 所示 其中图i i 是去离子 水 0 5 m o l 和l m o ln a c l 溶液介电常数随微波频率的变化 可以看出水和氯化 钠溶液介电常数的实部和虚部都是随微波频率的变化而变化的 而且实部和虚 部化的趋势不尽相同 图1 2 和图1 3 是0 2 5m o l 和0 5 m o l n a c i 溶液分别 在3 2 5 g h z 9 1 4 g h z 2 3 7 g h z 的微波频率下其介电常数随溶液的温度变化 可以看出 不同的温度 离子浓度和微波频率得到氯化钠溶液的介电常数的数 4 四川大学硕士学位论文 值是不同的 也就是说溶液中的温度 离子浓度和微波频率都会对介电常数产 生影响 图1 2 0 5 r n o ln a c i 溶液在分别在3 2 5 g h z 9 1 4 g h z 和2 3 7 g h z 的微波频率下其介电常 数随溶液的温度变化 5 四川大学硕士学位论文 所以 如果能测出生物或化学物质的介电常数的实部和虚部 就能够掌握 物质的介电特性 就能了解微波和物质相互作用的情况 就可以更好的利用和 控制微波能量 1 2 3 物质的介电常数测量的意义 我们知道 微波与物质相互作用的过程就是物质对微波能量吸收和反射的 过程 对于非磁性材料而言 物质对微波能量耦合能力的强弱取决于物质的介 电常数 如果测量出物质的介电常数 就可以知道物质在微波作用下的行为 下面将给出介电常数在一些场合下的应用 1 在微波加热方面 如高温瓷料的烧制 需要进行掺杂以改变瓷料介电常 数 而高温微波处理器的设计和控制也需要高温材料的复介电常数 否则 在 微波烧结过程中经常出现热失控 1 4 1 在生物医学方面 例如 由于肿瘤组织与 正常组织的介电特性不同 通过测量生物体的介电常数可以进行肿瘤的早期诊 断 其早期诊断的效果大大好于后则1 2 2 在微波对化学反应的非热效应方面 通过测量化学反应体系中的等效介 电常数 推导出等效电导率 由电导率的变化可以知道化学反应体系中反应物 和生成物离子浓度的变化 因此可以从反应的活化能以及指前因子的变化中研 究微波对化学反应作用的大小f 1 5 众所周知 人们对介电常数的研究一直沿着两条不同的途径向前发展 一是利用微观统计的方法 即利用极化机理来计算物质的介电常数 二是通过 实验进行测量 两种途径所得到的结果相互检验 互相补充 一些学者在物质 的介电常数的研究中做了大量的工作 但始终未能在德拜方程的基础上取得突 破性的进展 直至今日 d e b y e 方程仍然被看作定性讨论中的经典之一 所以 在实际的应用中 人们不得不依靠实验来测量介电常数的特性 1 3 微波的特殊效应 物质介电常数测量的过程就是微波与物质相互作用的过程 相互作用的结 果从宏观上表现为微波的热效应和非热效应 二者以温度为判据 微波作用于 生物组织或化学体系时 加剧了分子的热运动 提高了分子的平均动能 加快 6 四川大学硕士学位论文 了分子的碰撞频率 使得组织温度升高 化学反应速率提高 1 q 这种通过微波 加热 使温度升高 改变化学反应速率的现象成为热效应 把不能归结于微波 加热温度升高导致的异常现象称为非热效应或特殊效应 目前 微波与生物组 织或化学反应体系相互作用的机理还没有真正被认识 相互作用过程中产生的 特殊效应仍然是人们争论的焦点 而且由于实验条件和设备没有规范化和标准 化以及实验设计的合理性和逻辑性存在问题 使得人们对于非热效应实验方法 研究仍然没有重大突破 i r l 文献1 1 8 论述了微波特别是弱功率的电磁场作用下 对生物非热效应实验的重复性 认为研究微波的非热效应机理必须深入到微观 世界 研究电磁场与生物大分子等微观粒子的相互作用 研究结果表明非热效 应的机理在于弱电磁场对离子 生物大分子和化学键等微观结构的几率作用是 一种动态的干扰 这种干扰通过新陈代谢而得到放大造成宏观的生物学效应 由于生物内部复杂的相互作用的不确定性是造成非热效应实验结果的不能很好 重复的重要原因 基于d e b y e 方程 我们可以计算出不同温度 离子浓度和不同微波频 率下物质的介电常数 但方程并没有给出介电常数与微波功率的关系 根据维 恩效应 1 9 1 极大的场强会影响电解质溶液的电导率 也就影响了介电常数的虚 部 而且人们已经知道 在大功率微波作用下 化学反应系统通常产生强烈的 非线性响应 这些非线性响应对于微波系统和反应物常常是有害的 刎 例如 用微波加快橄榄油皂化过程 随着反应的进行 系统的等效复介电常数突然变 化 导致系统对微波的吸收突然增加 往往由于温升过渡将反应物烧毁甚至损 害微波系统 从这些现象出发 研究和分析物质介电常数与微波功率的关系 为深入研究和探讨微波的特殊效应提供有益的参考 1 4 本文的研究内容 不同功率的微波能都已经广泛地应用于科学的各个领域 同时介电常数对 于微波的热效应和非热效应研究都有着实际的意义 所以探索物质的介电常数 与功率的关系就很有必要 针对这一问题本文测试了在不同功率下电解质溶液 的介电常数 并对测量结果进行了分析和讨论 而且对于在介电常数测量过程 中由于气泡对测量结果产生的影响进行了理论的分析 本论文共分为五章 主 要内容如下 7 四川大学硕士学位论文 第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 介绍了本文的研究背景 介绍了电解质溶液介电常数的测量原理 在不同微波功率下的测 试系统和测试方法 测量和计算了溶液在不同功率下的介电常数 发现了介电常数随功率变化的特殊现象 改进了实验方法 测量了实验过程中温度变化 在减弱了微波热 效应之后从电解质溶液离子电导理论方面对实验中的特殊现象进 行了解释 并与维恩效应作了比较 对测试过程中由于测试探头外表面上的气泡对测试结果所产生的 影响进行了理论分析 对本文进行全面总结 并对工作发展方向进行了讨论 s 四川大学硕士学位论文 第二章不同功率下电解质溶液介电常数的实验测量 2 1 测试原理 物质的电磁参数营 丘通常无法直接测得 因此 必须通过测量其他参量 来提取 包括驻波比 反射系数 传输系数 谐振频率和q 值等 同时 需要 通过数学建模 建立待测材料的电磁参数与直接测量试验参量之间的关系方程 最后 利用适当的数学方法从上述关系方程中提取所求的电磁参数 所以 电 磁参数的测量技术必定受限于微波传感技术中测试仪器的精度 电磁建模理论 和对特殊方程求解方法和发展水平 下面介绍终端开路同轴线的测量方法 测 量原理与计算模型 2 1 1 电磁参数的测量方法 物质的电磁参数测量方法按测量原理可分为网络参数法和谐振法两大类 如图2 1 所示 网络参数法是将样品和其传感器视为单端口或多端口网络 测 量出散射参数 反射系数 由此计算出媒质的电磁参数 其主要包括开路法 短路法 自由空间法同轴线法 波导法和平面结构法等测量方法 谐振法是将 样品置于封闭或开放谐振腔中 利用有无样品放置 使得腔内品质因数及谐振 频率不同 计算出媒质的电磁参数 其主要包括谐振腔法和谐振腔微扰法 电磁参数测量方法 网络参数法li 谐振法 反射法ll 传输 反射法 司同国圜国国l 蓁 图2 1 电磁参数的测量方法 9 谐 振 腔 微 扰 法 四j i i 大学硕士学位论文 上述方法中 谐振腔法由于谐振频率和固有品质因数可以较为准确的测量 且q 值较高 尤其是在测试低损耗材料时准确度高 但它的测试往往在某个频 点进行 限制了它的测试频带 传输 反射法和终端短路法都要求将被测试样品 装入看成二端口网络的设备中 对样品要有充分的制备 所以在许多实际应用 中是不方便的 而且在终端短路法中存在多值问题 容易产生病态解 需要改 变频率进行多次测量和改变负载阻抗所得信息来确保唯一性且所得问题的病态 程度减弱 2 j 而终端开路方法具有以下有点而被广泛使用 1 被测材料加工容易 只需要被测材料的测量面光滑 对于液体材料不 需要对样品进行制备 将终端开路同轴探头插入其中即可 2 适合无损耗测量 非破坏性测量 现场在线 在体 在位测试等特点 3 适合高温 低温环境下测量田1 4 测量设备简单 只需要一台反射计和一根同轴电缆再接上一根终端开 路同轴探头即可 5 开1 3 同轴探头具有很宽的频率测量范围 因为开1 3 同轴探头内的主模 t e m 不受截止频率的限制 由于我们在课题研究中大多数用到化学溶剂 所以用终端开路法进行测量 将是一个方便而又行之有效的方法 2 1 2 终端开路法测量探头的结构 由于终端开路法测量探头具有结构开放 通用性强 测量方便且具有宽带 和在线测量等优点而引起了许多科学家 工程技术人员的关注 终端开路反射 探头通常有带法兰的终端开口传输线构成 在有些情况下也可以不带法兰 常 用的包括圆形波导探头 矩形波导探头 同轴探头等 除了这三种结构的探头 外 以喇叭天线 微带天线和带状线作为传感器的探头也陆续出现 由于其辐 射场具有特殊性 正逐渐受到人们重视 并在某些特殊场合发挥其优势 其中 由于同轴探头具有适用频带较宽 能方便的与频域 时域 点频 扫频测量技 术结合这一优点 并可以广泛适应各种电磁特性的介电材料 更是成为非破坏 性测量技术研究热点之中的热点 而本文研究和讨论的内容之一也是主要围绕 开口同轴探头进行的 图2 2 给出了终端开路同轴探头的几种形式 其中 a 为最简单的平口同轴探头 b 为带有法兰的同轴探头 法兰的作用是使得被测 1 0 四川大学硕士学位论文 材料尽量处于无限大半空间 c 是将内导体伸出一段的同轴探头 伸出一段的 内导体可以提高探头的辐射效率 减少测量反射 保护实验设备 d 为终端截 面为椭圆的同轴探头 由于与被测材料的接触面增大 所以提高了测量的灵敏 度 2 3 e 为具有谐振作用的同轴探头 可以减少测量化学溶液中气泡的产生 2 4 f 是在c 的基础上加上一层保护膜 使得测量探头具有抗腐蚀性 可用于一些 化学药品的测量 2 l 图2 2 终端开路同轴探头的几种形式 2 1 3 开口同轴探头法测试系统原理图 同轴探头法是将终端开路同轴探头紧贴被测材料 通过测量探头终端的反 射系数 或输入导纳 来获取材料微波复介电常数的一种微波测量方法 其测 试过程包括三个部分 如图2 3 所示 2 5 图2 3 开口同轴探头法测试系统原理图 n hhnnhhhhhh7 阿圈魁翻圈魁圆圆一 膨 盯圈盟e 见hhhhhhhhh均 盯圈圆圆h d盟b 盯囡圆圆盟a 四川大学硕士学位论文 1 用同轴探头和反射计测量样品的反射系数广 常用的反射计有矢量网 络分析仪 示波器和功率计等 矢量网络分析仪和示波器可以记录反射系数的 幅值和相位 而功率计只能得到幅值的信息 这一过程的目的是获得准确的反 射系数测量值 2 建模 因为材料的电磁参数不能直接测量 只能通过与电磁参数相关的 能直接测量的物理参数如反射系数等来间接求得 这需要根据电磁场理论和微 波网络理论建立电磁参数与直接测量的反射系数之间的关系的数学模型 通常 使用的模型有 电容模型 天线模型 虚拟传输线模型和有理函数模型等 3 重建 从测量得到的反射系数反演可重建被测材料的电磁参数 即解复 杂的以电磁参数为未知数的非线性方程组 求解非线性方程组的各种数值计算 方法常常称之为算法 包括利用导数的下降算法和不利用导数的直接算法 用 于求解非线性方程组的算法很多 在实际适应时可以根据需要 选用多种方法 进行比较 最终选择最合适的方法 2 1 4 电容模型及计算公式 关于同轴探头电磁辐射的研究可以追溯到5 0 年或更早 开口同轴探头测量 技术最早是由s t u c h l y 在1 9 8 0 年提出 用于在射频频段生物组织的在体测型2 6 1 在最近的2 0 多年里 为适应生物电磁学 微波化学及其他研究领域的需求 开 口同轴探头电磁特性测量技术得到了十分迅猛的发展 对同轴探头测量技术的 理论作了深入的研究 这里只介绍一种建模方法 即电容模型 2 7 1 终端开路同 轴线等效电路如图2 4 所示 图2 4 终端开路同轴探头等效电路 在终端开路同轴线的等效电路中 c j 代表终端开路同轴探头内部的边缘电 1 2 四川大学硕士学位论文 容 其数值不受待测试样的影响 对于一个固定的探头来说 其数值是个常数 c c 代表同轴探头的外部边缘电容 它与待测试样的复介电常数密切相关 且可表示为 c 营 c o 2 1 式中c 0 为终端开路同轴探头在空气中的电容值 g 代表探头向外辐射的等 效电导 它与 2 成正比 在真空中时为g 0 且 g o 筹嗟蒜 2 2 2 2 丽 面而1 乙z j 式中 7 岛 岛 故g g 0 5 培 在工作频率较低 同轴线尺寸比波长小 的多时 终端开路同轴探头向外辐射很小 g 可以忽略 则总电容和总导纳分 别为 c c c 0 2 3 r 吐 j o j c t 2 4 常将此模型称为电容模型 根据该模型 测量介质时 其终端分数系数可表 示为 f 二墼盗 1 j o j c o z o 窖 j o i c z o 2 5 1 y 亡 z j1 j r o c o z o 营 扛c z o 式中国为角频率 z n 是同轴线的特性阻抗 利用网络分析仪可以测出复反 射系数r 的幅值和相位 从式 2 5 可以解出复介电常数 即 亡 声 1 一r j o z o c o o r c f c o 2 6 2 丢 一百c o 仁7 f l 一一 i z j 吐矗z j 1 2 i q c o s 妒 i q l 丽 亿8 一l fi z b 翻c z o 1 2 i r i c o s 妒 l r i 这里有两个未知参数c o c j 可选用已知 和 值的介质材料作为校准 物来定标 由式 2 6 可知 在已知 和 的情况下 可反解 2 7 和 2 8 得到c o c 四川i 大学硕士学位论文 c o 可忐訾丽 仁9 cj m z o 1 ji裂乏 一 c c 2 2 旷 i c o s l r o l 2 式中 f 也 是校准介质参考同轴探头终端端面的复反射系数 是复反射 系数的相位 是校准介质的介电常数的实部 当频率较高时 c o 不能忽略 若介质损耗较大 g 不可忽略 考虑g 的影响后 被测物质的介电常数按下式 计算 f 蔬 百c o 一6 0 2 1 a c o j l 一 一 f 71l 瞩z 0 1 2 h c o s 矿 h 2 q 卜一u 如磊 6 0 c o c o g仁 瞩z o 1 2 l 叫c o s 矿 m 6 g 2 a 1 t a n 2 回一2 t a n 6 b 2 8 0 t a n 2 回一2 口t a i l 胡 口 哇瓜丽 1 l 2 卢 睦瓜丽卅2 2 1 3 2 1 4 2 1 5 2 1 6 计算这些参数之后 我们能够测量被测材料的复介电常数 然而如果网络 分析仪的参考在终端开路探头的入射面 如图2 5 所示的b b 面 显然这个面 作为参考面而不是探头的终端端面a a 面 b 一熏蒌銎i 日 i 一 一一十 呈三z 乏三己三五互互互星2 互z 己己苫乙五三 j i 一 壬 一 一 区迟 s 五受 娶s 爻至s 耍圆王 一 步 b 铸5 l 最 1 6 图2 5 终端开路同轴探头结构和反射系数计算参考面 4 四川i 大学硕士学位论文 此时模型需要参考a a 平面的r 值 并需找到a a 面和b b 面之间的相位 差 相对于这两个面的反射系数可通过下式计算得到 f f 口一 一2 9 2 1 7 其中指数中的2 口因子需要考虑到波在探头的往复路径 这个因子可通过下 面的方法得到 2 e f b a 一 一九一f 2 1 8 其中 九 t 并且屯一f z r 口一f 相位丸 很容易通过网络分析仪测量 但是参考a a 面的反射系数的相位 不能直接被测到但可以计算 因而所要代入计算的复反射系数通过网络分 析仪来测定从而不用伸入到探头的终端 所以 用于计算c c o 亡的所有亡应 当用一2 8 因子相乘 利用上述电容模型可计算出物质的介电常数 为了应用计算机把矢量网络 分析仪采用终端开路同轴线反射法采集到的墨 值批量反演出介电常数 可以编 制计算流程图如图2 6 定义所使用的 参数 l 确定校准参量i 计算相移i l 计算同轴探头内部的边 l 缘电容c f 和在空气中的 l电容c o i 计算介电常数i 将结果记录到文本 程序结束 图2 6 介电常数的计算流程图 2 1 5 电容模型计算方法正确性的实验验证 为了验证电容模型计算方法的正确性 实验装置系统如图2 7 所示 其中 矢量网络分析仪型号为安捷伦e 8 3 6 2 b 频率范围在1 0 m h z 到2 0 g h z 之间 四川大学硕士学位论文 图2 7 验证电容模型测试图 由文献 1 3 可以计算出氯化钠溶液在9 1 5 m h z 和2 4 5 0 m h z 的微波频率下的 不同质量百分比浓度的介电常数 如图2 8 所示 然后用矢量网络分析仪测出 在这两个微波频率下 不同质量百分比浓度的氯化钠溶液的反射系数 用电容 模型计算出介电常数 并与上述文献中的参考值相比较 如图2 9 所示 实部 相对误差小于6 虚部小于4 由此可见 测量计算的结果与文献的理论值 相吻合 说明了电容模型的方法计算的结果是可信的 并且 文献 2 8 用矢量 网络分析仪测量了甲醇和乙醇混合溶液在不同体积比时的等效介电常数 测量 的结果与文献参考值也吻合较好 o d0 5101 j2 02 53 0 氯化钠溶藏的质量百分比诹虚 齄 捌 雹 鳐 耗 脚 亡 崔 饕 000 510152 02 53 m 氯化钠谘液的质量百分比浓度 图2 8 氯化钠溶液在3 4 c 9 1 5 n h z 和2 4 5 0 n h z 的频率下的介电常数理论参考值 6 四川大学硕士学位论文 000 5 10 1 j2 02 53 0 氧化钠溶蘸的质量百分比浓度 0 0n 51 m152 02 53 0 氯化钠溶液的质量百分比浓度 图2 9 盐溶液在9 1 5 m h z 3 4 c 时介电常数测量值和理论参考值的比较 2 1 6 探头插入的深度与溶液体积边界对测量结果的影响 为了考虑同轴测量探头插入溶液的深度和溶液体积边界对测量结果产生的 影响 我们对测量探头插入溶液不同的深度和不同溶液体积做了测量和计算 实验装置同前面图2 7 所示 实验中 微波频率为2 4 5 0 m h z 溶液为2 升的二次去离子水 探头插入水 中的深度分别为1 0 2 0 3 0 4 0 和5 0 r r 由此得到反射系数随插入深度的变 化曲线 如图2 1 0 和图2 1 1 所示 从图中可以看出 测量探头从1 0 z z g n 到5 0 哪 的变化过程中 去离子水的反射系数的幅值和相位变化小于1 有电容模型计 算得到的介电常数的实部变化可以忽略 虚部变化小于3 4 趔 罂 辍 1 j 摈 嗡 1 0 测量探头