江苏省扬州市九年级数学下学期第一次模拟试题.doc

2013年九年级第二学期第一次模拟考试数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1|（）abcd2如果一个四边形abcd是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）a等腰梯形b矩形c菱形d平行四边形3 下面四个数中，最大的是（）absin88 ctan46 d4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（）a4b5c6d105二次函数（21）2的顶点的坐标是（） a（1，2）b（1，2）c（，2）d（，2）6足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（） a3场b4场c5场d6场7 如图，四边形abcd的对角线ac和bd相交于点e，如果cde的面积为3，bce的面积为4，aed的面积为6，那么abe的面积为（） a7b8c9d108 如图，abc内接于o，ad为o的直径，交bc于点e，若de2，oe3，则tanctanb（）a2b3c4d5二、填空题（每小题3分，共24分）9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(，)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是：，按照这样的规律，这个数列的第8项应该是12一个四边形中，它的最大的内角不能小于13二次函数，当 时，;且随的增大而减小. 14 如图，abc中，bd和ce是两条高，如果a45，则15如图，已知a、b、c、d、e均在o上，且ac为o的直径，则abc_度acbdpoxy16如图，矩形abcd的长ab6cm，宽ad3cm.o是ab的中点，opab，两半圆的直径分别为ao与ob抛物线经过c、d两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17计算： 18计算：19已知：如图，梯形abcd中，abcd，e是bc的中点，直线ae交dc的延长线于点f（1）求证：abefce ； （2）若bcab，且bc16，ab17，求af的长 20观察下面方程的解法13360解：原方程可化为（4）（9）0（2）（2）（3）（3）020或20或30或302，2，3，3你能否求出方程320的解？四、（每小题10分，共20分）21（）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是（）小青说：顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题（）李刚同学6次成绩的极差是（）李刚同学6次成绩的中位数是（）李刚同学平时成绩的平均数是（）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？（满分100分，写出解题过程）23（本题12分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取110中的正整数）.（1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？24（本题12分）甲、乙两条轮船同时从港口a出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛c处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求：（）港口a与小岛c之间的距离（）甲轮船后来的速度25（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始在线段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始在线段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动,设点p、q移动的时间为t秒(1) 求直线ab的解析式；(2) 当t为何值时，apq与aob相似？ (3) 当t为何值时，apq的面积为个平方单位？26（本题14分）如图，直线y= -x+3与x轴，y轴分别相交于点b、c，经过b、c两点的抛物线与x轴的另一交点为a，顶点为p，且对称轴为直线x=2（1）求a点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结ac请问在x轴上是否存在点q，使得以点p、b、q为顶点的三角形与abc 相似，若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1； 2d； 3c；4；5； 6c；7；8c二、填空题（每小题3分，共24分）92等；100，5； 11；1290；13； 14 1590；16三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分）17解：原式 1 4分 1 7 6分18计算：解：原式）4分8分19（）证明：e为bc的中点beceabcdbaefbfceabefce4分（）解：由（）可得：abefceceab15，cebe8，aeefbbcf90根据勾股定理得ae17af348分 20解：原方程可化为3203分（1）（2）01或21，1，2，2 10分四（每小题10分，共20分）21 解：（）矩形；（）菱形，（）正方形6分（）小青说的不正确如图，四边形abcd中acbd，acbd，bodo，e、f、g、h分别为ad、ab、bc、cd的中点显然四边形abcd不是正方形但我们可以证明四边形abcd是正方形（证明略）所以，小青的说法是错误的10分22 解：（）10分2分（）90分4分（）89分6分（）89109030966093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签，画树状图由树状图可知，共出现6种等可能的结果，其中小明、小亮、小强抽到a签的情况都有两种，概率为，同样，无论谁先抽签，他们三人抽到a签的概率都是所以，小明的说法是正确的12分24解：（）作bdac于点d由题意可知：ab30130，bac30，bca45在rtabd中ab30，bac30bd15，adabcos3015在rtbcd中，bd15，bcd45cd15，bc15acadcd1515即a、c间的距离为（1515）海里6分（）ac1515轮船乙从a到c的时间为1由b到c的时间为11bc15轮船甲从b到c的速度为5（海里小时）答：轮船甲从b到c的速度为5海里小时12分七、25解：（）老师说，三个同学中，只有一个同学的三句话都是错的，所以丙的第一句话和老师的话相矛盾，因此丙的第一句话是错的，同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的；2分（）如果丙的第二句话是正确的，那么根据抛物线的对称性可知，此抛物线的对称轴是直线2，这样甲的第一句和乙的第一句就都错了，这样又和（）中的判断相矛盾，所以乙的第二句话也是错的；根据老师的意见，丙的第三句也就是错的也就是说，这条抛物线一定过点（1，0）；6分（）由甲乙的第一句话可以断定，抛物线的对称轴是直线1，抛物线经过（1，0），那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4，所以乙的第三句话是错的；由上面的判断可知，此抛物线的顶点为（1，8），且经过点（1，0）设抛物线的解析式为：（1）8抛物线过点（1，0）0（11）8解得：2抛物线的解析式为2（1）8即：24612分八、（本题14分）26 【探究】证明：过点f作ghad，交ab于h，交dc的延长线于点gahefdg，adgh四边形ahfe和四边形defg都是平行四边形fhae，fgdeaedefgfhabdggfhb，gcfbcfgbfhfcfb4分【知识应用】过点c作cm轴于点m，过点a作an轴于点n，过点b作bp轴于点p则点p的坐标为（，0），点n的坐标为（，0）由探究的结论可知，mnmp点m的坐标为（，0）点c的横坐标为同理可求点c的纵坐标为点c的坐标为（，）8分【知识拓展】当ab是平行四边形一条边，