江西省南昌一中、南昌十中高三数学第二次联考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

20122013学年度南昌一中、十中第二次月考试卷数学（文）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合,则（ ）a. b. c. d. 2. 若，则的值为()a b。c。d。3设，且，则（ ）a.0 b. c. d. 4函数图象的一个对称轴方程是( )a. b. c. d. 5的零点所在的一个区间为（ ）a(2，1) b(1,0) c(0,1) d(1,2)6将函数的图像经怎样平移后所得的图像关于点中心对称（ ）a 。向左平移 b。向左平移 c。向右平移 d。向右平移7已知，则等于（ ）a0 b4 c2 d28若函数的定义域是，值域为，则的取值范围是 （ ） a.（0，4 b. c. d. 9定义在r上的函数满足，当3x1时，；当1x3时，则()a b。 c。 d。10已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为，其中正确的是（ ）a.甲，乙,丁 b.乙,丙 c.甲,乙,丙 d.甲,丁二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设则 .12函数的单调减区间是 13已知、是方程的两根，且、，则_，14.已知函数,且)有两个零点，则的取值范围是 .15. 关于的一元二次方程有两个不同的实根，一根位于区间（-1,0），另一根位于区间（1,2）,则实数的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16已知向量m，n，设函数mn，.(1)求函数的最小正周期；(2)若，求函数值域.17已知函数的图象的一部分如下图所示(1)求函数的解析式；(2)当x6，时，求函数的最大值与最小值及相应的x的值18在中，角满足()求角的大小；()求的取值范围. 19.已知二次函数的二次项系数，且不等式的解集为(1,3).(1)若有两个相同的零点，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求的取值范围. 20已知是定义在上的奇函数，当时，.（1）求时，的解析式；（2）问是否存在这样的非负数且，当时，的值域为？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由.21已知函数 ，为的导数.（1）当时，证明在区间上不是单调函数；（2）设，是否存在实数，对于任意的，存在，使得成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.文科参考答案1. a a=1,2，由,得，又因为，所以，故b=2.则2. b .3.b 因为，所以.则，得，所以.又，所以取得4. a，当时，取得最大值，故一个对称轴方程是.5.c f(x)ex10，所以f(x)exx2在r上是增函数而f(2)e240，f(1)e130，f(0)10，f(1)e10，f(2)e20.即f(0)f(1)0，故(0,1)为函数f(x)零点所在的一个区间答案c6. c7. b 解析f(x)2x2f(1)，f(1)22f(1)即f(1)2，f(x)2x4，f(0)4. 8. c 解析,x0,m,又因为=,f(0)=f(3)=-4,所以m3.故应选c.9. b【解析】由f(x)f(x6)知函数的周期为6，f（1）1，f（2）2，f（3）f(3)1，f(4)f(2)(22)20，f(5)f(1)1，f(6)f(0)0，所以f（1）f（2）f（3）f(6)1，所以f（1）f（2）f(2 012)335f（1）f（2）f(6)f（1）f（2）33513338.10. d 由条件得，所以，故甲正确;当时，所以单调递减，故乙不正确；，所以，故丙不正确；，所以函数关于直线对称，又，所以的周期为8，故也是的对称轴.画草图可知，11. x=-20，所以f（-2）=10-2=0,所以f（10-2）=lg 10-2=-2,即f（f（-2）=-2.12. 解得，填13. 8. 14.解析：令g(x)=|ax-1|,h(x)=2a,画出它们的函数图象知02a1,则0a.15.解析：由题知f（-1）0,f（0）0,f（1）0, f（2）0,代入f（x）=5x2-ax-1中得4a.16（1）因为mn . .(4分) 所以其最小正周期为. .(6分) （2）由（1）知，又因为，所以.(8分)所以. .(10分)所以.即函数的值域为. .(12分) 17解(1)由图象知a2，t8，. .(2分)又图象经过点(1,0)，2sin()0. |，. .(5分)f(x)2sin(x)(6分)(2)yf(x)f(x2)2sin(x)2sin(x)2sin(x)2cosx(9分)x6，x.(10分)当x，即x时，yf(x)f(x2)取得最大值；.(11分)当x，即x4时，yf(x)f(x2)取得最小值2(12分)18.解：（）由已知(2分) (4分) (6分) （）由（1）且 (7分) 所以 (9分) (11分) (12分)19.解：（1）由题意得f(x)+2x=a(x-1)(x-3)(a0),.(2分)所以f(x)=ax2-(2+4a)x+3a,.(3分)令g(x)=f(x)+6a=ax2-(2+4a)x+9a=0, .(4分)由=0,得a=1(舍去）或.所以(6分)(2) f(x)=ax2-2(1+2a)x+3a,(9分)所以 所以或(12分)20.【解】（1）因为x0时，f(x)=x+，x0，所以f(-x)=(-x)+(-x)2=-x+(3分)因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x).所以-f(x)=-x+.即f(x)=x-.即x0时，f(x)=x-，(6分)(2)假设存在非负数a,b满足条件.因为x0时，f(x)是单调递增函数，所以即.(9分)解得(11分)由于ab，所以(13分)21.解：（1）当时，x， 令得：、.(2分)所以在单调递减。在单调递增.(4分)所以在上不是单调函数.(6分)(解二：当时，x，其对标轴为. 当时，是单调增函数，又，在上，由，得；在上0，为减函数；在上0，为增函数.由上得