江苏省扬州市张纲中学八年级数学上学期期中试题 苏科版.doc

张纲中学八年级数学期中试卷 （满分：150分；考试时间：120分钟）一选择题：(每小题3分，共30分)1、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 a b c d2、以下列数组为边长中，能构成直角三角形的 a1，1， b， c0.2，0.3，0.5 d，3、等腰三角形的一个角为80，则它的顶角为 a80 b.20 c.20或80 d.不能确定4、下面实数：，1.732，0.131131113中，无理数的个数是 a、1个 b、2个 c、3个 d、4个5、下列说法错误的有 平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等； 对角线相等的四边形是等腰梯形 a1个 b2个 c3个 d4个10 234nmqp第6题图6、如图，在数轴上表示实数的点可能是 a、点p b、点q c、点m d、点n 7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形a、b、c、d的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形e的面积是 a13 b26 c47 d948、若等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为 a、 b、 c、 d、9、如图，be、cf分别是abc的高，m为bc的中点， ef=5，bc=8，则efm的周长是a5 b13 c16 d2110如图，已知abc中，abc90,abbc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则ac的长是 a b c5 d第7题图l1l2l3acb第10题图第9题图二填空题：（ 每小题3分，共30分 ）11、的平方根是_。12、按要求取近似值:我市总人口2897600人_人。（保留三个有效数字）13、的相反数是_。14、若，则 15、立方根等于本身的数是 16、如图，在平行四边形abcd中，db=dc，c=70，aebd于e，则dae= 。 17、如图，在abc中，abbc，ab12 cm，f是ab边上一点，过点f作febc交ac于点e，过点e作edab交bc于点d，则四边形bdef的周长是_18、如图，man是一钢架，且man=18，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管bc，cd，de，添加的钢管长度都与ab相等，则最多能添这样的钢管 根。第17题图abcde第16题图abdfnmce第18题图 19、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是_。第20题图20、如图，abc是边长为1的等边三角形.取bc边中点e，作edab，efac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2.照此规律作下去，则s2012= . 5201510cab第19题图三解答题：21求（1）（2）中x的值并化简（3） （每小题5分，共15分）(1) (2) (2x10)27 ha第22题图cbdoegf22（本题10分）如图，平行四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，e、f在ac上，g、h在bd上，af=ce，bh=dg 求证：gfhe 23（本题10分）如上图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位（1）作关于点p的对称图形。（2）再把，绕着逆时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）第23题 24(本题10分) 如图，将长方形纸片abcd沿对角线ac折叠，使点b落到点b的位置，ab与cd交于点e.（1）试找出一个三角形与aed全等，并加以证明.第24题图（2）若ab=8，d e=3，p为线段ac上的任意一点，pgae于g，phec于h， pg+ph的值会变化吗？若变化，请说明理由； 若不变化，请求出这个值。25（本题10分）定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.435数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由.摆出等边“整数三角形”；摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形）“整数三角形”.26（本题11分）如图，已知abc为等边三角形，d、f分别为bc、ab边上的点，cd=bf，以ad为边作等边ade .（1）acd和cbf全等吗？请说明理由；（2）判断四边形cdef的形状，并说明理由；（3）当点d在线段bc上移动到何处时，def=30？ 第26题图27 (本题12分) 如图，梯形abcd中，adbc，dcb=45，cd=2，bdcd过点c作ceab于e，交对角线bd于f，点g为bc中点，连接eg、af（1）求eg的长；（2）求证：cf=ab+afabegcdf第27题图28. （本题12分）阅读理解题：【几何模型】条件：如图，a、b是直线l同旁的两个定点问题：在直线l上确定一点p，使pa+pb的值最小方法：作点a关于直线l的对称点a，连接ab交l于点p， 则pa+pb=ap+pb=ab，由“两点之间，线段最短”可知，点p即为所求的点【模型应用】（1）如图1，正方形abcd的边长为2，e为ab的中点，p是ac上一动点求出pb+pe的最小值（画出示意图，并解答） 第28题图（2）如图2，aob=45，p是aob内一定点，po=10，q、r分别是oa、ob上的动点，求pqr周长的最小值（要求画出示意图，写出解题过程） 八年级数学期中试卷答案一选择题：题号12345678910答案cbcdacccbd二填空题：11、3 12、2.90106 13、 14、5 15、0，1 16、2017、24 18、4 19、25 20、三解答题：21、（每小题5分，共15分）（1） （2） （3）222、（本题10分）平行四边形abcd中，oa=oc，由已知：af=ce afoa=ceoc of=oe同理得：og=oh 四边形egfh是平行四边形 gfheb第23题caba23、（本题10分）24、（本题10分） (1)； (2)25、（本题10分）（1）小颖摆出如图1所示的“整数三角形”：小辉摆出如图2所示三个不同的等腰“整数三角形”：（2）不能摆出等边“整数三角形”理由如下：4 5121513设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为。若边长a为整数，那么面积一定非整数，不存在等边“整数三角形”。图3能摆出如图3所示一个非特殊“整数三角形”：26、（本题11分）（1）acdcbf abc为等边三角形 ac=bc acd=b=60cd=bf acdcbf （2）四边形cdef为平行四边形 acdcbf dac=bcf cf=ad aed是等边三角形 ad=de eda=60 cf=de adb=dac+acb 又adb=eda+edbabc为等边三角形 acb=60=eda dac=edbedb=bcf cf/de 四边形cdef为平行四边形（3）当点d是bc中点时，def=30 abegcdf27题答图四边形cdef为平行四边形 fed=fcd当点d是bc中点时，点f是ab中点，所以cf平分acb所以fcd=acb=30 故 def=30 27、（本题12分）（1）bdcd，dcb=45，dbc=45=dcb，bd=cd=2，在rtbdc中bc=2，cebe，点g为bc的中点，eg=bc=（2）在线段cf上截取ch=ba，连接dh，bdcd，bece，ebf+efb=90，dfc+dcf=90，efb=dfc，ebf=dcf，db=cd，ba=ch，abdhcd，ad=dh，adb=hdc，adbc，adb=dbc=45，hdc=45，hdb=bdchdc=45，adb=hdb，ad=hd，df=df，adfhdf，af=hf，cf=ch+hf=ab+af，cf=ab+af28、（本题12分）（1）连接de，与ac的交点交于点p点b与d关于ac对称，dp=bp，pb+pe=pd+pe=