江西省南昌八一中学八年级数学上册 13.2 《立方根》 同步测控优化训练 人教新课标版.doc

10.2 立方根一、课前预习 (5分钟训练)1.下列说法不正确的是( )a.1的立方根是1 b.1的平方是1c.1的平方根是1 d.1的平方根是12.下列说法中正确的有( )2都是8的立方根 的立方根是3 =2a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.(1)23=8,所以_是_的立方根.(2) (5)3=125,所以_是_的立方根.(3) ( )3=27,所以27的立方根是_.(4) ( )3=4,所以4的立方根是_.4.求下列各数的立方根：(1)27； （2）； （3）0.216； （4）5.二、课中强化(10分钟训练)1.立方根等于本身的数是( )a.1 b.0 c.1 d.1或02.下列说法错误的个数是( )负数没有立方根 1的立方根与平方根都是1 的平方根是 的立方根是a.1 b.2 c.3 d.43.=_,= _.4.估算下列数的大小.（1）（误差小于1）;（2）(误差小于0.1).5.用计算器求：（1）23.18的平方根（精确到0.001）;（2）36（结果保留四个有效数字）;（3）（精确到0.001）;（4）（精确到0.001）.6.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?三、课后巩固(30分钟训练)1.函数y=的自变量x的取值范围是( )a.x1且x2 b.x2 c.x1且x2 d.全体实数2.x是（）2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为( )a.3 b.7 c.3,7 d.1,73.(1)比较大小：_.(2)利用计算器,比较大小:_.4.求下列各式的值：(1); (2); (3); (4).5.求下列各式中的x.(1)8x3+125=0; (2)(x+5)3=27.6.求满足+1=x的x的值.7.一个正方体木块的体积是125 cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块,求每个小正方体木块的表面积.8.已知实数x、y满足+(2x3y5)2=0,求x8y的平方根和立方根.9.已知一个正方体的棱长是5 cm,再做一个正方体,使它的体积是原正方体的体积的2倍,求所做的正方体的棱长（精确到0.1 cm）.10.任意找一个小于1的正数,利用计算器对它不断进行开立方的运算,其结果如何?根据这个规律,比较和a(0a1)的大小.参考答案一、课前预习 (5分钟训练)1.下列说法不正确的是( )a.1的立方根是1 b.1的平方是1c.1的平方根是1 d.1的平方根是1解析:求某些数的平方根或立方根,常利用其定义来解.答案:c2.下列说法中正确的有( )2都是8的立方根 的立方根是3 =2a.1个 b.2个 c.3个 d.4个解析:根据立方根的意义判断.因为8的立方根是2,的立方根是,所以说法错误,说法正确.答案:b3.(1)23=8,所以_是_的立方根.(2) (5)3=125,所以_是_的立方根.(3) ( )3=27,所以27的立方根是_.(4) ( )3=4,所以4的立方根是_.解析:根据立方根的意义回答.答案: (1)2 8 (2)5 125 (3)3 3 (4) 4.求下列各数的立方根：(1)27； （2）； （3）0.216； （4）5.分析:根据立方根意义可求解.解：（1）因为（3）3=27,所以27的立方根是3,即=3;（2）因为,所以的立方根是;（3）因为0.63=0.216,所以0.216的立方根是0.6,即=0.6;（4）5的立方根是.二、课中强化(10分钟训练)1.立方根等于本身的数是( )a.1 b.0 c.1 d.1或0解析:在实数范围内,一个数的立方根只有一个,并且它们同号.答案:d2.下列说法错误的个数是( )负数没有立方根 1的立方根与平方根都是1 的平方根是 的立方根是a.1 b.2 c.3 d.4解析:根据立方根与平方根的意义可知,负数有立方根,1的平方根是1,的平方根是2,的立方根是,所以说法不正确,说法正确.答案:c3.=_,= _.解析:根据=a, 回答.答案:6 0.34.估算下列数的大小.（1）（误差小于1）;（2）(误差小于0.1).解析:估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼方法.解:（1）因为67,所以6或7.（2）因为5.05.1,所以5.1或5.0.5.用计算器求：（1）23.18的平方根（精确到0.001）;（2）36（结果保留四个有效数字）;（3）（精确到0.001）;（4）（精确到0.001）.解析:用计算器可求得.如果求一个负数的立方根,可以先求它的相反数的立方根,再在结果前加上负号即可.解:(1)=4.815.(2)36541.3.(3)0.986.(4)25.086.6.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?提示:利用球体的体积公式得出变化前后半径的关系式,化简后开立方.解:设原来的球形储气罐的半径为r1,后来的储气罐的半径为r2,由球体积公式v=得8,所以8r13=r23.所以r2=.所以r2=2r1,答:新储气罐的半径是旧储气罐半径的2倍.三、课后巩固(30分钟训练)1.函数y=的自变量x的取值范围是( )a.x1且x2 b.x2 c.x1且x2 d.全体实数解析:开立方时被开方数可取任意实数,分母不能为零,所以x2.答案:b2.x是（）2的平方根,y是64的立方根,则x+y的值为( )a.3 b.7 c.3,7 d.1,7解析:因为()2=9,x是（）2的平方根,所以x=3.因为y是64的立方根,所以y=4.当x=3时,x+y=7.当x=3时,x+y=3+4=1.答案:d3.(1)比较大小：_.(2)利用计算器,比较大小:_.解析: (1)因为=5,而53=12525,所以5,即;(2)求出近似值再作比较.答案:(1) (2)4.求下列各式的值：(1);(2);(3);(4).分析:根据立方根性质可求解.解：（1）=2;(2)=0.4;(3);(4)()3=9.5.求下列各式中的x.(1)8x3+125=0;(2)(x+5)3=27.解析:本题实质上是解关于x的三次方程,两边开立方是解此类题的最基本方法.第（1）小题变形可得x3=,所以x是的立方根；第（2）小题中,x+5是27的立方根,两边开立方求出x+5后再求x.解：（1）8x3+125=0,x3=.x=,即x=.（2）(x+5)3=27,x+5=,即x+5=3.x=8.6.求满足+1=x的x的值.分析:移项后得=x1,从而由“0,1,1的立方根等于它本身”可求得x的值.解:因为=x1,所以x1=1或x1=0或x1=1.所以x=0或x=1或x=2.7.一个正方体木块的体积是125 cm3,现将它锯成8块同样大小的正方体小木块,求每个小正方体木块的表面积.提示:先根据正方体体积求得正方体木块的边长,再求表面积.解析：设小正方体木块的边长为a,则a3=,a=cm,所以表面积=6a2=6()2= cm2.8.已知实数x、y满足+(2x3y5)2=0,求x8y的平方根和立方根.提示:利用“如果几个非负数的和等于0,那么这几个非负数都为0”.解析：由题意可知=0且(2x3y5)2=0,即解这个方程组得=3.9.已知一个正方体的棱长是5 cm,再做一个正方体,使它的体积是原正方体的体积的2倍,求所做的正方体的棱长（精确到0.1 cm）.解析:正方体的棱长等于体积的立方根.设所做的正方体的棱长为a（a0）,则a3=253,所以a=56.3(cm).答:所做的正方体的棱长为6.3 cm.10.任意找一个小于1