江西省九江一中高一物理下学期第一次月考试卷（含解析）.doc

2015-2016学年江西省九江一中高一（下）第一次月考物理试卷一、单选题（共8小题，每题4分，共32分）1关于做匀速圆周运动的物体的向心力的说法中不正确的是（）a物体受的向心力恒定不变b向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的c向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力d向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢2如图所示，b和c是一组塔轮，即b和c半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为rb：rc=3：2a轮的半径大小与c轮相同，它与b轮紧靠在一起，当a轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，b轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（）a线速度大小之比为3：2：2b角速度之比为3：3：2c转速之比为2：3：2d向心加速度大小之比为9：6：43如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）a甲一定能击中乙b只要两球距地面足够高，两球就一定能相遇c只要轨迹能相交，两球就一定能相遇d要使甲能击中乙既与抛出先后有关，又与初速大小有关4有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）a如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态b如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变c如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的a、b位置先后分别做匀度圆周运动，则在a、b两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等d火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用5如图所示，半径为r，内经很小的光滑半圆轨道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点p时，对管壁的压力为0.4mg，则小球落地点到p点的水平距离可能为（）a rb rc rd r6由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二若地球半径为r，把地球看做质量分布均匀的球体“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（）abcd7如图所示，行星a绕 o点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为t1，行星b绕 o点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为t2某时刻ao、bo刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远（）abcd8星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）abcd二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）9发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）a卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率b卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度10一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比则关于该质点的运动下列说法正确的是（）a小球运动的线速度越来越大b小球运动的加速度越来越大c小球运动的角速度越来越大d小球所受的合外力不变11如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮c，与质量为m的物体a连接，a放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体b连接现bc连线恰沿水平方向，从当前位置开始b以速度v0匀速下滑设绳子的张力为t，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）a物体a做加速运动b物体a做匀速运动ct可能小于mgsindt一定大于mgsin12如图，a、b、c是在地球上空的圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度cc加速可追上同一轨道上的bd若a由于受到微小阻力作用轨道半径缓慢减小，则其线速度将增大三、实验题（共2小题，共12分）13在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹abc已知物体是由原点o水平抛出的，c点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=m/s，物体经过b点时的速度vb的大小为vb=m/s（取g=10m/s2）14利用所学物理知识解答问题：（1）如图所示，当放在墙角的均匀直杆a端靠在竖直墙上，b端放在水平地面上，当滑到图示位置时，b点速度为v，则a点速度是（为已知）（2）飞机在航空测量时，它的航线要严格地从西到东，如果飞机的速度为80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么：飞机应该向飞行如果所测地区长达km，飞机航测所需时间是四、计算题（本题共50分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：（1）水流的速度，（2）船在静水中的速度，（3）河的宽度，（4）船头与河岸间的夹角16长l=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于o点，另一端连有质量为m=2kg的小球，它绕o点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示求下列情况下杆对球的作用力（计算大小，并说明是拉力还是支持力）（1）当v1=1m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？（2）当v2=4m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？17宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动现已知两者的质量分别为m1、m2，二者相距为l，万有引力常量为g，求：（1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r1、r2；（2）它们运动的周期t18宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h（h远小于星球半径）处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为g（1）求该星球表面的重力加速度；（2）若该星球的半径为r，忽略星球的自转，求该星球的密度；（3）若该星球的半径为r，有一颗卫星在距该星球表面高度为h处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小19如图所示，a是地球的同步卫星另一卫星b的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h已知地球半径为r，地球自转角速度为o，地球表面的重力加速度为g，o为地球中心（1）求卫星b的运行周期（2）如果卫星b绕行方向与地球自转方向相同，某时刻a、b两卫星相距最近（o、b、a在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？2015-2016学年江西省九江一中高一（下）第一次月考物理试卷参考答案与试题解析一、单选题（共8小题，每题4分，共32分）1关于做匀速圆周运动的物体的向心力的说法中不正确的是（）a物体受的向心力恒定不变b向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的c向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力d向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢【考点】向心力【分析】向心力的方向时刻改变，向心力也改变物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体产生的向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小【解答】解：a、向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的故a错误b、物体做圆周运动时就需要有向心力，向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的故b正确c、向心力是指向圆心方向的合力，是产生向心加速度的原因，向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力故c正确d、向心力方向总是与速度方向垂直，对物体不做功，根据动能定理知向心力不能改变线速度的大小，只改变线速度的方向故d正确本题选不正确的，故选：a【点评】本题考查对向心力的理解能力向心力不是什么特殊的力，其作用产生向心加速度，改变速度的方向，不改变速度的大小2如图所示，b和c是一组塔轮，即b和c半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为rb：rc=3：2a轮的半径大小与c轮相同，它与b轮紧靠在一起，当a轮绕其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，b轮也随之无滑动地转动起来，a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中（）a线速度大小之比为3：2：2b角速度之比为3：3：2c转速之比为2：3：2d向心加速度大小之比为9：6：4【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】轮a、轮b靠摩擦传动，边缘点线速度相等；轮b、轮c是共轴传动，角速度相等；再结合公式v=r和a=v列式分析【解答】解：轮a、轮b靠摩擦传动，边缘点线速度相等，故：va：vb=1：1根据公式v=r，有：a：b=3：2根据=2n，有：na：nb=3：2根据a=v，有：aa：ab=3：2轮b、轮c是共轴传动，角速度相等，故：b：c=1：1根据公式v=r，有：vb：vc=3：2根据=2n，有：nb：nc=1：1根据a=v，有：ab：ac=3：2综合得到：va：vb：vc=3：3：2a：b：c=3：2：2na：nb：nc=3：2：2aa：ab：ac=9：6：4故选：d【点评】本题关键是明确同轴传动和同源传动的区别，然后根据公式v=r、=2n、a=v列式分析，注意两两分析；再找出共同项得出最后的表达式！3如图所示，甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高将甲、乙两球分别以v1、v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列说法中正确的是（）a甲一定能击中乙b只要两球距地面足够高，两球就一定能相遇c只要轨迹能相交，两球就一定能相遇d要使甲能击中乙既与抛出先后有关，又与初速大小有关【考点】平抛运动【分析】要使甲球击中乙球，两球应同时出现在同一位置；而平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由两球的位置关系确定初速度大小和平抛的时间关系【解答】解：由图可知甲的抛出点高于乙的抛出点，故甲应先抛出；而两物体的水平位移相同，而运动时间甲的要长，故甲的速度要小于乙的速度故d正确，a、b、c错误故选d【点评】本题考查平抛运动的性质，物体在空中的运动时间取决于竖直高度，水平位移取决于初速度及竖直高度4有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）a如图a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态b如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变c如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的a、b位置先后分别做匀度圆周运动，则在a、b两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等d火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用【考点】向心力【分析】分析每种模型中物体的受力情况，根据合力提供向心力求出相关的物理量，进行分析即可【解答】解：a、汽车在最高点有mgfn=m，则 fnmg，故汽车处于失重状态，故a正确；b、如图b所示是一圆锥摆，由重力和拉力的合力提供向心力，则有 f=mgtan=m2r；r=lsin，知=，故增大，但保持圆锥的高h不变，角速度不变，故b正确；c、根据受力分析知两球受力情况相同，向心力相同，由f=m2r知r不同，角速度不同，故c错误；d、火车转弯超过规定速度行驶时，圆周运动所需要的向心力增大，大于重力和支持力的合力，则外轨对外轮缘会有挤压作用，故d错误故选：ab【点评】此题考查圆周运动常见的模型，每一种模型都要注意受力分析找到向心力，从而根据公式判定运动情况5如图所示，半径为r，内经很小的光滑半圆轨道竖直放置，质量为m的小球以某一速度进入管内，小球通过最高点p时，对管壁的压力为0.4mg，则小球落地点到p点的水平距离可能为（）a rb rc rd r【考点】向心力；平抛运动【分析】根据牛顿第二定律求出小球在最高点p的速度，根据高度求出平抛运动的时间，从而结合初速度和时间求出水平位移，注意在最高点球对管壁的压力可能向上，可能向下【解答】解：根据2r=得，t=，若球对管壁的压力方向向上，根据牛顿第二定律得，解得v=，则水平位移x=，若球对管壁的压力方向向下，根据牛顿第二定律得，解得v=，则水平位移x=vt=故a正确，b、c、d错误故选：a【点评】本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键6由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000米分别排在第一、第二若地球半径为r，把地球看做质量分布均匀的球体“蛟龙”下潜深度为d，天宫一号轨道距离地面高度为h，“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的加速度之比为（）abcd【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】根据题意知，地球表面的重力加速度等于半径为r的球体在表面产生的加速度，深度为d的地球内部的重力加速度相当于半径为rd的球体在其表面产生的重力加速度，根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式，再根据半径关系求解深度为d处的重力加速度与地面重力加速度的比值卫星绕地球做圆周运动时，运用万有引力提供向心力可以解出高度为h处的加速度，再求其比值【解答】解：令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=g由于地球的质量为：m=，所以重力加速度的表达式可写成：g=gr根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于（rd）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g=g（rd）所以有根据万有引力提供向心力，“天宫一号”的加速度为所以所以，故c正确、abd错误故选：c【点评】抓住在地球表面重力和万有引力相等，在地球内部，地球的重力和万有引力相等，要注意在地球内部距离地面d处所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（rd）的球体的质量7如图所示，行星a绕 o点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为t1，行星b绕 o点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为t2某时刻ao、bo刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远（）abcd【考点】匀速圆周运动【分析】两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上由于a的轨道半径小，所以a的角速度大，即a转得较快当a比b多转一圈半时两行星相距最远【解答】解：根据万有引力提供向心力，列出等式： =m2r=所以aba行星的周期为t1，b行星的周期为t2，所以t1=t2=两行星相距最远时，两行星应该在同一直径上所以当a比b多转一圈半时两行星相距最远，列出等式：（+）t=t=，故bcd错误、a正确故选：a【点评】解该题关键在于掌握a、b的角速度关系以及能根据转过的弧度的关系列出方程，注意ab起点不在同一位置，是解题的关键8星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2=v1已知某星球的半径为r，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（）abcd【考点】万有引力定律及其应用；向心力【分析】第一宇宙速度是人造地球卫星在近地圆轨道上的运行速度，即g=m；此题把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面【解答】解：设地球的质量为m，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：g=m在地球表面g=mg第一宇宙速度时r=r联立知v=利用类比的关系知某星体第一宇宙速度为v1=第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是即v2=故选：c【点评】通过此类题型，学会知识点的迁移，比如此题：把地球第一宇宙速度的概念迁移的某颗星球上面二、多选题（共4小题，每小题4分，共16分，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）9发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3轨道1、2相切于q点，轨道2、3相切于p点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（）a卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率b卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度c卫星在轨道1上经过q点时的加速度大于它在轨道2上经过q点时的加速度d卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用【分析】根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可；根据开普勒第三定律比较周期关系【解答】解：a、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为m，有：f=m；解得：v=，轨道3半径比轨道1半径大，所以卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故a错误；b、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：=m2r解得：=故轨道半径越大角速度越小，故卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度；故b正确；c、根据牛顿第二定律，卫星在轨道1上经过q点时的加速度等于它在轨道2上经过q点时的加速度，故c错误；d、根据牛顿第二定律，卫星在轨道2上经过p点时的加速度等于它在轨道3上经过p点时的加速度，故d正确；故选：bd【点评】卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较10一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比则关于该质点的运动下列说法正确的是（）a小球运动的线速度越来越大b小球运动的加速度越来越大c小球运动的角速度越来越大d小球所受的合外力不变【考点】线速度、角速度和周期、转速【分析】一质点沿螺旋线自外向内运动，半径r不断减小，其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=可知，线速度大小不变，根据圆周运动的基本公式即可求解【解答】解：质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径r不断减小a根据其走过的弧长s与运动时间t成正比，根据v=可知，线速度大小不变，故a错误；b根据a=，可知，v不变，r减小时，a增大，故b正确；c根据=可知，v不变，r减小时，增大，故c正确；d由b解答可知a增大，根据f合=ma，质点质量不变，f合增大，故d错误；故选：bc【点评】该题主要考查了圆周运动的基本公式，抓住题目中的条件：线速度大小不变，半径减小解题，难度不大，属于基础题11如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮c，与质量为m的物体a连接，a放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体b连接现bc连线恰沿水平方向，从当前位置开始b以速度v0匀速下滑设绳子的张力为t，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）a物体a做加速运动b物体a做匀速运动ct可能小于mgsindt一定大于mgsin【考点】运动的合成和分解；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用【分析】根据运动的合成与分解，将b的竖直向下的运动分解成沿着绳子方向与垂直绳子方向的两个分运动，结合力的平行四边形定则，即可求解【解答】解：由题意可知，将b的实际运动，分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可有：vbsin=v绳；因b以速度v0匀速下滑，又在增大，所以绳子速度在增大，则a处于加速运动，根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：tmgsin，故ad正确，bc错误；故选：ad【点评】本题考查运动的合成与分解，掌握如何将实际运动分解成两个分运动是解题的关键，同时运用三角函数关系12如图，a、b、c是在地球上空的圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）ab、c的线速度大小相等，且大于a的线速度bb、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度cc加速可追上同一轨道上的bd若a由于受到微小阻力作用轨道半径缓慢减小，则其线速度将增大【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【分析】3颗卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，结合万有引力定律和牛顿第二定律比较它们的线速度和周期c加速，b减速，万有引力与所需的向心力不等，它们会离开原轨道【解答】解：卫星绕地球做圆周运动，靠万有引力提供向心力，有： =a、线速度v=，根据题意rarb=rc，所以b、c的线速度大小相等，小于a的线速度，故a错误；b、加速度a=，根据题意rarb=rc，所以b、c的加速度大小相等，且小于a的加速度，故b正确；c、c加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，所以不会与b相遇故c错误；d、卫星由于阻力的原因，轨道半径缓慢减小，根据公式，v=，则线速度增大故d正确故选：bd【点评】解决本题的关键掌握线速度、相信加速度与轨道半径的关系，以及两卫星在同一轨道上，通过只加速或减速是不会相遇的三、实验题（共2小题，共12分）13在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了下图所示的一段轨迹abc已知物体是由原点o水平抛出的，c点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=2m/s，物体经过b点时的速度vb的大小为vb=2m/s（取g=10m/s2）【考点】研究平抛物体的运动【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移求出运动的时间，再根据水平位移和时间求出平抛运动的初速度根据水平位移求出相等的时间间隔，根据运动学公式求出b点竖直方向上的瞬时速度，根据平行四边形定则求出合速度的大小【解答】解：根据h=得，t=则平抛运动的初速度相等的时间间隔t=c点竖直方向上的分速度vyc=gt=3m/s，则b点竖直方向上的分速度vyb=vycgt=2m/s则故答案为：2 m/s 2 m/s【点评】解决本题的关键知道平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，灵活运用运动学公式进行求解14利用所学物理知识解答问题：（1）如图所示，当放在墙角的均匀直杆a端靠在竖直墙上，b端放在水平地面上，当滑到图示位置时，b点速度为v，则a点速度是（为已知）（2）飞机在航空测量时，它的航线要严格地从西到东，如果飞机的速度为80km/h，风从南面吹来，风的速度为40km/h，那么：飞机应该向朝东偏南30方向飞行如果所测地区长达km，飞机航测所需时间是2h【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系【分析】（1）根据运动的合成与分解，结合矢量合成法则，及三角函数知识，即可求解两小球速度关系，从而即可求解（2）根据运动的合成，飞机飞行速度与风的速度的合速度沿着由西到东方向，并结合三角函数，即可求解【解答】解：（1）速度的合成与分解，可知，将两球的速度分解，如图所示，则有：va=，而vb=，那么两小球实际速度之比va：vb=cos：sin=1：tan；则a点速度是va=（2）由题意可知，因风的影响，若飞机仍沿着从西到东，根据运动的合成可知，会偏向北，为了严格地从西到东，则飞机必须朝东偏南方向为，则有：v风=v机sin，解得：sin，则有：=30；所测地区长度为80 km，所需时间是：t=2h；故答案为：（1）；（2）朝东偏南30方向；2h【点评】本题考查运动的合成与分解，要掌握三角函数知识运用，注意两球沿着杆方向的分速度相等是解题的关键四、计算题（本题共50分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发点10min到达对岸下游120m处，若船头保持与河岸成角向上游航行，在出发12.5min到达正对岸，求：（1）水流的速度，（2）船在静水中的速度，（3）河的宽度，（4）船头与河岸间的夹角【考点】运动的合成和分解【分析】将船的运动分解为垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分运动与合运动具有等时性求出河的宽度【解答】解：（1）设静水速为v1，水流速为v2船头保持跟河岸垂直的方向航行时有：v2t=120m，则有：v2=s=0.2m/s（2、3）而v1t=d，当合速度与河岸垂直时，合速度为：v=，且d=vt联立以上各式解得：d=200m，v1=（4）斜着航线时，船的速度为：v1sin=；因解得：=53；答：（1）水流的速度0.2m/s，（2）船在静水中的速度m/s，（3）河的宽度200m，（4）船头与河岸间的夹角=53【点评】解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意列出方程组，从而求解是解题的基本思路16长l=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于o点，另一端连有质量为m=2kg的小球，它绕o点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示求下列情况下杆对球的作用力（计算大小，并说明是拉力还是支持力）（1）当v1=1m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？（2）当v2=4m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？【考点】向心力；牛顿第二定律【分析】在最高点，小球靠重力和杆子对小球作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出作用力的大小【解答】解：（1）当v1=1m/s时，根据牛顿第二定律得：，解得：，作用力表现为支持力（2）当v2=4m/s时，根据牛顿第二定律得：，解得： n=44n，作用力表现为拉力答：（1）当v1=1m/s时，大小为16n，表现为支持力（2）当v2=4m/s时，大小为44n，表现为拉力【点评】解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，知道杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力17宇宙中两颗相距较近的天体组成双星系统，它们在相互之间的万有引力作用下，以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动现已知两者的质量分别为m1、m2，二者相距为l，万有引力常量为g，求：（1）两天体做匀速圆周运动的轨道半径r1、r2；（2）它们运动的周期t【考点】万有引力定律及其应用【分析】（1）两天体做圆周运动靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，结合牛顿第二定律求出半径