江西省南昌市高二数学下学期期中联考试题 理.doc

江西省南昌市2012-2013学年高二数学下学期期中联考试题 理一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、在正方体中，下列几种说法正确的是 （ ）a、 b、 c、与成角 d、与成角2. a，b，c表示直线，m表示平面，给出下列四个命题：若am，bm，则ab； 若bm，ab，则am；若ac，bc，则ab；若am，bm，则ab.其中正确命题的个数有 （ ）a、0个 b、1个 c、2个 d、3个3. 如图:直三棱柱abca1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为 （ ）a、 b、 c、 d、4. 下列命题是真命题的为 （ ） a若,则 b若,则 c若,则 d若,则 5. 设的（ ）（99（ a 充分不必要条件 b 必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件6. 命题“存在r，0”的否定是 （ ）（ a. 不存在r, 0 b. 存在r, 0 c. 对任意的r, 0 d. 对任意的r, 07一正四棱锥的高为2，侧棱与底面所成的角为45，则这一正四棱锥的斜高等于（ ）a2bc4d28棱长为1的正方体abcda1b1c1d1被以a为球心，ab为半径的球相截，则被截形体的表面积为（ ） a b c d9. 已知命题，命题恒成立。若为假命题，则实数的取值范围为（ ） a、 b、或 -1 c、d、10.设p：f(x)2x2mxl在(0，)内单调递增，q：m5，则是的（ ） a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件 二、填空题（共5小题，每小题5分）11已知函数在r上有两个极值点，则实数的取值范围是 . 12在三棱锥pabc中，底面是边长为2 的正三角形，papb3 。转动点p时，三棱锥的最大体积为 。13已.知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_cm314下面的程序框图表示的算法的结果是 开始输出是否结束15. 命题“时，满足不等式”是假命题，则的取值范围 三、解答题：（12分+12分+12分+12分+13分+14分）16已知命题：方程在1，1上有解；命题：只有一个实数满足不等式，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围17abcd为直角梯形，dab=abc=90，ab=bc=a，ad=2a，pa平面abcd，pa=a，（1）求证：pccd；（2）求点b到直线pc的距离。 18已知正三棱柱abca1b1c1的底面边长为8，侧棱长为6，d为ac中点。（1）求证：直线ab1平面c1db；a1c1cbab1（2）求异面直线ab1与bc1所成角的余弦值。 19. 如图，四边形abcd是正方形，pb平面abcd，ma/pb，pb=ab=2ma， （）证明：ac/平面pmd； （）求直线bd与平面pcd所成的角的大小； （）求平面pmd与平面abcd所成的二面角（锐角）的正切值。20.已知函数（i）求函数的单调区间；（ii）函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围 21.如图所示：边长为2的正方形abfc和高为2的直角梯形adef所在的平面互相垂直且de=，ed/af且daf=90。 （1）求bd和面bef所成的角的余弦； （2）线段ef上是否存在点p使过p、a、c三点的平面和直线db垂直，若存在，求ep与pf的比值；若不存在，说明理由。高二理科数学参考答案17. p ca h d b18证明：（1）连bc交于e，连de, 则de，而de面cdb，面cdb， （2）由（1）知deb为异面直线所成的角，在 。 19. （）证明：如图1，取pd的中点e，连eo，em。eo/pb，eo=pb，ma/pb，ma=pb，eo/ma，且eo=ma四边形maoe是平行四边形，me/ac 。又ac平面pmd，me平面pmd，ac/平面pmd 。（）如图1，pb平面abcd，cd平面abcd， cdpb。又cdbc， cd平面pbc。cd平面pcd， 平面pbc平面pcd。过b作bfpc于f，则bf平面pdc，连df，则df为bd在平面pcd上的射影。 bdf是直线bd与平面pdc所成的角。 不妨设ab=2，则在rtbfd中， bdf=直线bd与平面pcd所成的角是 （）解：如图3，分别延长pm，ba，设pmba=g，连dg，则平面pmd平面=abcd=dg过a作andg于n，连mn。 pb平面abcd， mndgmna是平面pmd与平面abcd所成的二面角的平面角（锐角） 在rtman中，mna=arctan平面pmd与平面abcd所成的二面角（锐角）大小是arctan 20. 解：（i）（2分）当当当a=1时，不是单调函数（5分） （ii）（6分）（8分）