甘肃省永昌县第一高级中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

甘肃省永昌县第一高级中学2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文一.选择题（每小题5分，共60分）1. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（ ）a. b. c.或 d. 或 2已知函数，则 a. b. c. d. 3.一物体作直线运动，其运动方程为，其中位移s单位为米，时间t的单位为秒，那么该物体的初速度为 （ ） a、0米/秒 b、2米/秒 c、3米/秒 d、32t米/秒4已知则的（ ）a. 必要不充分条件； b. 充分不必要条件 ； c.充要条件 ； d.既不充分也不必要条件5函数的递增区间是（ ）a b c d6题图6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极值点有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个7. 有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为（ ）a b c d8如果方程表示双曲线，那么实数的取值范围是（ ）（ a ） ( b ) 或 ( c ) 或 ( d ) 9. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）a b c d 10. 函数在区间上的最小值为（ ）a b c d11.函数在点处的切线方程是（ ）a. b. c. d.12、已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（ ）a. b. 或 c d. 永昌县第一高级中学20122013一1期末考试卷 高二数学 （文） 座位号_二卷（共90分） 二.填空题（每小题5分，共20分）13. 已知命题记做：，则记做： . 14. 椭圆的离心率为，则的值为_ _。15.函数在时取得极值，则实数 16过抛物线的焦点，作倾斜角为的直线交抛物线于p、q两点，o为坐标原点，则的面积为_。三.解答题（17-18题10分，19-21题12分，22题14分，共70分）17.（10分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.18. （12分）命题：关于的不等式对于一切恒成立，命题： ，若为真，为假，求实数的取值范围19. （12分）求过定点p（0，1）且与抛物线只有一个公共点的直线方程。20. 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；21（12分）（12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。22. （12分）如图，由围城的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大。xyombqpa永昌县第一高级中学20122013一1期末考试卷答案高二数学（文）18（12分）解:设，由于关于的不等式对于一切恒成立，所以函数的图象开口向下且与轴没有交点，故，.若为真命题，恒成立，即.由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假. 若p真q假，则 ；若p假q真，则 ；综上，实数的取值范围是或20（12分）解：(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1. 又椭圆的焦点在x轴上, 椭圆的标准方程为(2)设线段pa的中点为m(x,y) ,点p的坐标是(x0,y0),由x=得x0=2x1y=y0=2y由,点p在椭圆上,得, 线段pa中点m的轨迹方程是21（12分）解：（1）由，得，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间