江苏省连云港外国语学校高二数学下学期期末复习试题（2）文 苏教版.doc

连云港外国语学校20122013学年度高二年级数学文科期末复习卷（二）一、ycy填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1已知集合，,，则= 2命题“，”的否定为 3复数的实部为 4若幂函数的图象经过点，则 5已知函数 ，则不等式的解集 6设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为 7已知正数满足，则的最小值为 8已知为偶函数，则 9若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则 10已知，当时，则的取值范围为 11曲线在处的切线方程为 12已知，则第个等式为 13给定函数，其中在区间上 上单调递减的函数序号为 14函数在区间上的最大值为4，则实数 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知复数, ()，在复平面内对应的点分别为.(1) 若是纯虚数,求的值；(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围；(3) 若都是虚数,且,求.16（本题满分14分）已知集合函数的定义域为集合若，求集合；已知且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围17. （本题满分14分）已知函数，是实数（1）若函数有零点，求的取值范围；（2）当时，求函数的值域18（本题满分16分）工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入次后，每只产品的固定成本为（为常数，）若产品销售价保持不变，第次投入后的年纯利润为万元（年纯利润年收入年固定成本年科技成本）求的值，并求出的表达式；问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？19. （本题满分16分）设二次函数，方程的两个根、满足(1) 当x(0，x1)时，证明：xf (x)x1(2) 设函数f (x)的图象关于直线xx0对称，证明：x020. （本题满分16分）函数，其中为常数 （1）证明：对任意，函数图像恒过定点； （2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值高二年级数学文科期末复习卷（二）命题人：刘希团 2013年6月一、ycy填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1已知集合，,，则= 2命题“，”的否定为 “，”3复数的实部为 34若幂函数的图象经过点，则 5已知函数 ，则不等式的解集 6设实数满足约束条件，则目标函数的最大值为 67已知正数满足，则的最小值为 8已知为偶函数，则 9若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则 1 10已知，当时，则的取值范围为 11曲线在处的切线方程为 12已知，则第个等式为 13给定函数，其中在区间上 上单调递减的函数序号为 14函数在区间上的最大值为4，则实数 2或二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知复数, ()，在复平面内对应的点分别为.(1) 若是纯虚数,求的值；(2) 若在复平面内对应的点位于第四象限,求的取值范围；(3) 若都是虚数,且,求.解：（1）因为复数()是纯虚数,所以,且,解得； 4分（2）因为复数()在复平面内对应的点位于第四象限,所以,解之得； 9分 （3）因为复数, ()， 所以在复平面内对应的点分别为，又因为复数都是虚数,且，所以，且解之得，12分所以。 14分16（本题满分14分）已知集合函数的定义域为集合若，求集合；已知且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围解：当时，分分分，分又，10分“”是“”的充分不必要条件，12分解之14分17. （本题满分14分）已知函数，是实数（1）若函数有零点，求的取值范围；（2）当时，求函数的值域16.（1）函数的定义域为分由函数有零点，即方程有非负实数解，分可得在上有解，分因为，所以，所以的取值范围是 8分（2）当时，函数的值域为 14分18（本题满分16分）工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元今年工厂第一次投入100万元的科技成本，并计划以后每年比上一年多投入100万元，预计产量每年递增10万只，投入次后，每只产品的固定成本为（为常数，）若产品销售价保持不变，第次投入后的年纯利润为万元（年纯利润年收入年固定成本年科技成本）求的值，并求出的表达式；问从今年起，第几年纯利润最高？最高纯利润为多少万元？ 18解：（1）由题意当n0时，g(0)8，可得k82分所以，即，8分（2）由，12分当且仅当，即n8时取等号，14分所以第8年工厂的纯利润最高，最高为520万元16分19. （本题满分16分）设二次函数，方程的两个根、满足(1) 当x(0，x1)时，证明：xf (x)x1(2) 设函数f (x)的图象关于直线xx0对称，证明：x0证明：(1)由于、是方程的两个根，则 当时，有 又 即又由 得 又 ， 即综上所述，(2) 变式训练4：设f(x)=3ax,f(0)0，f(1)0，求证：(1)a0且-2-1；(2)方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根. 证明：（1）因为，所以.由条件，消去，得；由条件，消去，得，.故.（2）抛物线的顶点坐标为，在的两边乘以，得.又因为而所以方程在区间与内分别有一实根。故方程在内有两个实根.20. （本题满分16分）函数，其中为常数 （1）证明：对任意，函数图像恒过定点； （2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围； （3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值解答：（1）令，得，且，函数图像恒过定点 4分（2）当时， ，即