江西省南昌市八一中学高二数学5月月考试题 文 (2).doc

2015年南昌市八一中学高二文科数学月考试卷 一、选择题（60分）1已知集合，则=( ) a. b. c. d.2已知为虚数单位，复数的共轭复数为，则（ ）a b c d 3已知, ,，则() a. a b c b. b c a c. d. c b a4已知且，则是的（ ） a充分而不必要条件 b必要而不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5函数的图象是（ ）a b cd 6已知是空间中两不同直线，是空间中两不同平面，下列命题中正确的是（ ）a若直线，则 b若平面，则c若平面，则 d若，则7若函数在实数r上是增函数，则实数a的取值范围是（ ） a b c d8已知四棱锥p-abcd的三视图如图所示,则四棱锥p-abcd的体积是() a. b. c. d.6；9某程序的框图如右图所示，执行该程序，则输出的结果为（ ）是a. 12 b. 13 c. 14 d. 1510当0x时，4xlogax，则a的取值范围是 （a）(0，)（b）(1，)（c）(，2)（d）(，1)11定义在r上的奇函数，当x时，则函数零点个数为（ ）a4b1 c3d 012已知定义在r上的函数y=f(x) 对于任意的x都满足, 当-1x 1时, , 若函数至少有6个零点, 则a的取值范围是() a.(5, +)b.5, +) c. (5,7)d.5,7)二、填空题（20分）13函数是奇函数，且当时，则 14设函数，则 ；若，则 .15某空间几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则其体积是 cm3, 其侧视图的面积是 cm 216设s，t是r的两个非空子集，如果存在一个从s到t的函数yf(x)满足：()tf(x)|xs；()对任意x1，x2s，当x1x2时，恒有f(x1)f(x2)，那么称这两个集合“保序同构”现给出以下3对集合：an，bn*；ax|1x3，bx|8x10；ax|0x1，br.其中，“保序同构”的集合对的序号是_(写出所有“保序同构”的集合对的序号) 三、解答题17（10分）已知：圆的参数方程为，圆的极坐标方程为，（1）求圆的普通方程与圆的直角坐标方程；（2）若圆与圆外切，求实数的值； 18如图，在直三棱柱abca1b1c1中，底面abc为正三角形，m、n、g分别是棱cc1、ab、bc的中点且cc1ac.(1)求证：cn平面amb1；否(2)求证：b1m平面amg.19已知四边形满足，是的中点，将沿着翻折成， 使面面， 分别为的中点. （）求三棱锥的体积；（）证明：平面平面20为了解某市民众对某项公共政策的态度，在该市随机抽取了名市民进行调查，做出了他们的月收入（单位：百元，范围：）的频率分布直方图，同时得到他们月收入情况以及对该项政策赞成的人数统计表：求月收入在内的频率，并补全这个频率分布直方图，并在图中标出相应纵坐标；根据频率分布直方图估计这人的平均月收入；若从月收入（单位：百元）在的被调查者中随机选取人，求人都不赞成的概率21已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。 22已知函数20r）（1）若，且在时有最小值，求的表达式； （2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常数取值范围 高二文科数学参考答案abcca dbbcdca（13）14 或 154， 16 17或试题解析：由圆的参数方程为，移项后平方得：，两式相加消去参数得：，由圆的极坐标方程为，即，得，即：，由于，圆心距，由于两圆外切，则，则或18. 证明(1)如图取线段ab1的中点p，连接np、mp，cm=bb1，np=bb1，cm=np，四边形cnpm是平行四边形cnmp.cn平面amb1，mp平面amb1，cn平面amb1.(2)cc1平面abc，平面cc1b1b平面abc，agbc，ag平面cc1b1b，b1mag.cc1平面abc，平面a1b1c1平面abc，cc1ac，cc1b1c1，设ac2a，则cc12a，在rtmca中，ama.在rtb1c1m中，b1ma.bb1cc1，bb1平面abc，bb1ab，ab12a.am2b1m2ab，b1mam.又agama，b1m平面amg.19解 ()由题意知，且,所以四边形为平行四边形，为等边三角形，1分连结，则，又平面平面交线平面且 2分4分 ()连结,则,又平面.10分又平面,又平面平面平面.12分20解：(1)1-0.01103-0.02102=0.31分3分（2）（百元）5分即这50人的平均月收入估计为4300元。6分（3）65，75的人数为5人，其中2人赞成，3人不赞成。7分 记赞成的人为，不赞成的人为 8分 任取2人的情况分别是：共10种情况。9分其中2人都不赞成的是：共3种情况。11分 2人都不赞成的概率是： 12分21解：（1），由已知得，故从而（2）由（1）知, 令得，或，从而当时，；当时，.故在，单调递增，在单调递减.当时，函数取得极大值，极大值为.22（）依题意，设，得，所以