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八一中学2013-2014学年高二开学摸底考试数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设，则下列不等式中一定成立的是（ ）a b c d2如果事件a、b是互斥事件，那么（ ）a是必然事件 b与一定互斥 c是必然事件 d与一定不互斥3不等式的解集是（ ）a b c d 4从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a=抽到一等品，事件b =抽到二等品，事件c =抽到三等品，且已知 p(a)= 0.65，p(b)=0.2 ，p(c)=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）a0.7 b0.65 c 0.35 d0.3 5函数y3x2的最小值是（ ） a33 b3 c6 d63 x0123y（第6题）82646已知x、y之间的一组数据如表：则线性回归方程所表示的直线必经过点（ ）a（0，0） b（1.5,5） c（4,1.5） d（2,2）7已知实数满足，其中，则的最小值为（ ） a4 b 6 c8 d12825枚外观相同的围棋棋子中有一枚因质量原因稍轻，若用天平称量，最少称量多少次一定能将其找出（ ）a3次 b4次 c5次 d12次9.设，若存在，使，则实数的取值范围是（ ） a、b、c、d、10若实数满足，则的最大值是（ ）a、1 b、 c、 d、2二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11某校有教师200人,男学生1200人,女学生1000人,现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则n的值为 12函数的最小值是 13若实数x、y满足x2y2xy1，则xy的最大值是 14若二次函数的解的区间是,则不等式的解为 15小丽要去步行街买发卡，已知有三家商店有她需要的发卡，但价格各不相同，为了不走回头路，她决定先到第一家商店了解价格，但不购买，再到第二家商店了解价格，如果第二家比第一家便宜就当即买下，若比第一家贵则放弃，并去第三家不管价格贵贱直接购买，如果按这样的方法进行，则小丽买到价格最便宜的发卡的概率是 三、解答题：（本大题共6小题，共74分）16（本题满分12分）设，求函数的最小值. 17（本题满分12分）已知关于x的不等式的解集是空集，求实数a的取值范围19（本题满分12分）下面的茎叶图是某班在一次测验时的成绩，程序用来同时统计女生、男生及全班成绩的平均分，试回答下列问题：（1） 在程序中，“k=0”的含义是什么？横线处应填什么？（2） 执行程序，输出s，t，a的值分别是多少？（3） 请分析该班男女生的学习情况20（本题满分12分）已知函数f(x)= (a、b为常数)，且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3，x2=4.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设k1，解关于x的不等式f(x).21（本题满分14分）已
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